Теорема 1. Оператор А обратим справа(слева) в тогда и только тогда, когда обратим справа(слева) оператор в и выполняется условие
Так как и является прямого сдвига, то к оператору применим теорема 1 работы [2] Для оператора записывая условие этой теоремы в случае тогда обратим слева получаем
при
Отсюда вытекает, что
При выполнении условия это соотношение эквивалентно следующим условиям
при при
Для оператора условия теорема 1 работы [2] в случае обратимости справа оператора А запишутся в виде
при
при
Отсюда вытекает, что
при при
Если учесть, что при обратимости справа оператора А выполняется условие (3), то имеет
при
при
Это соотношения можно переписать в следующем виде:
при при
Легко заметить, что условия (3) и теоремы 1 работы [2] для операторов и одинаковы и имеют вид
)
Тогда отсюда и из (10), (11) окончательно получаем:
Теорема: Пуст изменяют ориентацию контура Г. Тогда оператор А обратим справа (слева) тогда и только тогда, когда
)
и на множестве выполняетсия условия
при при
(соответственно при
при
Do'stlaringiz bilan baham: |