O ’zbekiston respublikasi oliy va o’rta maxsus ta’lim vazirligi zahiriddin Muhammad Bobur nomidagi Andijon davlat universiteti Fizika – matematika fakulteti Fizika ta’limi yo’nalishi

3 . Тirqishdan hosil bo`ladigan Fraungofer difraksiyasi.
Kengligi a ga teng bo`lgan BC tirqishga parallel nurlar dastasi tushayotgan
bo`lsin. Тirqish uzunligi 1 a. Тirqish orasiga nurlarni bosh fakal tekislikda
to`plovchi L linza o`rnatilgan. Тirqishga yetib keluvchi to`lqin frontining har bir
nuqtasi barcha tomonga tarqaluvchi tebranishlarning manbaidir. Dastlabki
yo`nalishdan burchakka burilib ketuvchi nurlar L linzaning fakaltekisligidagi
ekranning F nuqtasiga yig`iladilar. F nuqtadagi interferensiyaning kattaligi BMF
va CNF nurlar orasidagi optik yo`l farqi va yorug`lik to`lqinining uzunligi ga
bog`liq CD/BC=sin CD= BC=a
U holda =asin to`lqin sirtning ochiq qismini bir xil kenglikdagi 2k ta zonaga
ajratish mumkin.
Agar zonalar soni juft bo`lsa, asin =2k(1/2) k=0,1,2,3 bo`lib difraksiya
minimumlari kuzatiladi (qorong`i soha). Agar zonalar soni toq bo`lsa asin=
(2k+1)/2 k=0,1,2,3....... difraksiya maksimumlari kuzatiladi (yorug` soxa).
4 . Agar yorug`lik nurining ikkita dielektrikni ajratib turuvchi chegaraga
(masalan, shisha plastinka sirtiga) tushish burchagi nolga teng bo`lmasa,
qaytgan va singan nurlar qisman qutblangan bo`ladi. Qaytgan nurda tushish
tekisligiga perpendikulyar tebranishlar ko`proq bo`ladi (nuqtalar), singan
nurda esa tushish tekisligiga parallel tebranishlar ko`proq bo`ladi .
Yorug`likning tushish burchagining tangensi dielektrikning absolyut sindirish
ko`rsatkichiga teng bo`lsa qaytgan nur to`liq qutblanadi . tg=n (1)
Bu munosabat Bryuster qonuni nomi bilan yuritiladi iB burchak Bryuster
burchagi yoki to`la qutblanish burchagi deb ataladi. Yorug`lik Bryuster
burchagi ostida tushganda qaytgan va singan nurlar o`zaro perpendikulyar
bo`ladi. Тushayotgan yorug`lik to`lqini dielektrik ichiga kirib, atomlar
tarkibidagi elektr zaryadlarini majburiy tebranishlar bajarishga olib keladi.
Тebranuvchi zaryadlar elektromagnit to`lqinlar tarqatadi, bu to`lqinlarni biz
ikkilamchi deb ataymiz. Dielektrikning ichida ikkilamchi to`lqinlar tushuvchi
(birlamchi) to`lqin bilan qo`shiladi. Birlamchi va ikkilamchi to`lqinlar
o`shilishidan hosil bo`lgan natijaviy to`lqin singan to`lqinni beradi.
Zaryadlarning majburiy tebranishlari mana shu natijaviy to`lqinning E vektori
yo`nalishida sodir bo`ladi.
5 . Yorug`lik nuri ba’zi kristallardan o`tganda ikkita nurga ajraladi. Bu ikkilanma
nur sindirish deb nom olgan hodisa island shpati (Ca CO3-kalsiy karbonat tuzi)
uchun 1670 yilda Daniyalik fizik Erazm Bartolomin tomonida kuzatilgan edi.
