Nomanfiy butun sonlar to`plamini aksiomatik asosda qurish: Nazariyani aksiomatik mеtod bilan qurish tushunchasi

1 °. Refleksivlik xossasi. Har qanday natural son o‘z- o‘ziga tengdir, ya ‘ni  (∀a∈N)(a = a).    2°. Simmetriklik xossasi. Agar har qanday a natural son b natural songa teng bo’lsa, u holda b natural son a natural songa teng bo ‘ladi, ya ‘ni  (∀a,b∈N)(a = b ⇒ b = a).   3°. Tranzitivlik. Agar a natural son b natural songa, b natural son c natural songa teng bo’lsa, u holda a natural son c natural songa teng bo’ladi, ya’ni  (∀a, b, c∈N)(a = b, b = c⇒ a = c).   Nazariyani aksiomatik qurish to’g’risida. Har bir fanni bayon etishda tushunchalarga nisbatan turlicha mulohaza yuritiladi. Chunki bu tushunchalarning ayrimlari o’z-o’zidan tushuniladigan tushunchalar bo’lsa, ayrim tushunchalar esa malum tushunchalarga asoslangan holda mantiqiy mulohazalar yuritish asosida ta’riflanadi. Matеmatik induksiya metodi quyidagidan iboratdir:Matеmatik induksiya metodi quyidagidan iboratdir:n=1 uchun berilgan A(n) predikatning rostligi tekshiriladi. (Agar n=1 uchun berilgan A(n) predikat rost bo`lsa, navbatdagi qadamga o`tiladi, aksincha bo`lsa, u holda berilgan predikat barcha n lar uchun yolg`on deb, umumiy xulosa chiqariladi).I. n= 1 uchun berilgan A(n) predikatning rostligi tekshiriladi. (Agar n= 1 uchun berilgan A(n)predikat rost bo’lsa, navbatdagi qadamga o’tiladi, aksincha bo’lsa, u holda berilgan predikat barcha nlar uchun yolg’on deb, umumiy xulosa chiqariladi.)