Nizomiy nomidagi toshkent davlat pedagogika universiteti fizika matematika fanlar fakulteti

O‘ZBEKISTON RESPUBLIKASI OLIY VA O‘RTA MAXSUS
TA’LIM VAZIRLIGI
NIZOMIY NOMIDAGI TOSHKENT DAVLAT PEDAGOGIKA UNIVERSITETI
FIZIKA MATEMATIKA FANLAR FAKULTETI

“ FIZIKA MATEMATIKA ” KAFEDRASI

MUSTAQIL ISH
Ta’lim yo’nalishi: Matematika va Informatika
Guruh_103
Talabaning F.I.Sh_Xaydarova Sevinch
Fan nomi : Matematik analiz
Mavzu: MONOTON FUNKSIYANING UZLUKSIZLIGI

Fan o'qituvchisi:Rajabov .U.T

MONOTON FUNKSIYANING UZLUKSIZLIGI

Reja:

1. 
   Monoton funksiya.
   

2. 
   Monoton funksiyaning uzilishi
   

Dastlab , matematik analiz kursidan ma’lum bulgan b a ’ zi ma’lumotlarni tulitslik uchun keltiramiz.
1 - ta ’ r i f . [a, b] segmentda aniqlangan f(x) funksiya berilgan bulsin. Agarda har qanday x₁ x₂ [a, b] uchun x₁ < x₂ bulganda
F(x₁) < f(x₂)
tengsizlik Urinli bulsa, f(x ) funksiya monoton kamaymaydigan funksiya deyiladi.
Monoton usmaydigan funksiyaning ta’rifi ham shuning singari beriladi.
B a r ch a haqiqiy sonlar tuplamida berilgan har qanday funksiya uchun
o
limitlar mavjud bulsa, bu limitlar mos ravishda f(x ) funksiyaning X₀ nuqtadagi ung va chap limitlari deyiladi hamda mos ravishda f (x₀ + 0) va f ( x₀ — 0) orqali belgilanadi. Agar f {x₀+ 0 )= f (x₀ — 0) bulsa, f (x) funksiya x₀ nuqtada uzluksiz deyiladi. Mabodo f ( x₀ + 0) va f ( x₀ — 0) lar mavjud bulib, bir-biriga teng bulmasa, u holda f(x ) funksiya x₀ nuqtada birinchi tur uzilishga ega deyiladi va f (x₀ + 0) — f (x₀- 0) ayirmaning qiymati f ( x) funksiyaning shu x0 nuqtadagi sakrashi deyiladi.