Ikkilanma nur sindirish vaqtida nurlardan biri odatdagi sinish qonuniga bo`ysinadi
va tushuvchi nur hamda normal bilan bir tekislikda yotadi. Bu nur (normal) oddiy
nur deb ataladi va O bilan belgilanadi. Nurlarning ikkinchisi g`ayrioddiy
(anomal) nur deb ataldi uni e harfi bilan belgilanadi va uning uchun nisbat
tushish burchagining o`zgarishi bilan o`zgaradi. Hatto yorug`lik normal bo`yicha
tushganda ham g`ayrioddiy nur, umuman qaytganda, dastlabki yo`lidan
og`adi. Nikol prizmasi deb ataladigan polyarizator juda keng tarqalgan. U island
shpati prizmalarini kanada balzami bilan yopishtiriladi. Bunda kanada balzamini
sindirish ko`rsatgichi n bo`lib u n n n0 shartni qanotlantirishi kerak. Oddiy nur
to`la ichki qaytishga uchraydi, g`ayrioddiy nur esa bemalol o`tib ketadi. Ba’zi
kristallarda nurlardan biri ikkinchisiga qaraganda ko`proq yutiladi. Bu hodisa
dixroizm deb ataladi. Ko`zga ko`rinadigan nurlarda kuchli dixroizm turmalin
kristallida kuzatiladi. Unda oddiy nur 1 mm uzunlikda deyarli butunlay yutiladi.
Sirtlar yuzi katta bo`lgan qutblovchi asboblar polyaroidlar deyiladi. Polyaroid
juda kuchli dixroik kristall hisoblangan gerapatitning qalinligi 0,1 mm bo`lgan
po`sti nurlardan birini haqiqatda butunlay yutib olib, bunday yupa qatlam
qutblovchi vazifasini o`taydi. Zamonaviy polyaroidlar spektrning binafsha va
qizil soxalarini qisman qutblangan hola o`tkazadi. Polyaroidlar avtomobil
yo`llarida haydovchining ko`zini qarshidan kelayotgan mashina farasini
ko`zni qamashtirish ta’siridan muhofaza qilishda ham tatbiq etiladi. Buning
uchun avtomobilning oldingi oynasi va faralari polyaroiddan yasaladi. Yorug‘lik to‘lqini hodisalari – interferensiya, difraksiya, yorug‘lik dispersiyasi, to‘lqinlarning yutilishi, qaytishi va sinishi jarayonlari
Yorugʻlik interferensiyasi - ikkita yoki bir nechta yorugʻlik toʻlqinlarining qoʻshilishi natijasida yorugʻlik nurlanishi energiyasining fazoda qayta taqsimlanishi (qarang Interferensiya); toʻlqin interferensiyasining xususiy holi. Yorugʻlik interferensiyasi ekran yoki boshqa sirtda yorugʻ yoki qorongʻi yoʻllar yoki dogʻlar (monoxromatik yorugʻlik uchun) yoxud rangdor qismlar (oq yorugʻlik uchun) yonmayon joylashgan holda koʻrinadi. Yorugʻlik interferensiyasi 17-asrdaI. Nyuton tomonidan tadqiq qilingan boʻlsada, uning korpuskulyar nazariyasi ushbu xrdisani tushuntira olmadi. Uni 19-asr boshida T. Yung va O. Frene.tar toʻlqin hodisa sifatida nazariy talqin qilib berdilar. Doimiy faza farqi sharoitida, yaʼni kogerent yorugʻlik dastalarining qoʻshilishi natijasida vujudga keluvchi, fazoda kuchaygan va susaygan intensivliklarning muntazam almashinuvidan iborat boʻlgan Yorugʻlik interferensiyasi eng kengtarqalgan — statsionar interfere n siya dir. Yorugʻlik interferensiyasi turlari asosan yorugʻlikning kogerent dastalarini hosil qilish usullari bilan bogʻliq. Yorugʻlikning kogerent dastalarini hosil qilishning ikki usuli: toʻlqin frontini boʻlish usuli va amplitudani boʻlish usulidan keng foydalaniladi. Toʻlqin frontini amplitudaviy boʻlish tuzilmalarida birlamchi manbaning nurlanishi optik muxitlarning yarim shaffof boʻlinish chegaralari bilan boʻlinadi. Mac, sovun pufaklari, suvdagi yogʻ pardalarida shunday tur Yorugʻlik interferensiyasi vujudga keladi. Bu hollarning bar chasida ikkita sirtdan qaytgan yorugʻliklarning interferensiyasi xreil boʻladi. Amplitudani boʻlish usuli interferometrlarda keng qoʻllanilib, unda toʻlqin maydonlari maxsus yarim shaffof koʻzgular vositasida boʻlinadi. Yuqoridagi ikki nurli interferensiyadan tashqari, koʻp nurli Yorugʻlik interferensiyasi lar ham mavjud. Fabri — Pero interferometri koʻp karrali qaytuvchi nurlarda ishlasa, difraksiya panjaralari va Maykelson eshelonlari koʻp elementli davriy tuzilmalarga asoslangan. Yorugʻlik interferensiyasi dan yorugʻlikning spektral tahlilida, burchaklar va tezliklarni aniq oʻlchash hamda refraktometriyada keng qoʻllaniladi. Yorugʻlik interferensiyasi golografiya asosini tashkil qiladi.
Yorug’lik difraksiyasi. Yorug’likning bir jinsliligi bir-biridan keskin farq qiluvchi qismlarga ega bo’lgan muhitda tarqalishida kuzatiladigan va geometrik optika qonunlaridan chetlanishlar bilan bog’liq bo’lgan hodisalarning jami difraksiya deb ataladi. Xususan yorug’lik to’lqinlarining to’siqlarni aylanib o’tishi va geometrik soya sohasiga yorug’likning kirishi difraksiya natijasida vujudga keladi. To’lqin uzunligi to’siq o’lchami bilan o’lchavdosh kattaliklar bo’lganda juda kuchli difraksiya kuzatiladi. Agar to’lqin uzunligi to’siqning o’lchovlaridan juda ham kichik bo’lsa, bu hol yorug’lik uchun o’rinli difraksiya kuchsiz bo’lib, uni payqash qiyin bo’ladi.
To’lqinlar difraksiyasi hodisasi Gyugens prinsipi yordamida tushintirilishi mumkin. Biron turli yo’nalishlarda tarqalayotgan to’lqinlarning amplitudasi va demak, intensivligi haqida Gyugens prinsipi biron aniq ko’rsatma bermaydi. Bu kamchilikni Frenel’ tuzatdi va u Gyugens prinsipini ikkilamchi to’lqinlar interferensiyasi haqidagi tushuncha bilan to’ldiradi. Frenel’ o’zi takomillashtirgan prinsip yordamida bir qator difraksion hodisalarni qoniqarli ravishda tushintirishga muvaffaq bo’ldi. Frenel’ shuning bilan birga yorug’likning to’lqin nazariyasidagi asosiy qiyinchiliklardan birini bartaraf qilishga – yorug'likning to’lqin tabiati.
uning tajribada kuzatiladigan to’g’ri chiziqli tarqalishi bilan qanday mos kelishini ko’rsatishga ham muvaffaq bo’ldi. Faraz qilaylik, biror manbadan tarqalayotgan yorug’likning to’lqin sirtlaridan biri bo’lsin. Shu sirtdan oldida yotgan R nuqtadagi yorug’lik tebranishlarining amplitudasi frenelning ta’biri bilan quyidagi mulohazalardan topilishi mumkin. Sirtning xar bir elementi ikkilamchi sferik to’lqinning manbai bo’lib, u to’lqinning amplitudasi elementning kattaligiga proporsional bo’ladi. sferik to’lqinning amplitudasi manbagacha bo’lgan r masofa ortgan sari ½ qonun bo’yicha kamayib boradi. Demak, to’lqin sirtining xar bir dS elementidan R nuqtaga quyidagi to’lqin keladi: bu ifodadagi AA to’lqin sirt S joylashgan erdagi tebranish fazasi, k to’lqin soni, r sirtning dS elementidan R nuqtagacha bo’lgan masofa, d0 kattalik dS joylashgan erdagi yorug’lik tebranishining amplitudasi bilan aniqlanadi. K- proporsionallik koeffisenti bo’lib, uni Frenel’ yuzachaning n normali bilan dS dan R nuqtaga tomon yo’nalish orasidagi A burchak ortgani sari kamayadi va AAA bo’lganda nolga aylanadi, deb hisoblangan. R nuqtadagi natijaviy-tebranishi butun to’lqin sirt uchun olingan (1) tebranishlarning superpozisiyasidan iborat bo’ladi: Bu (2) formulani Gyugens-Frenel’ prinsipining analitik ifodasi deb qarash mumkin. (2) formula bo’yicha hisoblash umumiy holda juda qiyin masaladir. Lekin Frenel’ ko’rsatganki, simmetriya xossaliri bo’lgan hollarda naqtijaviy tebranishning amplitudasini topish oddiy algebraik yoki geometrik qo’shish yo’li