Назoрат савoллари

Таянч сўзлар.

1. Ҳаракатни айлантириш методи – бу методда кулачок тўхтатилиб, толкателга унинг йўналтирувчиси билан бирга – w₁ бурчак тезлик берилади.

2. График дифференциаллаш методи – бунда функциянинг ҳосиласи оғма уринма бурчак тангенсига пропорционалдир.
3. Қаттиқ зарб – толкател тезланиши чексизликка эга бўлиб, унда сакраш ҳодисаси рўй беради.

15-маъруза.

Кулачокли механизмларда тезликлар режаси, узатиш нисбати ва ҳаракатни узатиш шарти.
Маъруза режаси.
1. Толкатели илгариланма ҳаракатланувчи кулачокли механизмларда тезликлар режаси.
2. Толкатели илгариланма ҳаракатланувчи кулачокли механизмларда узатиш нисбати.
3. Тебранма толкателли кулачокли механизмнинг тезликлар режаси.
4. Тебранма толкателли кулачокли механизм узатиш нисбати.
5. Кулачокли механизмларда ҳаракатнинг узатиш бурчаги.


Тезликлар режаси ва узатиш нисбати.
Кинематик диаграммалар ишчи бурчаги оралиғида толкател ҳаракатининг характерини тасвирлайди. Агарда кулачокли механизмларда толкателнинг конкрет ҳолати учун тезлиги талаб этилса, кинематик диаграммаларни қурмасдан тезликлар режаси ва узатиш нисбати методидан фойдаланиш мумкин.
Ўткир учли толкатели оддий кулачокли механизмда тезликлар режасини қуришни кўриб чиқамиз (15.1-расм). Унинг схемаси m _l масштабда тасвирланган. Бу механизмда толкателнинг ҳаракат чизиғи кулачокнинг айланиш марказидан ўтмайди. Бу механизмни марказий бўлмаган дезаксиал ёки эксцентрик дейилади, марказий механизмда эса толкателнинг ҳаракат чизиғи кулачокнинг айланиш марказидан ўтади. Тезликлар режасини бошланғич звено масштабида қурамиз (3-маърузага қаралсин), бизнинг ҳолатда кириш звеноси-кулачок масштабида, яъни m_v=m_lw_1.
Қутб Р дан k₁ нуқтанинг тезлик векторини, яъни кулачокнинг контакт нуқтасидан ОК радиусу-векторга тенг ва перпендикуляр қилиб ўтказамиз (бу ва бундан кейинги ҳаракатлар 15.1-расмда келтирилган). Толкателга тегишли k₂ контакт нуқтаниннг тезлик векторини қуйидаги вектор тенгламадан топамиз:



Олий кинематик жуфтлар назариясига асосан, толкател ва кулачок контакт нуқтасининг нисбий тезлиги кулачок профилига ўтказилган уринма бўйича йўналган. Шунинг учун, график қўшишни бажариб, k₁ нуқта тезлик векторининг охиридан t-t уринмага параллел чизиқ ўтказамиз. k₂ контакт нуқтасининг абсолют тезлиги унинг йўналишига парллел, шунинг учун тезликлар режасидаги қутбдан вертикал ўтқазамиз. Икки чизиқнинг учрашув нуқтасида толкател контакт нуқтасининг абсолют ва нисбий тезлик векторларининг охири ётади.
Топилган тезликлар режасиси берилган кулачокли механизм ҳолати учун толкател тезлик қийматини топишга имкон беради:


(м/с) (15.1)

Илова 15.1. 15.1-расм

Кулачокли механизмнинг узатиш нисбати методини қўллаб, ўша тезликни топамиз. Толкателдан кулачокка узатиш нисбати:

