О природе минералов 1 Введение

 N
1
,
 N
3
). Следователь-
но, упомянутое выше правило Био—Френеля, ис-
пользующее расположение биссектрис углов меж-
ду проекциями на срез минерала плоскостей, со-
держащих нормаль к этому сечению и одну из
оптических осей, позволяет определять направ-
ления полуосей эллиптического сечения, которые
задают направления колебаний в срезе минерала
(рис. 7.24,
 д).
7.7.5 Расчет величины угла 2
V
Угол оптических осей можно рассчитать по значе-
ниям показателей преломления двуосного минера-
ла. Сечение индикатрисы
 п
р
пg
представляет собой
эллипс, уравнение которого имеет вид
(7.1)
Пусть
 OA
на рис. 7.25 — проекция кругового сече-
ния с радиусом, по величине равным
 n
m
, a
 OB-
соответствующая оптическая ось.
Из рисунка, на котором угол
 V
измеряется от-
носительно
 n
g
, следует
(7.2)
(7.3)

---

Рис. 7.25 Сечение индикатрисы
 п
р
п
g
.
Рис. 7.26 Соотношение между истинным и кажущим-
ся углами оптических осей
7.7.6 Соотношение между кажущимся и
истинным углами оптических осей
Из-за преломления света при переходе из мине-
рала в воздушную среду кажущийся угол опти-
ческих осей (2E) оказывается большим, чем ис-
тинный угол
 2V.
На рис. 7.26
 OA
и ОБ —опти-
ческие оси минерала, a
 AC
и
 BD —
направления
этих осей после преломления в воздухе. Показа-
тель преломления
 n
минерала равен sin E/ sin
 V.
Подставляя вместо
 n
промежуточное значение по-
казателя преломления
 п
т
двуосного минерала, по-
лучаем соотношение
7.7.7 Связь индикатрисы с симметрией
кристаллов
Как мы видели, в одноосных минералах оптиче-
ская ось всегда совпадает с главной осью симме-
трии кристалла (четверной, шестерной или трой-
ной). Поскольку в этих минералах индикатриса
является эллипсоидом вращения, то ее положение
строго фиксировано (рис. 7.22).
В ромбической сингонии три главные оси ин-
дикатрисы всегда совпадают с тремя двойными
осями кристаллов. В каждом конкретном случае
направления колебаний
 п
р
, п
т
и
 п
g
совпадают с
разными кристаллографическими осями
 x
,
 у
и
 z
,
что должно отмечаться при описании оптических
свойств минералов. Но при этом сочетание двух
направлений колебаний с определенными кристал-
лографическими осями всегда сохраняется.
В моноклинной сингонии лишь одна ось инди-
катрисы постоянно совпадает с единственной осью
Получаемая в результате расчета величина 2
V
обычно бывает не очень точной, поскольку неболь-
шие ошибки в значениях показателей преломле-
ния приводят к относительно большим расхожде-
ниям в величине рассчитываемого угла. Для гру-
бых оценок чаще используется приближенное со-
отношение:
В следующем разделе описывается метод визуаль-
ной оценки угла
 2V
.
Следовательно,
(7.4)
Подставляя (7.4) в (7.1), получаем

---

симметрии (кристаллографической осью
 у
)
,
при-
сущей этой сингонии. Сама индикатриса может за-
нимать любое положение относительно кристалло-
графических осей. При описании оптических ха-
рактеристик моноклинных минералов необходимо
указывать, какое главное направление колебаний
соответствует оси
 у,
а также отмечать угол между
одним из двух главных направлений колебаний и
кристаллографической осью z (или
 х
)
.
В триклинной сингонии положение индикатри-
сы не связано с кристаллографическими осями.
Поэтому при описании кристаллов этой сингонии
необходимо указывать углы между осями инди-
катрисы и двумя главными направлениями коле-
баний (для каждого относительно трех кристал-
лографических осей). На практике направление
колебаний проще определять по углам погасания
(разд 7.8.4) на хорошо проявленных пинакоидах
(а еще лучше — на плоскостях спайности или двой-
никования). Такие пинакоиды часто соответству-
ют плоскости, содержащей две кристаллографи-
ческих оси.
Одна из главных задач оптической минерало-
гии состоит в определении положения индикатри-
сы относительно физических направлений в кри-
сталле (т.е. кристаллографических плоскостей), а
отсюда — ее положения по отношению к кристал-
лографическим осям. При наличии таких данных
мы можем использовать сведения об ориентации
оптических направлений для идентификации ми-
нералов. Некоторые изменения в оптической ори-
ентации индикатрисы могут быть связаны с коле-
баниями состава, вызванными замещениями ато-
мов в решетке минерала.
7.7.8 Влияние дисперсии
(см. также разд. 7.8.5)
Вследствие того что показатели преломления сре-
ды различны для разных длин волн света, инди-
катриса (одноосная или двуосная) будет иметь не-
сколько отличную форму для каждого цветового
оттенка в спектре света. А поскольку положение
одноосной индикатрисы по отношению к кристал-
лографическим осям фиксировано, полуоси элли-
псоидов у различных цветов будут параллельны и
поэтому проявится только дисперсия показателей
преломления.
В ромбической сингонии положение полуосей
индикатрисы опять-таки фиксировано. Но по-
скольку положения круговых сечений и, следо-
вательно, оптических осей зависят от относитель-
ной величины показателей преломления
 п
р
, п
т
и
п
g
,
угол оптических осей будет изменяться для
различных цветов. Это явление называется
 дис-
персией оптических осей
или
 ромбической диспе-
рсией
(рис. 7.27, а). В исключительных случаях,
примером которых служит минерал брукит ТiO
2
,
при изменении длины волны света значение угла
оптических осей может уменьшаться до нуля, а
затем снова увеличиваться в плоскости, перпен-
дикулярной первоначальной (см. рис. 9.9).
В моноклинной сингонии фиксировано только
одно главное направление световых колебаний, и
эллипсоиды различных длин световых волн мо-
гут изменять свое положение вокруг этой фик-
сированной оси. При этом возможны три случая
(рис. 7.27,б-е).
1. Если
 п
т
соответствует у, то плоскость опти-
ческих осей перпендикулярна
 п
т
.
В пределах
этой плоскости может проявляться дисперсия
оптических осей, а также дисперсия биссек-
трис
 n
p
и
 п
g
.
Сумарный эффект будет менять-
ся в зависимости от степени расхождения (в
ту или иную сторону) оптических осей у раз-
личных цветов света по сравнению со степенью
расхождения биссектрис. Подобный тип дис-
персии называется
 дисперсией биссектрис
или
наклонной дисперсией
(рис.
 7.27,6, в).
2.
Если тупая биссектриса (T. Б.) параллельна у,
то в плоскостях оптических осей у различ-
ных цветов света может наблюдаться диспе-
рсия. В пределах плоскости оптических осей
одного цвета угол оптических осей может отли-
чаться по величине от его значения в ближай-
шей плоскости оптических осей другого цве-
та. Однако острая биссектриса всегда находит-
ся в плоскости, перпендикулярной к у и T. Б.
Этот тип дисперсии называется
 горизонталь-
ной дисперсией (дисперсией плоскости опти-
ческих осей)
по той причине, что линия, соеди-
няющая оптические оси у любого цвета, парал-
лельна аналогичной линии для другого цвета
(рис. 7.27, г).
3. Если острая биссектриса параллельна у, то,
как и в предыдущем случае, может наблюдать-

---

ся дисперсия плоскости оптических осей и дис-
персия оптических осей. Но теперь линии, со-
единяющие через О. Б. пары оптических осей у
различных цветовых составляющих, будут пе-
ресекаться в точке, лежащей на острой бис-
сектрисе. Поэтому такая дисперсия называется
перекрещенной дисперсией (дисперсией плоско-
сти оптических осей)
(рис. 7.27,
 д
,
 е
)
.