Oddiy kasrlar. O’nli kasrlarni oddiy kasrlarga aylantirish. Reja

Haqiqiy sonning butun va kasr qismi
1-ta’rif. Berilgan a sondan katta bo‘lmagan butun sonlarning eng kattasiga a sonning butun qismi deyiladi va [a] yoki E(a) bilan belgila-nadi, “a ning butun qismi” yoki “antye a” (antye fransuzcha entiere – butun) deb o‘qiladi. Masalan:

[2,3]=[2,9]=2, [0,1]=[0,98]=0

[-2,5]=[-2,3]=-3, 4 [0,6]=4 0=0

Antyening ba’zi xossalari:

a) bo‘lsa, [a+b]=[a]+[b] bo‘ladi, misol:

[4+5]=[4]+[5]=9

b) bo‘lsa, [a+b]≥[a]+[b] bo‘ladi. (a≥0, b≥0)
Masalan: [4,7]+[5,6]=4+5=9,

[4,7+5,6]=[10,3]=10, demak 10>9

[2,3]+[3,1]=2+3=5; [2,3+3,1]=[5,4]=5; 5=5.
2-ta’rif.a-[a] ayirma a sonning kasr qismi deyiladi ba {a} orqali ifodalanadi. {a}=a-[a], masalan:

{3,4}=3,4-[3,4]=0.4;

{-2,6}=-2,6-[-2,6]=-2,6-(-3)=0,4

Umuman olganda 0≤{a}<1

Agar [a]=[b] bo‘lsa, -1< a-b<1 ekanligini isbot qilamiz:

a =[ a]+{a}, b=[b]+{b} tengliklardan: a-b=[a]+{a}-[b]-{b}=([a]-[b])+({a}-{b})={a}-{b} ni hosil qilamiz. 0≤{a}<1 va 0≤{b}<1 ligini hisobga olib, qarama qarshi ma’nodagi tengsizliklarni ayirish mumkinligini hisobga olib,

-1≤{a}-{b}≤1 ni hosil qilamiz.

Nazorat savollari.

1.Sonlar to’plamini ta’rifini keltiring.

2.Oddiy va o’nli kasrlar deb nimaga aytiladi?

3. Oddiy kasrlarni o’nli kasrlarga aylantirish uchun qanday amal bajarish kerak?

4.dan katta natural sonlar to‘plamini yozing.

5. Hamma juft natural sonlar to‘plamini yozing.

Misollar.

1.Agar a butun va a≥0 bo‘lsa [na]≥n{a} bo‘lishini isbotlang.

2. 100! soni nechta nol bilan tugaydi?
3. Hisoblang:

1) [3,7]; 2) [0,8]; 3) [π]

4)

7) [-3,9]; 8) [-0,4].

4. Hisoblang:


5. Tenglamani yeching:


Tayanch so’zlar.

Natural, butun, ratsoional,haqiqiy son, o’nli kasr, oddiy kasr.

Adabiyotlar.
1.Algebra va analiz asoslari:Akad.litsiy va kasb-hunar kollejlari uchun darslik / R. H. Vafayev, J. H. Husanov, K. H. Fa. yziyev

2.Algebra va matematik analiz asoslari. Akad. Litseylar uchun darslik A.U.Abduhamedov, H. A. Nasimov, U. M. Nosirov, J. H. Husanov,

H. A. Nasimov. 367-371 bet

Aim.uz