Нормал эркин тушиш тезланиши Гравитация доимийси

218

2

^vi=

e²


4л mr«e₀

У колда v_K =

2,188


еки t),_c =


2ke₀Ti

Мм/с. k= 1 булганда Ui =

= 2,19 Мм/с, Ti = 2 булганда t>₂ =

= 1,09 Мм/с.

2. 
   670 им.
   

e „fiSfe²

2. 
   гъ = ёки г* = k² · 53,1 пм
   

л me²

(331-масала ечимига цараиг). к = 1

булганда г_х = 53,1 пм, £ = 2 булганда
г₂ « 212,4 пм.

2. 
   v_k нн (33.1-масала ечимига ца-
   ранг (г* нн (33.3-масала ечимига н^а'
   ранг) билган зколда а_К ни топамиз:
   

л те⁶

о_к = — = ,~з77— ёки а_к ■.

Г /с

9.02· 1022


' 4eк/i⁴


А⁴


-м/с², k = I булганда

= 2 булганда

Qi = 9,02-10²² м/с², k ■■ а₂ = 0,56· 10²² м/с².

Электронларнинг бундай фавкулодда катта тезланиши натижасида кучли элек­тромагнит нурланиши содир булади. Бу- нинг натижасида электронларнинг энер- гияси жуда тез камайиб, улар ядрога Нулаб тушиши керак. Шундай г;илиб, Резерфорд моде ли да атом нотургун бу- либ чицади, унинг яшаш вацти секунд- нинг жуда кичик улушнни ташкил ци- лади. Резерфорд моделининг камчилик- ларндан бири зкам аиа шундан иборат.

5. 
   k = ——— = 3.
   

2 i-Jw_K

5. 
   k — 181,7 нН булганда 511 ГВ/м; fi = 25, 11 нН булганда 31,9 ГВ/м.
   

1 г»

5. 
   п = — - =3 —=
   

1/1—о²/с² г_г


-(тГ-


9 марта.


mv


ва mv' +


33.8. ftv— hx' ■■
hx’

+ = 0, бу ерда v — сочилган фо­

тон часготаси, v' — атомнинг фотон нур- лантиргандан кейинги тезлиги. Бундан

, , „ h* Av h

h (v — v ) = v ² =

2 mc² ’ v'² 2mc²

еки






= -— = 2 фм.

2mc ^T

33.9. m₀c² + Ho =

^mo^c


fico


V1 — P² C

m₀v fio

. Бундан v = c ■

l/i-ß²

1 fico

m₀c+fici)


m₀c


fico


m₀c²


fico

m,

[со / fico \ o^c \ т₀с‘^г)'


33.10. г


e₀ft ²Ш<sup>2


n</sup> я me (EX — fi²)

33.11. E = E_k

= 475 пм.






mc^ü

8e²_nh²


1 — ■


1


я²


= 10,2 эВ.

^Tk


33.12. E = E_ft-fE_p. E_p = j F-dr —

oo

^rk

e² P dr e²

4яв₀₁) r² 4 л e₀ rft

/яе*


■²e2'·²

,2

4 fc⁴ eg ft-


ёки E_p =


27,1 эВ

E²

; £/; =


me¹


2 8 ft² e,) fi²

13,6 эВ

ёки E_ft =


fi² me⁴

8fi² e₀ fi²

У з(Олда E = E_k-\-E_p =


ёки E :


13,5 эВ


fi²


33.13. m Oft гь = fi —, бундан 2я гь =
2л


= k


mv_k


= 6X.


Xi = 332 пм ва X₂ = 996 пм; 2 яг₁ = = 332 пм = Xj ва 2 я r₃ = 996 гм (33.1 - ва 33.2 - масалэларнинг ечим- ларига царанг). Бундан куринадики, электроннинг тургун орбиталарига бу- тун сонли де Бройль тулзршлари жой- лашар экая. Атомнинг квантомеханнк моделида Бор орбиталари урнига фазо-


