O ’zbekiston respublikasi oliy va o’rta maxsus ta’lim vazirligi buxoro davlat universiteti



Download 1,86 Mb.
bet12/14
Sana11.04.2022
Hajmi1,86 Mb.
#543736
1   ...   6   7   8   9   10   11   12   13   14
Bog'liq
ODDIY DIFFERENSIAL TENGLAMALAR SISTEMASI.doc.

2.3.2. Misol.
sistemani yeching.
Tenglamani bir jinsli hol uchun yechimini topamiz:

Birinchi tenglamadan ni topib, undan ikkinchi tartibli hosila olamiz va ikkita tengliklarni mos ravishda tenglashtiramiz:

Quyidagicha belgilash kiritamiz va birinchi, ikkinchi tartibli hosilalarini olamiz:
, , .
Tenglamaga etib qo’yamiz: , .
Yechim quyidagicha bo’ladi: ,
,
,



Javob:
2.3.3. Misol.
sistemani yeching.
Tenglamani bir jinsli hol uchun yechimini topamiz:
Birinchi tenglamadan ni topib, undan ikkinchi tartibli hosila olamiz va ikkita
tengliklarni mos ravishda tenglashtiramiz:

Quyidagicha belgilash kiritamiz: , , .
Tenglamaga etib qo’yamiz:

Yechim quyidagicha bo’ladi:





Javob:

2.4. Chiziqli o’zgarmas koeffitsientli bir jinsli sistemalar.


tenglamada matritsa o’zgarmas bo’lsin. Bu holda biz ushbu

chiziqli o’zgarmas koeffitsientli bir jinsli vektor –matritsali tenglamaga egamiz. Agar , operatordan foydalansak, tenglamani ushbu

ko’rinishda yozish mumkin. Bunda -birlik matritsa. Ravshanki,

va bu operator ga nisbatan tartibli matritsadan iborat. Uni koordinatalarda yozamiz:

Demak, ni yana

ko’rinishda yozish mumkin. Endi deb belgilaymiz. Shu determinant yordamida tuzilgan tenglama tenglamaning xarakteristik tenglamasi deyiladi.
Chiziqli differensial tenglamalar sistemasining fundamental yechimlar sistemasini quyidagicha izlaymiz.:

son matritsaning xos qiymatlaridan iborat bo’ladi,bunda quyidagicha hollar bo’lishi mumkin.
1) matritsaning xos qiymatlari har xil,u holda har bir xos qiymatga mos keluvchi xos vektorlarni ustun bo’yicha joylashtirsak hosil bo’lgan

2) Agar matritsaning biror ildizi karrali bo’lsa,u holda ildizga mos keluvchi xos vektorlar soni ta bo’lib, ta xos vektorlarga mos xos vektorlar soni topiladi va qolgan tasi

bu yerda , koeffitsient yechimlarni berilgan sistemaga qo’yib,o’xshash hadlarni oldingi koeffitsientlarga ko’paytirib, hosil bo’lgan sistemadan topiladi.
3) komoleks ildizga ega bo’lsin. U holda ildizga mos keluvchi chiziqli, erkli yechimlar

ko’rinishda izlanadi, bu yerda , lar noma’lum koeffitsiyentlar bo’lib, bu koeffitsiyentlarni yuqoridagi sistemani ga etib qo’yish orqali topiladi.

Download 1,86 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   ...   6   7   8   9   10   11   12   13   14




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish