O ʻ zbekiston respublikasi oliy va o ʻ rta maxsus ta ʼ lim vazirligi

Obligatsiya kurs 
bahosi, 
P
 
 
Qoplashgacha daromadlilik, 
YTM
 
 
16-rasm.
Kuponli obligatsiyaning qoplashgacha daromadliligi YTMning 
uning bozor qiymati P ga bogʻliqligi
Kupon stavkasi k, qoplashgacha daromadlilik YTM va obligatsiya 
bozor bahosi P oʻrtasidagi oʻzaro bogʻliqlikni aks ettiruvchi 
fundamental qoidalarni quyida keltirib oʻtamiz: 
- agar P˃F boʻlsa, unda k˃YTM; 
- agar P˂F boʻlsa, unda k˂YTM;
- agar P=F boʻlsa, unda k=YTM. 
Bu qoidalarga amal qilishda YTMning kuponli toʻlovlarni 
reinvestitsiyalash stavkasiga bogʻliqligini unutmaslik kerak. Umuman 
YTM koʻrsatkichiga qoplashgacha oʻrtacha kutiladigan daromadlilik 
sifatida qaralishi lozim. 

---

40 
Muddatsiz obligatsiyalar qoplashgacha daromadliligi YTMni 
aniqlash uchun quyidagi tenglikdan foydalanish mumkin: 
 
Misol koʻrib chiqamiz. 
IBM kompaniyasining muomala muddati 100 yilga teng boʻlgan 
obligatsiyasi 92,50 birlik kurs boʻyicha sotib olingan. Kupon stavkasi 
7,72 foizga teng va har yarim yilda bir marta toʻlanadi. Operatsiya 
daromadliligini aniqlang. 
YTM=(1+(0,0772/2)*(100/92,50))
2
– 1=0,0852 yoki 8,5 foiz. 
Olingan natijadan koʻrinib turibdiki, mazkur obligatsiya 
qoplashgacha daromadliligi kupon stavkasidan yuqori. 
Kuponsiz obligatsiyalar uchun yagona daromad manbai 
obligatsiyaning xarid bahosi va nominal bahosi (qoplash bahosi) 
oʻrtasidagi farq hisoblanadi. Obligatsiyaning nominali maʻlum ekan 
(100 foiz qabul qilingan) operatsiya daromadliligini aniqlash uchun 
ikkita koʻrsatkich xarid bahosi P (yoki kurs K) va qoplash muddati n ni 
bilish yetarli. Shunda kuponsiz obligatsiya boʻyicha qoplashgacha 
daromadlilik quyidagi formula boʻyicha aniqlanishi mumkin: 
Misol koʻrib chiqamiz. 
Qoplash muddati uch yil, 1000 birlik nominalga ega kuponsiz 
obligatsiya 878,80 birlik baho boʻyicha sotib olingan. Obligatsiyaning 
qoplashgacha daromadliligini aniqlang. 
Kuponsiz obligatsiya boʻyicha qoplashgacha daromadlilik 
obligatsiyaning xarid bahosi va qoplash muddatiga nisbatan teskari 
bogʻliqlikka ega.
Qoplash vaqtida foiz toʻlanadigan obligatsiyalar boʻyicha 
qoplashgacha daromadlilik quyidagi formula boʻyicha aniqlanadi: 

---

41 
bu yerda FV – hisoblangan foizlarni oʻz ichiga olgan qoplash sum-
masi. 
Amaliyotda bunday moliyaviy instrumentlar ikkilamchi bozorda 
nominaldan farqli bahoda sotilishi mumkin. Shuning uchun ham 
umumiy holatda qoplashgacha daromadlilik YTM kurs bahosi 
K
orqali 
aniqlanishi qulayroq hisoblanadi: 
Misol koʻrib chiqamiz. 
Qoplash muddati uch yil, nominali 100 ming birlikka teng boʻlgan 
qoplash vaqtida foiz toʻlanadigan obligatsiya 90 ming birlikka, yaʻni 
nominalining 90 foiziga sotib olingan. Yillik foiz stavkasi 20 foiz. 
Investitsiya daromadliligini aniqlang. 
 
Bunday moliyaviy instrumentlar boʻyicha qoplashgacha daromad-
lilik va bozor bahosi (kursi) oʻrtasidagi bogʻliqlikdan quyidagi qoida-
larni anglash mumkin: 
- agar P˂F (K˂100) boʻlsa, unda YTM˃k boʻladi; 
- agar P=F (K=100) boʻlsa, unda YTM=k boʻladi; 
- agar P˃F (K˃100) boʻlsa, unda YTM˂k boʻladi. 
Obligatsiyalar real qiymatini aniqlash va daromadliligini baholash 
boʻyicha yuqoridagilarga qoʻshimcha tarzda boshqa koʻrsatkichlardan 
ham amaliyotda keng foydalaniladi.

---

42