Nostandart tenglamalarni yechishning ba`zi usullari

Mavzuning ilmiyligi, maqsad va vazifasi hamda uning amaliy ahamiyati
Standart tenglamalar deb maktab, akademik litsey va kasb-hunar kollejlari matematika kursidagi an’anaviy tenglamalarni tushinamiz. Bu tenglamalarni yechish algoritmlari ma’lum. Lekin ba’zi tenglamalarning ko‘rinishi, yechish usullari standart tenglamalardan farq qiladi. Bunday tenglamalarni nostandart tenglamalar deb ataymiz. Nostandart tenglamalarni yechishning sun’iy usullarini izlash, unda qatnashayotgan funksiyalarning xossalaridan foydalanishga asoslangan usullarini o‘rganish muhim ilmiy-metodik masala hisoblanadi.
Bitiruv malakaviy ishning ilmiyligi shundan iboratki, bunda nostandart tenglamalarning yechimlarining mavjudligi yoki mavjud emasligi, uni topish usullari funksiyalarning xossalaridan foydalangan holda nazariy asoslanadi.
Bitiruv malakaviy ishning maqsadi – nostandart tenglamalarni yechish usullarini o‘rganishdan iborat.
Bitiruv malakaviy ishning vazifalari quyidagilardan iborat:
Nostandart tenglamlarni yechishda foydalanadigan funksiyaning xossalarini o‘rganish;
Nostandart tenglamlarni uni yechishda foydalanadigan funksiyaning xossalariga qarab klassifikatsiyalash;
Nostandart tenglamalarni funksiyaning sodda xossalaridan (aniqlanish sohasi, chegaralanganligi, funksiya grafigi va b.) foydalanib yechish usullarini o‘rganish;
Tenglamalarni funksiya hosilasidan foydalanib yechish usullarini o‘rganish, ularni asoslash;
Parametr qatnashgan tenglamalarni yechishda hosiladan foydalanish usulini o‘rganish va asoslash;
Nostandart tenglamalarni yechishning klassik tengsizliklardan foydalanish usullarini o‘rganish.
Bitiruv malakaviy ishning amaliy ahamiyati. Nostandart tenglamalar xilma xil bo‘lgani singari, uni yechish usullari ham turlichadir. Nostandart tenglamalarni qaysidir ma’noda “standartlashdirish”, ya’ni ularni yechish usullari bo‘yicha klassifikatsiyalash, yechish usulini ilmiy asoslash matematikaning vazifalaridan biridir. Ushbu ishning amaliy ahamiyati shundan iboratki, bunda nostandart tenglamalar ma’lum turlarga klassifikatsiyalangan, ularni yechish usullari ko‘rsatilgan. Ushbu ishda olingan natijalar aniq fanlar yo‘nalishidagi akademik litseylarning matematika ta’limi jarayonida, matematikaga qiziquvchi o‘quvchilarga sinfdan tashqari ishlarni tashkillashtirishda foydalanishi mumkin.