51
рые получили равный или более низкий балл, чем балл данного испытуемого. Таким образом, в
качестве источника данной меры выступает нормативная выборка (выборка стандартизации), на
которой построено нормативное распределение тестовых баллов. Процентильные шкалы лежат в
основе всех традиционных шкал, применяемых в тестологии (Т-очки MMPI, баллы IQ, стены 16
PF и др.).
Подчеркнем, что с точки зрения теории измерений, процентильные шкалы относятся к по-
рядковым шкалам: они дают информацию о том, у кого из испытуемых сильнее выражено изме-
ряемое свойство, но не позволяют говорить о том, во сколько раз сильнее. Для того чтобы стро-
ить на базе таких шкал количественный прогноз, нужно повысить уровень измерения (популяр-
ное изложение представлений о теории измерений см. в книге: Клигер С. А. и др., 1978). Переход
к шкалам интервалов производят либо на базе эмпирического распределения, либо на базе про-
извольной модели теоретического распределения. В абсолютном большинстве случаев в роли
такой теоретической модели оказывается модель нормального распределения (хотя в
принципе
может быть использована любая модель).
В целом кроме статистических, процентильных шкал следует отличать нередко используе-
мые в дифференциальной психометрике еще 2 вида шкал (и соответственно 2 вида тестовых
норм). Это, во-первых, то, что можно условно назвать «абсолютными тестовыми нормами» — в
роли шкалы для вынесения диагноза выступает сама шкала «сырых» очков, во-вторых, «крите-
риальные» тестовые нормы. Применение таких норм можно считать оправданным в двух случа-
ях: 1) когда сама тестовая «сырая» шкала имеет практический смысл (например, студент, изуча-
ющий иностранный язык, должен знать как можно больше слов этого языка, и сырой показатель
лексического теста имеет практический смысл); 2) когда сырой балл по тесту в результате эмпи-
рических исследований связывается с заданной вероятностью успешности какой-либо практиче-
ской деятельности (вероятность успеха «критериальной» деятельности, каковой для упомянутого
выше примера может быть синхронный перевод монолога в течение 30 минут).
Процентильная нормализация шкалы.
Выше Показано, что нормальность распределения
достигается искусственным подбором пунктов теста с заданными статистическими свойствами:
Опишем еще ряд процедур, которые также широко используются для искусственной нормализа-
ции.
1. Нормализация пунктов. Ключ для данного пункта корректируется на
базе нормальной
модели. Если среди нормативной выборки с данным заданием справились только 16 % испытуе-
мых, то данному пункту на интервальной шкале «трудности» (при условии априорного принятия
нормальной модели с параметрами М = 0 и а = 1) соответствует значение +1 (см. график в книге:
Анастазй А., 1982, с. 181). Если справились 75 % испытуемых, то балл пункта на сигма-шкале
равен-0,67. В результате суммирования по пунктам баллов, скорректированных нормализацией,
суммарные баллы лучше приближаются к нормальному распределению.
2. Нормализация распределения суммарных баллов (или интервальная нормализация). В
этом случае по таблице нормального распределения (нормального интеграла)
производится пе-
реход от процентильной шкалы к сигма-шкале: используется функция, обратная интегральной, -
от ординаты производится переход к абсциссе нормального распределения.