219

^1 7?1	' 1
Ях *|	*1
1

(*, +1)^2 1 l· (*2 + 1)^а ]· Бундан Я2 = Я* l/kl-\l(k2+lf — 656,6 нм. Я = Лс/Д£^2 = 656,6 нм. А = hRc/№ = 5,47- Ю“^1» Ж = = 3,42 эВ. Ях,2 = 121,6 нм; Я]>3 = 102,6 нм; Я2,3 = 656,3 нм. те* — — - <- те* В„2.2„2 О Fq h П + Е. Бундан я < < 8ек/Г + V · я = 5. Я = ■ 1 8e^20h^20E 1 7?(1/Я^2—1/л^2) Якз = 656,3 нм; Я2,4 = 484,8 нм; Яз.8 = 434,0 нм. булганидан. 33.24. л < Г У	1
1	8 Ер /г^2 с

те* Я

я = 3; Ям = 121,6 нм; Ям = 102,6 нм; Яд,₈ = 656,3 нм.

34.1. ] = — = печд, бундан п_д =

О

neS


= 0,3 нА/см^г.


34.2. v_n—bE =


пер


■ Е — 0,68 м/с.


34.3. а -


пе^гт N _А Pi

, бу ерда я

У >;олда т =


тМ


М

=0,26-10~^lsc.

N_a рр, е²

4. 
   4,3-10^_15 с; 6,7-10-« м; 7,6-10“⁴ м-/(В-с).
   

1

4. 
   р_р = ;— = 0,12 Ом-м;
   

1


Яр е Ь_р

■ = 0,05 Ом-м.

6. 
   я = 1/[р е (Ь_п + Ь_р)] =
   

= 2,37-10« м-з.

6. 
   Я = Ис/АЕ = 2,07- Ю“⁷ м.
   34 8 — exp (— АЕ/£Г₂)
   

Gi


[АЕ (Г₂—Г,)1 „

шгг'¹·


5 марта.


ехр(—AE/kTi)

А£(Г₂-Гх)1

ЯТхГ₂

9. 
   2,37-10« м-з.
   
10. 
    n_n&n_g~ Т^3/2 ехр (— АЕ/2кТ).
    

п п

У колда =

= 3,67 марта.

9. 
   Германий учун сурьма донор, индий эса акцептор буладн. У зколда а = п„еЬ_п + npeb_p = 350 Ом~¹-м~Ч
   
10. 
    kT » Гшз, е^г»^и/АГ « 1 + Па/кТ. У зколда С « 3R.
    
11. 
    kT « Гни, exp (Juo/kT) » 1. У з;олда C=3R (Од /7)х-ехр (6д /7).
    
12. 
    С — 0,92-3R.
    
13. 
    3 кЖ/моль.
    

С,

34.16. —¹ 0₂

Мх

М₂

0


д






=1,4 марта

17. 
    Т > 0д булганда йсо/ЕГ > 1,
    

gha/kTк i-|-Па/kT. У з$олда 77 = = Uо + 3RT ва С = 37?.

17. 
    Т -С 6д булганда х_т =
    

= nва =

о

220

12 я⁴

У *олда С = R


°Д

19. 
    С.= ¹² гс⁴ г. / ^Т \³ =
    

5 к 0д

= 21,3 Ж/(моль-К).

„ „ Гна fiv

19. 
    е_£ = —— = —бу ерда v =
    

атомнинг


__ __ J_ 1 f /

2я 2л y m ^V

хусусин тебранишлар частотаси, m —
агомнинг массаси).

4я²mk² 0_£

^я = 180 кг/с².


У зколда ki


И²

21. 
    £ — 6 = 0,1 эВ булганда
    /(£) = 1,79-10~².
    
22. 
    Е = b булганда / (£) = 0,5.
    

7j2 /Зл²М, р \2/з

21. 
    £_f —
    

= 2,05 эВ.


2m


M


34.24. N_a = nV =

ГП PlV Kl

N=—


£³/² (2m)^3/2V


Зя²й³


M


M

c3/:
-/*

£^3/2 (2m)^3/2 M


У хрл_Ла _Na з_лщ2_{р1 Na}


ва


= 1.


34.25. <£> =

= 0,14 эВ.

Зй²


(Зя^гп)^2/3 =


lum

34.26. t>_max = У2£_p/m = 1,33 Мм/с.

34.27. <о_кв>


= 1,03 Мм/с.


-]/" 7 ^t'^max~


moï


34.28.


; Е_Р формуладан: v_p =


= 1 Г ^{h (цЛ n)}— = 1,1-106 м/с.

|/ m²

34.29. Т = 2 К булганда Су =

= 42 Ж/(К-м³), Т = 1000 К булганда эса C_v =21 кЖ/ (К-м³).

Су = Р, Т = 13,7 кЖ/ (К-М³).

2ЕрА

1. 
   1) 6 та протон ва 4 та нейтрон, 2) 6 та протон ва 5 та нейтрон 3) 6 та протон ва 6 та нейтрон, 4) 6 та протон ва 7 та нейтрон, 5) 6 та протон ва 8 та нейтрон, 6) 6 та протон ва 9 та нейтрон
   
2. 
   6,2 марта.
   
3. 
   р = 2,62·Ю⁴² кг/м³.
   

35 .4. Я = /?_ч у р_ч /р„ = 12,2 км

35.3 - масглага царьнг).

35.5. 76,3 МэВ

35.6 . 2,01650 м. а. б; 2,01414 м. а. б.

7. 
   8,5 МэВ; 7,7 МэВ. ³ Н ядроси |Не ядросидан тургунрод.
   
8. 
   1786 МэВ; 1799 МэВ; ²Ц и яд-
   

росидаги нуклонларнинг солиштирма богланиш энергняси 7,60 МэВ, U яд- росида эса 7,56 МэВ. Шунинг учун ²92 U ядроси ²g® U ядрссига дараганда тургунрод.

35.9 . 6,47 МэВ.

10. 
    1,12 МэВ; 8,80 МэВ; 8,43 МэВ; ,56 МэВ.
    
11. 
    707 та атом.
    
12. 
    1,66· 10^е сутка“¹.
    
13. 
    1,4-Ю-ч с“⁴; 0,74.
    

35.14. t= —1п 1п2


1

1 — Д п

= 276 сутка.

35.15. 2 суткада.

М₀ М 1п2


35.16. Г =


A-AN


= 5,02 сутка.


35.17. ДМ =


mN _А 1п2
АТ


Дt = 1,68-10«


парчаланиш/с;

ⁿa

N — m — exp (— X/) = 1,19-10²² та


атом.


35.18. ДМ = .


mN_A Д11п2
АТ


= 410 заррача/с.

19. 
    1 соаг ичида £=70,6ТэВ = = 11,3 Ж энергия ажралади. Калори­метр кароратининг кутарилиши ДГ =
    

N 1п2 .

19. 
    ДМ = Д/ =
    

Т


221




тЫ_А Д/ 1п2


АТ

ниш/с. а —

= 1,24 · Ю⁷ парчала-


1.24· 10⁷


= 0,34 мКи.


3,7-10¹⁰

1п2 4ял*

21. 
    ДА/ = —— N М Д Л/=п——-
    

Т &

т А₀

ва— = ифодалардан фоидалан-

ЛГ ЛГ„

сак: я = тЫ_АБЫ\п21(4пг²АТ) = 94.

35.22 . 6,4-10 ¹³ кг.

а₀ I 1п2 \

23. 
    У = ехр|к—~х~] ~
    

= 6000 см³.

23. 
    М_ч =
    

А; ктор


тор
810 г.


НЬ·)]-

23. 
    6; 4.
    
24. 
    8; 6.
    
25. 
    Позитрон е+.
    
26. 
    ²|в Иа.
    
27. 
    ²“и.
    
28. 
    ²82 РЬ.
    
29. 
    Е = А/ ■
    

1 — ехр


^:(¹⁺⁵г)


<= 103 ж.






¹⁷8°+1 ^н·

23. 
    кЛ/+|Не
    

1,20 МэВ энергия ютилади.

35.33.1,56 МэВ.

34. 
    ?Ве+²Н->(¹|В)-к¹”В + ₀¹»г;
    4,36 МэВ
    
35. 
    17,9 МэВ.
    
36. 
    з1л + }Н->22Не; 18,14 МэВ.
    
37. 
    9,2 МэВ.
    
38. 
    1,56 МэВ; 7,28 МэВ.
    

35.39 . 0,78 МэВ.

35 40. 17,6 МэВ; 4,0 МэВ; 4,8 МэВ;

5,02 МэВ.

41. 
    '!!в + £Не->
    

13 А1 + гНе (15Р) ■

Ц М_§+⁴₂Не+ <“Я> - к1 + ' я;

41. 
    'бВ + оП-кзи+гНе; 2,79МэВ.
    35.43 . 0,25.
    

44. 
    13А1 + ⁴ Не 15Р + р п; к5 Р->■
    -к51+?е; 1,08 МэВ.
    
45. 
    234,04643 м.а.б.
    
46. 
    Витта гелий ядроси зрсил були-
    шида ажраладиган энергия 27,3 МэВ га
    

■'>-П⁸А + ‘л;

-15Р + 0«;

тенг. 1 кг массалн гелийда —— =

А

= 1,506· 10²⁸ та атом бор. Бинобарин,

1 г массалн гелий косил булишида 41,1 · 10²³ МэВ = 658 ГЖ энергия аж- ралади.

44. 
    5,13-10-³ МэВ = 82 ГЖ-
    
45. 
    5,13· Ю³² эВ; 2,8· Ю⁶ кг;
    

1,68-10® кг.

44. 
    1,54-10⁶ кг.
    
45. 
    +°я -*· ‘кХе + зкг + 2‘я.
    
46. 
    9,8 МэВ.
    
47. 
    30 г.
    

35.53 . 44 г.

54. 
    15 МВт.
    

35.55 . 72 г.

1. 
   0,4 ГэВ ва 9 ГэВ.
   
2. 
   Фотон уз энергиясинн электрон- га берган булсин. У зколда Их + т₀с²=
   

⁼ V Р²_эс² + Шдс⁴ . Бундан р₃ =

>Р_Л1, бу эса нмпульснннг сакланиш цонунига зид.

3. 
   Е² — р²с² = Е'² —р'²с². Тукнаш- гунга цадар £ = Е_х + Е₂ = Е_к + £₀+ + Е₀ = Ек + 2Е₀, Р = Р\, р₂ = 0. Туцнашгандан кейин £' = Е₀, р' = 0.
   

Р1 = — У (2 Е₀ + Е_й) Ек эканлигидан с

фойдаланиб (7,19-масала ечимига ца- ранг), (3 £₀)² — 3 Ед = т₀* с⁴ нн косил циламиз. Бундан т’₀ = У 6 т₀.

4. 
   2,76 МэВ.
   
5. 
   (Е+тк²)² — р²с³=(я1₁+2я1)²с⁴, бу ерда р = Е/с (узаро таъсирлашган- дан сунг натижавий заррачалар реакция бусагасида тинч булади). т₁ = 0 булганда тенглик бажарилмайди.
   

£ т

6. 
   р = 2—соэ-к-ва Е_й+2/пс²=
   

= 2 Е, бу ерда р — позитрон нмпульси, т — унинг массаси, £ — фотон энергия- Е

си, р_х = р₂ = — — фотон импульси. с

Позитрон учун (£_й+ягс²)² — р²с²=т²с⁴. У колда сое = 1/ У1 + 2 тс²/£_й =

= 0.651; о>=98°30'.

36.7 . 750 кэВ; 1,65 пм.

36.8. 4.10—²² Н-с.

222


фор.муладан


36.9. £„


ва Е_к —тс¹—

• 
  т₀с³ ифодалардан фойдалаисак: V =
  = с 1 —У¹-^Пк£'^>2 = 2,82- !0⁸ м/с.
  

10. 
    Их = 2 т<)С^г + £_е— +£_е+. У
    эрлда £_г_ 4- £_е+ = й V — 2 т₀с- =
    

= (3,02 — 1,02) МэВ = 2,00 МэВ.

10. 
    т° с«= (£, 4-£_г)² — с² (ргЬРг)²,
    

бу ер да р₁ = ва р₂ — — . У

с с

цолдв /Лрс¹ = £,4-2 £_гЕ₂ 4- Е\ — Е.\ —

• 
  2 р,р₂ с² — £г=2 £₂ £₂ (I— сое ©)-»-