|
3.9 Дополнительные формы и
энантиоморфизм
Некоторые стереограммы, приведенные на рис.
3.37, свидетельствуют о том, что если для исходно-
го полюса грани общей основной формы кристал-
ла выбрать какое-либо иное положение, то опера-
тор симметрии будет образовывать новые геомет-
рические тела, хотя и сходные, но все же отличаю-
щиеся морфологически. При этом возможны два
случая.
3.9.1 Дополнительные формы
В классе mЗ (= 2/mЗ) исходный полюс может
быть помещен или в точку
А
, или в точку
В
(рис.
3.45). На рисунке приведены две соответствующие
стереограммы и геометрические тела, которые они
представляют. Из стереограмм видно, что эти те-
4 C a
4 M g
8Si
8O(1)
8 О (2)
8O(3)
x
0
0,000
0,500
0,000
0,500
0,211
0,711
0,789
0,289
0,375
0,875
0,625
0,125
0,142
0,642
0,858
0,358
0,145
0,645
0,855
0,355
y
0
0,694
0,194
0,084
0,584
0,407
0,907
0,593
0,093
0,419
0,919
0,581
0,081
0,253
0,753
0,747
0,247
0,481
0,981
0,519
0,019
z
0
0,250
0,250
0,250
0,250
0,236
0,236
0,764
0,764
0,139
0,139
0,861
0,861
0,318
0,318
0,682
0,682
0,000
0,000
0,000
0,000
x
1
0,000
0,500
0,000
0,500
0,789
0,289
0,211
0,711
0,625
0,125
0,375
0,875
0,858
0,358
0,142
0,642
0,855
0,355
0,145
0,645
y
1
0,306
0,806
0,916
0,416
0,407
0,907
0,593
0,093
0,419
0,919
0,581
0,081
0,253
0,753
0,747
0,247
0,481
0,981
0,519
0,019
z
1
0,750
0,750
0,750
0,750
0,264
0,264
0,736
0,736
0,361
0,361
0,639
0,639
0,182
0,182
0,818
0,818
0,500
0,500
0,500
0,500
Таблица 3.5 Атомы в элементарной ячейке диопсида
Параметры элементарной ячейки,
a
= 0,971,
b
=
0,889,
c =
0,524 HM,
β =
105° 50';
пространственная
группа
С2/с
,
Z =
4
Рис. 3.45 Дополнительные формы
ла связаны посредством поворота на 90°. В сово-
купности они образуют все грани голоэдрического
класса m3m и поэтому называются
дополнитель-
ными формами.
Между ними имеется некоторое
различие, так как для любой заданной ориента-
ции внутренней сетки атомов связь между граня-
ми выбранной формы
А
и пространственным рас-
положением ее атомов отлична от той, которая на-
блюдается в случае
В.
Эти две выбранные формы часто определя-
ют как «положительные» и «отрицательные», и
в данном случае следует говорить о «положи-
тельном» и «отрицательном» дидодекаэдрах. Ино-
гда вместо этих терминов говорят просто: «по-
ложительная» форма, подразумевая, что имеет-
ся исходный полюс грани в октанте стереограм-
мы, где все индексы положительны. В других слу-
чаях выбор названий для простой формы менее
очевиден (примером может опять-таки служить
дидодекаэдр), и тогда, возможно, наиболее лег-
ким выходом является определение простой фор-
мы через ее индексы. Например, на рис. 3.45 ле-
вый дидодекаэдр обозначается {321}, а правый
— {312}. Существует также вероятность путани-
цы «положительных» и «отрицательных» форм
минералов с их соответствующими оптическими
знаками (см. гл. 7). Именно поэтому словесные
описания простых форм даются здесь в кавыч-
ках.
3.9.2 Энантиоморфизм
На рис. 3.46 показан другой вид взаимоотношений
в 32-м классе кристаллов. У нас имеется выбор
в размещении на стереограмме исходного полюса
грани общей простой формы (наподобие {5161}),
и на рисунке показаны два возможных варианта.
Как видно, левая стереограмма не может быть пе-
реориентирована таким образом, чтобы она оказа-
лась идентичной правой, и, конечно, то же самое
относится и к геометрическим телам, помещен-
ным над стереограммами. Обе выбранные формы
соотносятся между собой таким же образом, как
правая и левая перчатки: они не могут быть точно
совмещены при наложении друг на друга. Такие
формы называются
энантиоморфными.
Соответ-
ствующие им кристаллы обладают способностью
вращать плоскости поляризации поляризованного
света и различаются как левосторонние и право-
сторонние в зависимости от того, в какую сторону
они вращают эту плоскость (с точки зрения на-
блюдателя, смотрящего через кристалл в направ-
лении источника света). Для иллюстрации ска-
занного нами выбран низкотемпературный кварц
(класс 32) — один из наиболее интересных случаев
энантиоморфизма. В низкотемпературном квар-
це развиты дополнительные формы (грани ромбо-
эдров r и z на рисунке), и потому семейство этой
общей формы объединяет четыре члена: «поло-
жительные» и «отрицательные» правосторонние
и «положительные» и «отрицательные» левосто-
ронние. Спиральное соединение тетраэдров SiO
4
в структуре кварца, показанное на рис. 2.15, кор-
релируется с его оптическими свойствами.
Энантиоморфизм проявляется во многих орга-
нических соединениях и даже сохраняется при их
переходе в раствор. Сохраняющаяся при этом в
растворенном состоянии право- и левовращающая
способность позволяет распознавать исходные со-
единения.
По своей природе Энантиоморфизм может про-
являться лишь тогда, когда в структуре не имеет-
ся ни плоскости симметрии, ни какого-либо воз-
действия инверсии. Следовательно, он существу-
ет только в классах (или пространственных груп-
пах), у которых единственными элементами сим-
метрии являются поворотные (и винтовые) оси. К
таким не обладающим центрами симметрии клас-
сам относятся:
Do'stlaringiz bilan baham: |
