Nom kiritish bosManishini

Model — haqiqiy obyektning izlanish olib borilayotgan sohaning ma'lum talablariga javob beradigan nusxasidir. Model so'zi (lotincha modulus — o'lchov, me'yor) sizga samolyot-sozlik, mashinasozlik yoki kemasozlik to'garaklari orqali tanishdir. Hayotda obyektlarning modellariga juda ko'p misollar keltirish mumkin. Masalan, yerning modellari bo'lib globus yoki xarita; samolyotning modeli bo'lib kichiklashtirilgan nusxasi, avtomashinaning modeli bo'lib siz bilgan o'yinchoqlar; chaqmoqning modeli bo'lib yuqori kuchlanishli elektr manbaidagi qisqa tutashuv yoki payvandlash elektrodining yonishi; insonning modeli bo'lib uning hujayrasi yoki qo'g'irchoq yoki fotosurati; inson miyasining hisoblashga oid modeli bo'lib kalkulyator yoki kompyuter xizmat qiladi.

Haqiqiy obyekt va uning modeli o'tkazilayotgan tajribalarda bir xil natija bersagina izlanish olib borilayotgan soha talablariga javob beradi. Masalan, samolyot va uning kichik nusxasi bo'lgan model bir xil aerodinamik qonunlarga bo'ysunadi. Model uchun topilgan natijalar haqiqiy samolyot uchun ham o'rinlidir. Loyihalashtirilgan haqiqiy samolyot qurilgach, uni laboratoriyadagi maxsus qurilmalar — samolyotga havo oqimini yuboruvchi stendlarda sinab ko'riladi. Bu holda laboratoriyadagi stendlar atmosferaning modeli bo'lib xizmat qiladi.

Hayotda shunday jarayonlar bo'ladiki, ularning modeli sifatida ^matematik munosabatlar va formulalar qaraladi. Bu holda tanlangan model haqiqiy obyektning xususiyatlarini o'zida mujassamlashtirgan bo'lishi zarur, ya'ni o'rganilayotgan obyekt va tanlangan model xususiyatlari bir xil munosabat va formulalar orqali ifodalanishi lozim. O'rganilayotgan obyekt tavsiflarining matematik munosabatlar, belgilar va bog'lanishlar orqali ifodasi matematik model deb ataladi.

O'rganilayotgan obyektning matematik munosabatlar va belgilar orqali ifodalanish jarayoni matematik modellashtirish deb ataladi.Awalgi darsda ko'rib o'tilgan kitob sahifasidagi satrlar sonini topish masalasi kvadrat tenglama ko'rinishida ifodalandi. Demak, masalani kvadrat tenglama ko'rinishida ifodalash jarayoni matematik model­lashtirish, mos tenglama esa masalaning matematik modeli bo'lar ekan. Shuningdek, Arximed kuchi, Pifagor teoremasi va perimetr formulasi ham matematik model bo'ladi.Matematik modellashtirish jarayoni qadimdan astronomiya, kimyo va fizika fanlarida qo'llanib kelingan. Misol sifatida Neptun say-yorasining kashf etilishini olish mumkin. 1846-yilda fransuz astronomi U.Leverye Uran sayyorasining g'ayritabiiy harakatlanishiga Quyosh sistemasining o'sha paytgacha noma'lum bo'lgan sayyorasi sababchi ekanligini matematik isbotlab bergan. Shu yili Leveryening ko'rsat-malariga asoslanib nemis astronomi Galley Neptun sayyorasini teleskop orqali kuzata olgan.Kimyoviy reaksiyalarning matematik modeliga misollar:

1) xlor bilan natriyning birikish reaksiyasi: 2Na + Cl₂ = 2NaCl;

2) tabiiy gazdan oltingugurt ajratib olish reaksiyasi: 2H₂S + 0₂= =2H₂0 + 2S.

Fizik hodisalarning matematik modeliga quyidagilar misol bo'ladi:

1) Nyutonning ikkinchi qonuni, ya'ni jismga ta'sir etayotgan kuchning formulasi: F = ma, bunda m — jism massasi, a — tezlanish; 2) Nyutonning butun olam tortishish qonuni: ? - b _R2, bunda

m_v m₂— bir-biriga ta'sir etayotgan jismlar massalari, R — ular orasidagi masofa, G — gravitatsiya doimiysi.Hozirgi kunda ham modellashtirishni kimyo, biologiya, tibbiyot, iqtisod kabi fan yo'nalishlarida keng qo'llanib, juda qiziqarli natijalar olinmoqda. Umuman olganda, modellar obyektlarning ifodalash vositalarini tanlashga qarab quyidagi sxemada tasvirlanganidek, uch asosiy turga bo'linadi: