Nochiziqli elektr zanjirlardagi o‘tkinchi jarayonlar va ularni hisoblash usullari

Analitikaviy usul
O‘tkinchi jarayonni analitikaviy usul bilan hisoblashda ferromagnitaviy element L(i) ning veber-amper xrakteristikasi (i) ning xaqiqiy egri chizig‘i berilgan, Nochiziqli bog‘lanishni taxminan ifodalaydigan  = f₁(i) yoki i= f₂ () algebraik funksiyalar bilan almashtiriladi. Berilgan egri chiziqni unga ekvivalent analitik funksiya bilan almashtirish operatsiyasi approksimatsiya deb ataladi. Nochiziqli g‘altaklarning o‘zaklarini, magnitlash egri chiziqlarini ifodalash uchun approksimatsiyalanadigan ko‘pgina funksiyalar mavjud. Approksimatsiya formulalarini yozishni tanlashda g‘altakdagi tokning va uning o‘zagidagi oqimning o‘zgarish chegaralarini asos qilib olish kerak:
i=a₁+b₁  ² (0 <  <)
i=a₂+b₂ ³+c₂⁵ (- <  < )
i=a ₃ sh b₃ (- < < )
=i(a₄+(b₄/1+c ₄i)) (i >0 )
=a₅ arctg(b₅ i +c₅ i²) (- < i < )
=a₅i + b₆i ² + c₆i ³ (0 < i < I ₁)
= a₇i + b₇i ³ + c₇i ⁵ (-I₁ < i < +I₁)
Ko‘rib chiqilayotgan xolda Nochiziqli g‘altakning egri chizig‘i (i) funksiya i =a₁+b₁² bilan approksimatsiya qilingan deb faraz qilaylik. U xolda quyidagini xosil qilamiz:

yoki

Bu tenglamani vaqtgaga t nisbatan echib quyidagi ko‘rinishga keltiramiz:

bu erdan o‘tkinchi ilashgan oqimni quyidagicha topamiz:

Ilashgan oqim (t) ning vaqt bo‘yicha o‘zgarish qonunini bilgan xolda i = a₁+b₁² ifodaga vaqt bo‘yicha o‘zgaradigan oqim (t) ni qo‘yib, g‘altakdagi o‘tkinchi tokning o‘zgarish qonunini xam analitik ifodalash mumkin. L(i) ning real va approksimatsiyalanuvchi egri chiziqlar bir-biridan qanchalik kam farq qilsa, masalaning echimi shunchalik aniq bo‘ladi.