Некоторые свойства биологических тканей biologik to‘qimalarning bazi xususiyatlari

Ta'sir boshlanganidan beri istalgan vaqtda ob'ektning haroratini aniqlash uchun issiqlik o'tkazuvchanligi tenglamasi qo'llaniladi.
Если теплопроводность ткани слабо изменяется с изменением температуры и свойства ее однородны, то уравнение теплопроводности линейно и имеет вид:
Agar to'qimalarning issiqlik o'tkazuvchanligi harorat bilan bir oz o'zgarsa va uning xossalari bir hil bo'lsa, u holda issiqlik o'tkazuvchanlik tenglamasi chiziqli bo'lib, quyidagi ko'rinishga ega bo'ladi:
∂T ∂²T ∂²T ∂²T Q x y z t( , , , )
− a( ₂ + ₂ + ₂ ) = . (11)
∂t ∂x ∂y ∂z ρc
Здесь Q – объемная плотность мощности теплового источника.
Уравнение дополняется граничными и начальным условиями.
Bu erda Q - issiqlik manbasining hajmli quvvat zichligi.
Tenglama chegara va boshlang'ich shartlar bilan to'ldiriladi.
Аналитическое решение уравнения теплопроводности для конкретных случаев может быть очень сложным, вообще проблематичным.
Muayyan holatlar uchun issiqlik tenglamasining analitik yechimi juda murakkab, odatda muammoli bo'lishi mumkin.
Часто бывает проще получить решение методом источников.
Ko'pincha manba usuli yordamida yechim olish osonroq.
Согласно этому методу, если в момент времени t′ в точке r′ = (x y z′, ′, ′) выделилось количество энергии E, то температурное распределение для неограниченного n-мерного тела имеет вид:
Ushbu usulga ko'ra, agar t' vaqtida r' = (x y z', ', ') nuqtada E energiya miqdori ajralib chiqsa, u holda cheksiz n o'lchovli jism uchun harorat taqsimoti quyidagi ko'rinishga ega bo'ladi:
E 1  r² −( )r′ ² 

T r t( , ) = ⋅ _n/2 ⋅exp−  +Т_нач . (12) ρ πc (4 a t( −t) )′  4 (a t −t′)
В частности, рассмотрим конкретный случай, когда излучение заводится через тонкий катетер внутрь биологической ткани.