Нефт ва газ иши кафедраси

1.3.1 Изотерма жараён (харорат узгармаслиги)

Изотерма жараёни газни сикилишида иссиклик узгармас T=const ёки dT=0 булади.

Бундай холатда (25) тенглама куйидаги куринишда булади.
Pv=const (33)
Бу Бойл - Мариот тенгламасига тугри келади.
2-расм, а,б ларга мувофик р-v ва Т-S кординатларидаги 1-2 чизик жараёни газни сикилув изотермасига мос келади.

2-расм. Газни сикилишида изотерма жараёни
а-р-v богланиш графиги; б-Т-S богланиш графиги.
Сикилиш жараёнида сарфланган ишнинг микдори (25) формула буйича.
(29)
Формуладаги (-) ишора шу билан тавсифланади. Иссиклик динамикасида кенгайиш иши мусбат, сикилиш иши манфий, худди шундай иссикликни ютилиши –мусбат, иссикликни чикиб кетиши –манфий хисобланади.
Ажралиб чикадиган иссиклик микдори.
(30)
Шундай килиб узгармас хажмда С_v=du/dT ва du=C_vdT, du=0
Шундай килиб изотерма жараёнида ички энергияни узгариш содир булмайди. Бунда механик иш ажралиб чикадиган иссиклик микдорига тенг.
l_потен=q_изот (31)
1.4. Адиабатик жараён

Адиабатик жараёнда газни сикиш иссикликдан ажратилган тизимда булиб утади. Газни сикув жараёнида ажралиб чикадиган иссиклик микдорини кетиши содир булмайди.

dq=TdS=0 (32)
Газни адиабатик сикув жараёнида энтропик жараён.
кайсики, dS=0, яъни S=const.



3-расм. Газни сикишда адиабатик жараён.
а- р-v координатларда; б- Т-S координатларда.
Бундай холатдаги тенглама
d(pv)=RdT
pdv+vdp=pdT (33)
Адиабитик жараёнда сикувда, тенглама куйидаги куринишга келади.
dl=-du (34)
Сикувдаги механик энергиянинг хамма кисми ички энергияни узгаришига (усишига) сарф булади.

ёки (35)
(33) ва (35) тенгламалардан куйидаги ифодани олиш мумкин.

шундай килиб,

узгарувчиларни р- ва v –га булиб
(36)
кайсики, С_р=С_v+R ва R=C_p-C_v

- оркали белгилаймиз
dv- даги минус ишора хисобга олинган холда,
(38)
Юкоридаги тенгламани интеграллаб, Пуассон конунини оламиз
pv^k=const (39)
Механик иш.

ёки (40)
Кайсики, p₂v₂=RT₂, p₁v₁=RT₁ унда (40) тенглама куйидаги куринишга эга булади.
(41)
Иссиклик иши.
dq=TdS=0
катталик адиабатик курсатгич дейилади.
Компрессор ишидаги хакикий жараён адиабатик хисобланмайди, кайсики сикув жараёнида иссиклик алмашинуви dq≠0 , лекин совуш даражаси бундай булмай, изотермик сикув dT≠0 амалга оширилади.
Шунга ухшаш сикув жараёнлари политропик дейилади.
Адиабатик жараёнга ухшаш политропик жараёнда
Pvⁿ=const (42)
n- политропик курсатгичи дейилади.
Газни сикувдаги политропик жараён (4-расм,а,б) иссикликни чикариш билан nn>k булганда иссиклик киради (совутиш компрессорлари ишида).
4-расмдан куриниб турибдики, nk –да энтропия усади (q>0).
Идеал компрессорда компрессор цилиндрини газ билан тулдиришда хамда сикув жараёни тугагандан сунг уни сикиб чикариш доимий босимлар р₁ ва р₂ ларда амалга оширилади.
(25)-чи тенгламани куриб чикиб, унда изобарик жараён Гей-Люссак конунига мос келади.
(43)
бунда

4-расм. Газни сикишда политропик жараён.
а- р-v координатларда;
б- T-S координатларда. 1-2- n1-2’- n>k да; 1-2'' – n=k –да



5-расм. Газни сикишда изобарик жараён.
а- р-v – координатларда
б- Т-S –координатларда

6-расм. Компрессорда газни сикув жараёни.
а- р-v- координатларда; б- Т-S –координатларда; 1-2’ ва 1-2 – политропик жараён чизиклари n>k ва n

5-расмда а,б-даги р-v ва T-S изобарик жараён чизикларини утказиш курсатилган.

5-расмдан куриниб турибдики газни сикишда сарфланадиган иш.
l=p(v₂-v₁) (44)
Энтропик катталигини каммайиш жараёнини куйидагича ифодалаш мумкин.
S₂-S₁=С_рln(T₂/T₁) (45)

C_p –жараён вактида уртача изобарик иссиклик сигимдорлиги. Бунда иссиклик микдори.

(46)

pvⁿ –const политропик жараён тенгламасини юкоридаги тенгламаларни хусусий холати деб караб;

n=k- булганда адиабатик жараён;

n=1 –булганда изотермик жараён;
n=0 –булганда изобарик жараён.
6 –расм а,б ларда газни сикишда иссиклик чикишидаги изотермик, адиабатик ва политропик (nk) даги газни сикилишидаги политропик чизиклар тасвирланган.