bilan amalga oshirilishi mumkin. Difraksiya hodisasi ikki xil bo’ladi. agar yorug’lik manbai va kuzatish nuqtasi R to’siqdan shunchalik uzoqda bo’lsaki to’siqqa tushayotgan nurlar va R nuqtaga boruvchi nurlar deyarli parallel dastani hosil qilsa, Fraungofer difraksiyasi yoki parallel nurlardagi difraksiya kuzatiladi. Aks holda Frenel’ difraksiyasi kuzatiladi. S yorug’lik manbaidan keyin va R kuzatish nuqtasidan oldin linza shunday joylashtirilsaki, S va R nuqtalar linzaning fokal tekisligiga tushib qolsa, Fraungofer difraksiyasini kuzatish mumkin bo’ladi. Yorug’lik difraksiyasi deb ataladigan hodisada yorug’lik nurlari shaffofmas to’siqlardan egilib o’tib, geometriya soya sohasiga kirib boradi.
Nuqtaviy monoxromatik yorug’lik manbai M dan yorug’lik nurlari ( ularning muhitdagi to’lqin uzunligini A tezligini A deb belgilaymiz) bir jinsli muhitda tarqalayotgan bo’lsin. Chekli t vaqtdan so’ng yorug’likning to’lqin fronti radiusi R=vt bo’lgan sferik sirtdan iborat bo’ladi. 3-rasmda shu sferik sirtning bir qismi tasvirlangan. Bu sirtdagi barcha nuqtalar ikkilamchi kogerent to’lqinlar manbaidir. Fazoning ixtiyoriy A nuqtasidagi yorug’lik to’lqinning amplitudasini topaylik. Buning uchun sirtning barcha nuqtalaridan A nuqtaga etib kelayotgan ikkilamchi kogerent to’lqinlarning yig’indisini topish kerak. Bu masalani Frenelning zonalari usulidan foydalanib hal qilamiz. M va A nuqtalarni to’g’ri chiziq bilan birlashtiraylik. Bu to’g’ri chiziq S sirtni O nuqtada kesib o’tadi. O nuqta S sirtdagi barha nuqtalar ichidagi A nuqtaga eng yaqin joylashgan. OA ni r orqali belgilaylik. Markazlari A nuqtadagi joylashgan, radiuslari esa mos ravishdabo’lgan sferalar o’tkazaylik. Busferalar to’lqin frontini kesishi natijasida S sirt bir qator halqasimon zonalarga ajratiladi. Ularni Frenel’ zonalari deb atash odat bo’lgan. Hisoblarning ko’rsatishicha , Frenel’ zonalarining yuzalari taxminan bir xil bo’alr ekan. Bundan, Frenel’ zonalaridagi ikkilamchi to’lqinlarning manbalari ham taxminan bir xil bo’ladi, degan xulosaga kelamiz. Ammo Frenel’ zonalarining nomerlari ortgan sari zonalardan A nuqtagacha bo’lgan masofalar ham chiziqli qonun bilan juda sekin orta boradi. (masalan r3 > r2 > r1 ) . Bundan tashqari zonalarning nomerlari ortgan sari A nuqtadan zonalar yuzlarining ko’rinish burchaklari ham ortib boradi. Shuning uchun zonalardagi barcha ikkilamchi to’lqinlar manbalaridan A nuqtaga etib kelayotgan yorug’lik to’lqinlarining natijaviy amplitudalari (E1m, E2m, E3m, E4m,......) monoton ravishda kamayib boruvchi sonlar ketma-ketligini tashkil etadi,ya’ni
E1m > E2m > E3m > E4m > E5m > ....
Ikkinchi tomondan qo’shni Frenel’ zonalarining chetki nuqtalardan A nuqtagacha bo’lgan masofalar λ/2 ga farq qiladi. Shuning uchun qo’shni zonalar A nuqtada uyg’otadigan tebranishlarning fazalari A ga farq qiladi, ya’ni qaramaqarshi fazada bo’ladi.
Barcha zonalar tufayli A nuqtada vujudga kelayotgan natijaviy yorug’lik to’lqinning amplitudasi Em ni topish uchun ayrim zonalar A nuqtada vujudga keltirayotgan to’lqinlarning amplitudalarini qo’shish kerak. Bunda toq zonalar tufayli vujudga keluvchi tebranishlar amplitudalarini musbat ishora bn olsak, juft zonalar uyg’otadigan tebranishlar amplitudalarini manfiy ishora bilan olish kerak. Shunday qilib
Em = E1m - E2m + E3m – E4m + ....
ko’rinishda yozilishi kerak. Bu ifodani quyidagi shaklda ham yozish mumkin:
Em = E1m/2 + (E1m/2 - E2m + E3m/2) + (E3m/2 - E4m + E5m/2) + .... + ( E(2k-1)m/2 – E2km + E(2k+1)m/2) + . . . . Monoton ravishda kamayib boruvchi sonlar ketma-ketligida ixtiyoriy had shu hadning chetidagi hadlarning o’rtacha arifmetik qiymatiga tengligini, ya’ni
Ekm = (E(2k-1)m + E(2k+1)m)/2
Ekanini hisobga olsak, qavslar ichidagi ifodalar nolga teng bo’ladi. natijada ifoda quyidagi ko’rinishga keladi:
Em ≈ E1m/2
Demak, barcha Frenel’ zonalari tufayli A nuqtada uyg’otiladigan natijaviy tebranish xuddi birinchi Frenel’ zonasi ta’sirining yarmidek bo’lgan naycha bo’ylab tarqalayotgandek tasavvur qilsa bo’ladi. hisoblarning ko’rsatishicha λ=0,5 mkm, R= r0 = 0,1 m hol uchun birinchi Frenel’ zonasining radiusi taxminan 0,00016 M bo’ladi. bu holda etarlicha katta aniqlik bilan yorug’lik to’g’ri chiziq bo’ylab tarqaladi, deb hisoblash mumkin. To’siqqa tushayotgan yorug’likto’lqinning fronti sferadan iborat bo’lgan va kuzatish nuqtasi chekli masofada joylashgan holdagi difraksion hodisalarni birinchi marta Frenel’ difraksiyasi deb ataladi. To’siqqa tushayotgan nurlar parallel dastani hosil qilgan va difraksion manzara cheksizlikda mujassamlashgan holdagi hodisalarni Fraungofer tekshirgan. Shuning uchun bu hodisalar Fraungofer difraksiyasi deb ataladi. Frenel’ difraksiyasiga talluqli bo’lgan ikki hodisa bilan tanishaylik.
a) Doiraviy teshikdan hosil bo’ladigan difraksiya . Nuqtaviy monoxromatik yorug’lik manbai (M)dan tarqalayotgan yorug’lik nurlariningyo’liga doira shaklidagi teshigi bo’lgan shaffof T to’siq joylashtiraylik. E ekranni to’siqqa parallel qilib joylashtirsak, M manbadan va doiraviy teshikning markazidan o’tuvchi to’g’ri chiziq ekranni A nuqtasida kesadi. A ni kuzatish nuqtasi sifatida tanlab, to’siqqa etib keladigan to’lqin frontidan Frenel’ zonalarini ajrataylik. T to’siqdagi teshik zonalardan K tasini ochiq qoldiradi. Bu zonalardan A nuqtaga etib kelayotgan yorug’lik to’lqinlar amplitudalarning yig’indisi shu nuqtadagi natijaviy tebranish amplitudasini ifodalaydi, ya’ni:


Bu ifodadagi oxirgi hadning musbat ishorasini A toq bo’lgan hol uchun, manfiy ishorasini esa A juft bo’lgan hol uchun o’rinlidir. To’siqdagi doiraviy teshik toq sonli Frenel’ zonalarini ochiq qoldirgan hol uchun ifodani quyidagi ko’rinishda yozish mumkin:
Em = E1m/2 + (E1m/2 - E2m + E3m/2) + (E3m/2 - E4m + E5m/2) + .... + ( E(k-2)m/2 – E(k-1)m + Ekm/2) + Ekm/2 = E1m/2+ Ekm/2.
