Nizomiy nomidagi toshkent davlat pedagogika universiteti matematika fizika fakulteti


Teylor - Makloren formulalari va ularning qo`llanilishi



Download 412,72 Kb.
bet3/3
Sana06.07.2022
Hajmi412,72 Kb.
#749283
1   2   3
Bog'liq
2 5463125815564701449

2. Teylor - Makloren formulalari va ularning qo`llanilishi.
y = (x) funksiya x = a nuqtaning biror atrofida aniqlangan va shu atrofda f (x), f (x), …, f (n)(x), f (n+1)(x) hosilalarga ega bo`lsa, u holda atrofga tegishli har bir x uchun Teylor formulasi
,
tengligi o`rinli bo`ladi, bu yerda - Teylor formulasining Lagranj shaklidagi qoldiq hadi deb yuritiladi.
Agar x = a + Δx almashtirish kiritsak, Teylor formulasi
( θ є (0; 1) ) Lagranjning umumlashma chekli orttirmalar formulasi deb ataladigan ko`rinishini oladi.

Agar Teylor formulasida a = 0 bo`lsa, ushbu


( θ є (0; 1) )
Makloren formulasi deb ataladigan formulani olamiz.
Teylor - Makloren formulalari funksiyalarni ko`phad shaklida ifodalashda, funksiyalarning taqribiy qiymatlarini hisoblashda, funksiyalarni tekshirish va limitlarni aniqlashda qo`llaniladi.
Masalan, x = 0 nuqta atrofidagi har bir x uchun quyidagilar o`rinli:
1) ;

2) ;

3) ;

4) ;



5) .
3. Aniqmasliklarni ochish Lopital qoidasi
Lopital qoidasi: a nuqtaning biror atrofida differensiallanuvchi, nuqta-ning o`zida differensiallanuvchi bo`lishi shart bo`lmagan f (x) va g(x) funksiyalar uchun, shu atrofda g(x) ≠ 0 va yoki yoki shartlar o`rinli bo`lib, limit mavjud bo`lsa, u holda ham mavjud bo`ladi va tenglik o`rinli.
Yuqoridagi qoida a ni ∞ bilan almashtirilgan hol uchun ham o`rinli.
Lopital qoidasi yoki ko`rinishidagi aniqmasliklarni ochishda qo`llaniladi. Agar nisbat x = a nuqtada yoki ko`rinishidagi aniqmasliklardan iborat bo`lsa, u holda qoida nisbatga qo`llaniladi va jarayon aniqmaslik ochilmaguncha davom ettiriladi.
Algebraik almashtirishlar yordamida (0 · ∞) yoki (∞ - ∞) ko`rinish-dagi aniqmasliklar yoki aniqmasliklarning biriga keltiriladi, so`ng-ra Lopital qoidasi qo`llanilib, aniqmasliklar ochiladi.
Dastlab logarifmlash yo`li bilan esa (1), (∞0), (00) ko`rinishdagi aniqmasliklar yoki aniqmasliklarga keltiriladi.
Misollar. Lopital qoidasini qo`llab, limitlarni toping:
1. .

2. .
Download 412,72 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish