N'yuton –Leybnic formulası. Anıq integraldıń qollanıwları

Eskertiw 1. Eger L iymek sızıǵı [a,b] segmentte úzliksiz hám úzliksiz tuwındıǵa iye tuwındıǵa iye bolǵan y=f(x) funkciyanıń grafigi bolsa, onda L iymek sızıǵı tuwrılanıwshı boladı hám onıń uzınlıǵı

formulası menen anıqlanadı.
Eskertiw 2. Egerde , , funkciyaları segmentte úzliksiz hám úzliksiz tuwındılarǵa iye bolsa, onda
, , , (3)
parametrlik teńlemeleri menen anıqlanǵan keńisliktegi L iymek sızıǵı tuwrılanıwshı boladı hám onıń uzınlıǵı

formulası menen anıqlanadı.
Meyli , funkciyaları úzliksiz hám segmentte úzliksiz tuwındılarǵa iye bolsın. Onda L iymek sızıǵınıń segmentine sáykes keletuǵın doǵasınıń uzınlıǵı
(4)
kórinisinde jazıladı. Bundaǵı integral astındaǵı funkciya úzliksiz, sonlıqtan L(t) funkciyası differenciallanıwshı hám

teńligi orınlı. Bunnan

,
bolǵanlıqtan L iymek sızıǵı doǵasınıń differencialı ushın

formulasına iye bolamız.
Tap usılayınsha (3) teńlemeler menen anıqlanǵan keńisliktegi - iymek sızıǵınıń doǵasınıń differencialı ushın
formulası orınlı boladı.