Aksincha to’siqdagi teshik juft sonli Frenel’ zonalarini ochiq qoldirgan hol uchun ifodani quyidagi ko’rinishga keladi:
Em = E1m/2 + (E1m/2 - E2m + E3m/2) + (E3m/2 - E4m + E5m/2) + .... + ( E(k-3)m/2 – E(k-2)m + E(k-1)m/2) + E(k-1)m/2 - Ekm = E1m/2+ E(k-1)m/2 - Ekm.
Lekin ikki qo’shni zonalar tufayli A nuqtada uyg’otiladigan tebranish amplitudalari E(k-1)m va Ekm bir-biridan kam farq qilganligi uchun E(k-1) m/2 - Ekm ≈ Ekm/2 deb olish mumkin. Natijada k juft bo’lgan hol uchun k ning kichik qiymatlaridan Ekm va E1m lar bir-biriga yaqin sonlar bo’ladi. Shuning uchun k toq bo’lganda A nuqtada yorug’lik intensivligining maksimumi, juft bo’lganda esa minimumi kuzatiladi. To’siqdagi tirqish ochiq qoldirgan Frenel’ zonalarining soni katta bo’lganda, Ekm << E1m bo’ladi. shuning uchun A nuqtadagi yorug’lik to’lqinining natijaviy amplitudasi k toq bo’lganda
Em = E1m/2 + Ekm/2 ≈ E1m/2
k juft bo’lganda Em = E1m/2 - Ekm/2 ≈ E1m/2 bo’ladi.
Boshqacha aytganda, bu holda yorug’lik xuddi shaffofmas to’siq bo’lmagan holdagidek tarqaladi. Difraksion panjara. Difraksion panjarani ajrata olish qobiliyati. Bir-biridan bir xil masofada joylashgan juda ko’p sonli bir xil tirqishlar to’plami difraksion panjara deb ataladi (6-rasm). Qo’shni tirqishlarning o’rtalari orasidagi d masofa panjara doimiysi yoki davri deyiladi. Panjaraga parallel qilib yig’uvchi linzani qo’yamiz. Panjaraga yassi yorug’lik to’lqini tushayotganda ekranda qanday difraksion manzara hosil bo’lishini aniqlaymiz. Ekranda xar bir tirqishdan grafik bilan tasvirlangan manzara hosil bo’ladi. hamma tirqishdan hosil bo’ladigan manzaralar ekranning bitta joyiga tushadi. ( tirqishning qayerdaligidan qat’i nazar, markaziy maksimum linza markazining to’g’risida yotadi). To’lqin sirtining tirqishlar ochiq qoldirgan qismini tirqishga parallel bo’lgan juda tor zonalarga ajratamiz. Ekranning R nuqtasida i – zona qilayotgan tebranish amplitudasining vektorini ∆Ai orqali belgilaymiz. U holda natijaviy tebranish amplitudasining vektorini quyidagi ko’rinishda ifodalash mumkin: A=∑∆Ai=∑∆Ai+∑∆Ai+....+∑∆Ai=A1+A2+...AN 1-tirqish 2-tirqish N-tirqish Bu erda Ai- ekranning R – nuqtasida hosil qilayotgan tebranish amplitudasining vektori. Bu vektorlarning modullari bir xil va φ burchakga bog’liq.


Xulosa
Yorug`likning sinish ko`rsatkichi har doim har hil boladi buning sababi esa
yorug`likka tasir etuvchi muhitga uzluksiz bog`liqdir. Masalan yoruglik biror bir
muhitda boshqacha sinish burchagini ko`rsatsa boshqa bir muhitda esa
boshqacha. Yorug`likning nurlansh natijasida turli hil ishlar bajara olish
qobilyatiga ham eg ekanligini u nutmasligimiz kerak.
Foto efekt hodisalari , suratlar chiqarish vo hakazo ishlarni bajarishda ham
yorug`likni o`rni beqiyosdir.


Foydalanilgan adabiyotlar:
1 . www.ziyonet.uz
2 . www.kitoblar.com
3.O’lmasova 2-qism.
4 . Usmonov fizika qollanma.