Nizomiy nomidagi toshkent davlat

2E₀ - normal holatdagi 2 ta vodorod atomining energiyasi

C – Kulon integrali bo`lib, har-bir elektronning o`z yadrosidan elektrostatik ta`sir energiyasini ko`rsatadi.

A – almashinish integrali, elektronlarning yadrolar o`rtasida almashinish bilan bog`liq bo`lgan ta`sir energiyasini,

S – qoplash integrali deyiladi, elektron bulutlarni bir-birini qanchalik qoplashi natijasida sistema energiyasini kamayishini ko`rsatadi

(38) va (39) tenglamada C< 0, A< 0, S< 0 bo`lgani uchun

C+A /1+S² < 0 C-A \1-S² > 0 bo`ladi

shunung uchun (38) tenglamada E+ < 2E₀

(39) tenglamada E- > 2E₀ bo`ladi, bunda ayniylik yo`qolib simmetrik φ+ va antisimmetrik φ- to`lqin funksiyalariga energiyaning turli qiymatlari to`g`ri keladi.

Energiyaning normal holidagi ikkita vodorod atomining energiyasidan kichik bo`lgan qiymatli molekulani hosil bo`lishiga olib keladi.

Demak, φ+ funksiyasi barqaror holat, φ- funksiyasi beqaror holatiga to`g`ri keladi.

Endi nima uchun φ+, φ- funksiyalar barqaror va beqaror holatlarga to`g`ri kelishini ko`rib chiqamiz, agar

φ a (1) · φ b(2) = φ₁

φ a (2) · φ b(1) = φ₂ deb belgilasak,

φ+=C₁(φ₁+ φ₂)

φ- =C₁(φ₁- φ₂) funksiyalarni kvadratga oshirib, dv ga ko`paytiramiz

φ +2 · dv= C₁₂ (φ₁₂+ 2φ₁ φ₂+ φ₂₂ ) dv

φ - 2 · dv= C₁₂ (φ₁₂ - 2φ₁ φ₂- φ₂₂ ) dv

φ₁ φ₂ - ifoda ikkala elektronning a va b yadro oraligida bo`lish ehtimolligini ko`rsatadi.

Kovalent bog` hosil bo`lishi uchun molekulaning funksiyasi musbat, yani simmetrik bo`lishi kerak. Agar elektronlarning spinlari parallel bo`lsa ularning bulutlari bir-birini qoplamaydi.

σ+ (1,2) = σ (2,1) ↑↑

σ - simmetrik spin funksiyasi

Spinlari antisimmetrik yo`nalgan bo`lsa elektronlarning bulutlari bir-birini qoplaydi, yani bog` hosil bo`ladi

σ - (1,2) = -σ (2,1) ↑↓

spin funksiyasini to`lqin funksiyasiga ko`paytmasi molekulaning to`liq to`lqin funksiyasini beradi

Ψ = φ ·σ