Нейронную

76 
Глава 1. Как работают нейронные сети

---

Мы начнем со знакомства с общепринятой терминологией. 
Как мы знаем, первый слой — входной, а второй — выходной. 
Промежуточный слой называется скрытым слоем. Это звучит зага­
дочно и таинственно, но, к сожалению, здесь нет ничего загадочно­
го и таинственного. Такое название закрепилось за промежуточным 
слоем из-за того, что его выходные сигналы не обязательно проявля­
ются как таковые, отсюда и термин “ скрытый” .
Приступим к работе над примером, представленным на этой диа­
грамме. Входными сигналами нейронной сети являются следующие: 
0,9; 0,1 и 0,8. Поэтому входная матрица I имеет следующий вид.
Пример использования матричного умножения в сети с тремя слоями 
77
Это было просто, т.е. с первым слоем мы закончили, поскольку 
его единственная задача — просто представлять входной сигнал.

---

Следующий на очереди — промежуточный слой. В данном случае 
нам придется вычислить комбинированные (и сглаженные) сигналы 
для каждого узла этого слоя. Вспомните, что каждый узел проме­
жуточного скрытого слоя связан с каждым из узлов входного слоя, 
поэтому он получает некоторую часть каждого входного сигнала. 
Однако сейчас мы будем действовать более эффективно, чем раньше, 
поскольку попытаемся применить матричный метод.
Как уже было показано, сглаженные комбинированные входные 
сигналы для этого слоя определяются выражением X = W - I , где I — 
матрица входных сигналов, a W — матрица весов. Мы располагаем 
матрицей I, но что такое W? Некоторые из весовых коэффициентов 
(выбранные случайным образом) показаны на диаграмме для этого 
примера, но не все. Ниже представлены все весовые коэффициен­
ты (опять-таки, каждый из них выбирался как случайное число). 
Никакие особые соображения за их выбором не стояли.
Как нетрудно заметить, весовой коэффициент для связи между 
первым входным узлом и первым узлом промежуточного скрытого 
слоя Wj j=0,9, как и на приведенной выше диаграмме. Точно так же 
весовой коэффициент для связи между вторым входным узлом и вто­
рым узлом скрытого слоя w22=0,8. На диаграмме не показан весовой 
коэффициент для связи между третьим входным узлом и первым уз­
лом скрытого слоя w3 j=0,4.
Постойте-ка, а почему мы снабдили матрицу W индексом “ входной_ 
скрытый” ? Да потому, что матрица Квходной скрытый содержит весовые ко­
эффициенты для связей между входным и скрытым слоями. Коэф­
фициенты для связей между скрытым и выходным слоями будут содер­
жаться в другой матрице, которую мы обозначим как Искрытый выходной.
Эта вторая матрица Искрытый_ВЬ1Х0ДН0Й, элементы которой, как и эле­
менты предыдущей матрицы, представляют собой случайные числа,