Nuqtaning murakkab harakati. Asosiy tushunchalar va aniqliklar

3.2MASALA. Kulisa mexanizmi toshi nuqtalarining kinematik xarakteristikalarini aniqlash.

krivoship-kulisali mexanizmning krivoshipi (3.10rasm) doimiy burchak tezlik bilan haraklanmoqda.

Mexanizm toshining , , va nuqtalari kinematik xarakteristikalarini toping, agar:

, =c, OB=4s, a=3sm, b=2sm, c=10sm, d=2s.

YECHISH.

Bu masala yechimini mexanizm toshi nuqtalari haraktini murakkab deb tasavvur qilib topamiz.

Kulisaning aylanma harkatini nuqtalarning ko’chma harakati deb, toshning ilgarilanma harakatini esa nisbiy deb hisoblaymiz (3.10rasm).

Ko’chma va nisbiy harakat qonunlarini geometrik aloqalar tenglamasidan topamiz. Aboslyut harakati trayektoriyasi(OA radiusli aylana) ma’lum bo’lgan A nuqta uchun bu tenglamaning vector ko’rinishi:

Mathcad hujjatlarida quyidagicha ko’rinishga ega bo’ladi:

3.10rasm. Krivoship-kulisali mexanizm sxemasi.

Geometrik aloqalar tenglamsining xOy dekart koordinatalar o’qidagi proyeksiyasi quyidagi ko’rinushda yoziladi:

OB kulisaning aylanma harakat qonunini ko’rsatuvchi burchakni bu holatda quyidagicha aniqlash mumkin:

Nisbiy harakat qonuni (toshning ilgarilanma harakati) esa:

Reference:C:\Program Files\Mathsoft\user fun.mcd

Hisoblash uchun boshlang’ich ma’lumotlarni kiritish.

a:=3 b:=2 c:=10 01A:=c 001:=2c

OB:=4c T:=

OA krivoship qismining harakat qonunini topish.

nuqta holati hamda A nuqta harakati nisbiy va absolyut harakati (geometirik aloqlar tenglamasi)ni kiritish.

Nisbiy harakat qonuni (toshning kulisa bo’ylab ilgarilanma harakati qonuni) ni hisoblash:

Toshning ko’chma harakat qonuni (kulisaning aylanma harakat qonuni) ni hisoblash:

Mexanizm toshining , nuqtalari nisbiy harakati vectorlarini kiritish.

Tosh ko’chma burchak tezligi , burchak tezlanishi vektorlari hamda qo’zg’almas koordinatalar sistemasidan qo’zg’aluvchan ga o’tkazish.

, nuqtalar absolyut harakat qonunini o’zgartirish matritasasi yordamida hisoblash.





, nuqtalar nisbiy tezlik va tezlanish ni vektorlarini hisoblash.



, nuqtalar ko’chma tezliklarini hisoblash.





, nuqtalar absolyut tezliklarini hisoblash.





, nuqtalar Koriolis tezlanishlarini hisoblash.



, nuqtalar ko’chma tezlanishlarini hisoblash.









, nuqtalar absolyut tezlanishlarini hisoblash.

Mexanizm va uning nuqtalari tezlik va tezlanishlarini tasvirlash (3.11rasm).

Tezlik va tezlanish vektorlarini tasvirlash uchun masshtab koeffitsientlarini kiritish.

Mv:=0.3 Ma:=0.1

Mexanizm,trayektoriyalar, , nuqtaning tezlik va tezlanishi vektorlarini hosil qilish uchun matritsalar tuziladigan yashirin taraf.

Vektorlarni hosil qilish.

3.11rasm. Krivoship-kulisali mexanizm tasviri.

Qo’shimcha sifatida keying grafikda (3.12rasm) nuqta tezligi ko’chma nisbiy tashkil etuvchilari hamda nuqtaning ko’chma, nisbiy va koriolis tashkil etuvchilari tasvirlangan.

Tosh va nuqtalari tezlik va tezlanishlarining tortuvchi qism burilish burchagiga bog’liqlik grafigini tuzamiz (3.13rasm)

t:=0,0.01..2

3.12rasm. Tosh va nuqtalari tezlik va tezlanish vektorlarining tortuvchi qism burilish burchagiga bog’liq o’zgarish grafiklari.

1. 
   b)
   

3.13rasm. Tosh va nuqtalari tezlik(a) va tezlanish(b) vektorlarining tortuvchi qism burilish burchagiga bog’liq o’zgarish grafiklari.

Quyida “Vektorlarni yasash” yashirin tarafida krivoship-kulisali mexanizm, A, , va nuqtalar trayektoriyalari, , , va nuqtalar absolyut tezlik va tezlanishlari hamda ularning ko’chma va nisbiy tashkil etuvchilari tasvirini hosil qilish keltirilgan.

Vektorlarni hosil qilish.

A, va nuqtalar harakati trayektoriyalarini yasash.

i:=0.. 180

Nuqta ko’chma, nisbiy va absolyut tezliklari vektorlarini yasash.

nuqta ko’chma, nisbiy va absolyut tezlik vektorlarini yasash.











nuqta ko’chma, nisbiy va absolyut tezlik vektorlarini yasash.











nuqta ko’chma, nisbiy va absolyut tezlik vektorlarini yasash.











nuqta absolyut tezlanish vektorlari va uning tashkil etuvchilarini yasash.













nuqta absolyut tezlanish vektorlari va uning tashkil etuvchilarini yasash.













nuqta absolyut tezlanish vektorlari va uning tashkil etuvchilarini yasash.













nuqta absolyut tezlanish vektorlari va uning tashkil etuvchilarini yasash.

Krivoship-kulisali mexanizm tasvirini hosil qilish.

Krivoship-kulisali mexanizm toshi tasvirini hosil qilish.

va nuqtalar absolyut tezlik va absolyut tezlanish vektorlarini hosil qilish.

Vektorlarni hosil qilish.

Vektor kattaliklarni modullarning skalyar argumentga grafik bog’liqligi tasviri ularning o’zgarish xarakteri haqida to’liq ma’lumot bermaydi. Vektor kattalikni uning godografi to’liqroq ifodalaydi.

3.14 va 3.15 rasmlarda absolyut tezlik va tezlanish godograflari hamda ular tashkil etuvchilari grafigi tasvirlangan.

Tosh nuqtalari absolyut tezligi va uning tashkil etuvchilarini godografini Radio Button (Group ID=1) yordamida hosil qilish.

N identifikatorli Radio Button o’zgartirgichini toshning tanlangan nuqtasi tezlik vektorlarini tasvirlash uchun o’rnatish.

Nuqta1 Nuqta2 Nuqta3 Nuqta4

Tosh nuqtalari vektorlarini va ular godograflarini hosil qilish.

Tezlik godografi.

3.14rasm. Tosh nuqtlari absolyut tezliklari va ular tashkil etuvchilari godografi.

Tosh nuqtalari absolyut tezlanishi va uning tashkil etuvchilarini godografini Radio Button (Group ID=2) yordamida hosil qilish.

K identifikatorli Radio Button o’zgartirgichini toshning tanlangan nuqtasi tezlanish vektorlarini tasvirlash uchun o’rnatish.

Nuqta1 Nuqta2 Nuqta3 Nuqta4

3.15rasm. Tosh nuqtalari absolyut tezlanishlari va ular tashkil etuvchilari godograflari.

Mexanizm toshi turli nuqtalariga tegishli bir xil vektor kattaliklarni tasvirlash uchun Radio Button o’zgartirgichidan foydalanamiz. O’zgartirishlar (“Tezliklar gorografi” va “Tezlanishlar godografi” yashirin taraflari) uchun quyidagi identifikatorlarni kiritamiz.

N-tezliklarni tasvirlash uchun (Group ID=1);

K-tezlanishlarni tasvirlash uchun (Group ID=2).

Zarur o’zgarturgichni faollashtirish uning identifikatoriga kerakli ifodani o’zlashtirish imkonini beradi.

Tezlik godografi.

Mexanizm toshi nuqtalari absolyut va ko’chma tezliklari vektorlarini hosil qilish.

Mexanizm toshi nuqtasi absolyut va ko’chma tezliklari vektorlarini hosil qilish.

Mexanizm toshi nuqtasi absolyut va ko’chma tezliklari vektorlarini hosil qilish.

Mexanizm toshi nuqtasi absolyut va ko’chma tezliklari vektorlarini hosil qilish.

Mexanizm toshi nuqtasi absolyut va ko’chma tezliklari vektorlarini hosil qilish.

Tosh N identifikatorli nuqtasi absolyut tezligi vektori va uning tashkil etuvchilari uchun birlik o’zgaruvchilarni o’zlashtirish.

Tosh N identifikatorli nuqtasi absolyut tezligi vektori godografi va uning tashkil etuvchilari uchun birlik va absolyut o’zgaruvchilarni o’zlashtirish.

Tezlik godografi.

Masalan tezliklarni tasvirlash uchun quyidagilarga egamiz:

1 nuqta (Button ID=1) N=1 ;

2 nuqta (Button ID=2) N=2 ;

3 nuqta (Button ID=3) N=3 ;

4 nuqta (Button ID=4) N=4 .

Vektorlar godograflarini tuzishda har bir vektor koordinatlar sistemasi boshiga o’rnatiladi, so’ng ularning trayektoriyalari “Godograf” yashirin tomonida ko’rsatilgani kabi hosil qilinadi.

Tezlanishlar godografi.

Mexanizm toshi nuqtalari Koriolis tezlanishi vektorlarini tuzish.

Tosh nuqtalari nisbiy tezlanishi vektorlarini tuzish.

Mexanizm toshi nuqtalari ko’chma va absolyut tezlanishlari vektorlarini hosil qilish.

Mexanizm toshi nuqtalari ko’chma va absolyut tezlanishlari vektorlarini hosil qilish.

Mexanizm toshi nuqtalari ko’chma va absolyut tezlanishlari vektorlarini hosil qilish.

Mexanizm toshi nuqtalari ko’chma va absolyut tezlanishlari vektorlarini hosil qilish.

Tosh K identifikatorli nuqtasi absolyut tezlanishi vektori va uning tashkil etuvchilarini tuzish uchun birlik o’zgaruvchilarni o’zlashtirish.

Tosh K identifikatorli nuqtasi absolyut va nisbiy tezlanish vektori godografi va uning tashkil etuvchilari uchun birlik o’zgaruvchilarni o’zlashtirish.

Tezlanishlar godografi.