(15.2)
(15.1) ни ҳисобга, олиб топамиз:
(м) (15.3)
Шундай қилиб, pk₂ кесма m _l масштабда u₂₁ узатиш нисбати кўриниши бўлади. Бироқ, бу кесмани тезликлар режасини қурмасдан энг оддий усулда топиш мумкин. Ёрдамчи қурилишларни бажариб, бу усулга ўтамиз.
Тезликлар режасини 90⁰ га кулачокнинг айланиш йўналишига тескари томонга бурамиз, сўнг уни механизм схемасига шундай кўчирамизки, унда режа қутиби кулачок айланиш маркази билан устма-уст тушсин (15.1-расм). У ҳолда pk₁ вектор ОК радиус-вектор билан устма-уст тушади, k₁k₂ нисбий тезлик вектори контакт нуқтадан ўтказилган n-n нормал бўйича жойлашади, pk₂ вектори узатиш нисбатининг кўриниши кулачокнинг айланиш марказидан ўтказилган толкателнинг ҳаракат чизиғига перпендикуляр ётади. Бурилган тезликлар режаси механизм схемаси билан биргаликда қуйидаги қоидани бериши мумкин.
Кулачокли механизмда u₂₁ узатиш нисбатини топиш учун, унинг схемасида икки чизиқни ўтказиш кифоя: контакт нуқтадан кулачок профилига нормал ва кулачок айланиш марказидан толкател йўналтирувчисига перпендикуляр кесма кулачокни айланиш маркази ва нормалнинг учрашган нуқтаси, қидирилаётган узатиш нисбатининг m _l масштабда кўриниши бўлади, у 15.2-расмда кўрсатилган. Шундай қилиб, толкател тезлиги кулачокли механизм ҳолатида, схемада кўрсатилганидек (15.2) ни ҳисобга олиб қуйидагича аниқланади.
(м/с)
Энди тебранма толкателли кулачокли механизмни кўриб чиқамиз. Толкателнинг оний тезлигини тезликлар режаси методи ва узатиш нисбати методи бўйича топиш учун юқорида ёзилган ҳамма процедураларни қиламиз.
Тебранма толкателли кулачокли механизм схемаси m_l масштабда 15.3-расмда кўрсатилган, тезликлар режаси бошланғич звено – кулачок масштабида, m_v=m_lw₁ қурамиз.
Қутб Р дан k₁ нуқтанинг тезлик векторини, яъни кулачокнинг контакт нуқтасидан О₁К радиус-векторига тенг ва перпендикуляр қилиб ўтқазамиз (бу ва бундан кейинги ҳаракатлар 15.3-расмда келтирилган). Толкателга тегишли k₂ контакт нуқтанинг тезлик векторини қуйидаги вектор тенгламадан топамиз:

Олий кинематик жуфтлар назариясига асосан, толкател ва кулачок контакт нуқтасининг нисбий тезлиги кулачок профилига ўтказилган уринма бўйича йўналган. Шунинг учун, график қўшишни бажариб, k₁ нуқта тезлик векторининг охиридан t-t уринмага параллел чизиқ ўтқазамиз. Тебранма толкател k₁ контакт нуқтасининг абсолют тезлиги радиус-векторга перпендикуляр, шунинг учун тезликлар режасидаги қутбдан механизм схемасидаги О₂К кесмага перпендикуляр чизиқ ўтқазамиз. Икки чизиқнинг учрашув нуқтасида толкател контакт нуқтасининг абсолют ва нисбий тезлик векторларининг охири ётади.

Илова 15.2. 15.2-расм

Топилган тезликлар режаси берилган кулачокли механизм ҳолати учун толкател тезлик қийматини топишга имкон беради:

Қисқартирилгандан кейин оламиз:
(15.4)
Кулачокли механизмнинг узатиш нисбати методини қўллаб, ўша тезликни топамиз. Толкателдан кулачокка узатиш нисбати:
(15.5)
(15.4) ни ҳисобга олиб, топамиз:

Қисқаритилгандан сўнг оламиз:
(15.6)
Бироқ, бу кесмани тезликлар режасини қурмасдан энг оддий усулда топиш мумкин. Ёрдамчи қурилишларни бажариб, бу усулга ўтамиз.
Тезликлар режасини 90⁰ га кулачокнинг айланиш йўналишига тескари томонга бурамиз, сўнг уни механизм схемасига шундай кўчирамизки, унда режа қутиби кулачок айланиш маркази билан устма-уст тушсин (15.3-расм) у ҳолда pk₁ вектор О₁К радиус-вектор билан устма-уст тушади, k₁k₂ нисбий тезлик вектори контакт нуқталаридан ўтказилган n-n нормал бўйича жойлашади, pk₂ вектори эса толкаталнинг О₂К кесмасига параллел бўлади. k₁k₂ вектор билан О₁О₂ кесманинг учрашув нуқтаси Р ни беради. Учбурчак ΔО₂РК ва ΔО₁Рk₂ ларни кўриш, уларни ўхшашлигини кўрсатади. Шунинг учун қуйидаги тенглик тўғридир:

(15.5) ва (15.6) ларни ҳисобга олиб, ёзиш мумкин:
(15.7)
Бурилган тезликлар режаси механизм схемаси билан биргаликда қуйидаги қоидани бериши мумкин.

Илова 15.3. 15.3-расм

Кулачокли механизмда узатиш нисбатини топиш учун, унинг схемасидан икки чизиқни ўтказиш кифоя: биринчиси – кулачок ва толкател айланиш марказиларидан ва иккинчиси – контакт нуқтадан кулачок профилига нормал (15.4-расм). Бу чизиқларни кесишиш нуқтаси, кулачок ва толкател айланиш марказларини бирлаштирувчи кесма, кулачок ва толкател бурчак тезликларига пропорционал бўлакларга бўлади. О₁Р ва О₂Р кесма қиймати йўналишга эга: агар улар карама-қарши томонга йўналган бўлса (15.4-расм), узатиш нисбати манфий, бу кулачокли механизмнинг берилган ҳолатида, кулачок ва толкателнинг айланиши қарама-қарши йўналишда бўлади. Агар О₁Р ва О₂Р кесмалар бир томонга йўналган бўлса у ҳолда Р нуқта О₁О₂ кесма ташқарисида ётади, узатиш нисбати эса мусбат бўлгани учун толкател ва кулачок бир томонга айланади.
Толкателнинг бурчак тезлик қиймати (10.7)дан топилади:

Ҳаракатни узатиш нисбати.
Кулачокдан толкателга ҳаракатни узатиш шарти кучлар нисбатига боғлиқ, айни толкател ҳаракатига ёрдам берувчи кучга ва унинг ҳаракатига қаршилик кўрсатувчи кучга. Буни тўла кўриб чиқамиз. Олий кинематик жуфт назариясига асосан, кулачокдан толкателга таъсир этувчи куч кулачок профилига ўтказилган нормал бўйича йўналган бўлади (15.5-расмда R кучи). Бу кучни иккита ташкил этувчига ажратамиз: Q кучи толкател ҳаракати бўйича йўналган ва Т кучи эса ҳаракат йўналишига перпендикуляр. Q кучи толкател ҳаракатига ёрдам берувчи куч, яъни унинг йўналтирувчиси бўйича йўналган, Т куч эса бу ҳаракатга қаршилик кўрсатиб, уни ён томонга судраб кетадиган куч. Шундай қилиб, Q ва Т куч қийматларининг нисбатига боғлиқ. Кулачокли механизмни ишлашида бу нисбат ўзгаради, чунки толкател ҳаракатига ўтказилган n-n нормал узоқ ва яқинда туриш участкаларида нолдан қандайдир маълум қийматгача (бу ҳолатда Т кучи бўлмайди) ўзгаради. Кучларни бўлишдан қуйидаги хулосага келиш мумкин: Кулачокли механизмни ҳаракатини узатиш шарти нуқтаи назаридан яхши ишлаши учун (ёки динамик нуқтаи назардан), Q кучи ҳаракатга ёрдам берувчи куч Т кучдан, катта бўлиши керак, яъни ҳаракатга қаршилик кўрсатувчи кучдан.

Илова 15.4. 15.4-расм.

Q ва Т куч қийматлар нисбати анализини қисқартириш учун, ҳаракатни узатиш бурчаги параметиридан фойдаланилади ва уни g грек ҳарфи билан белгиланади: бу ўткир бурчак кулачок профилига ўтказилган уринма билан толкател контакт нуқтасининг ҳаракат чизиғи орсидаги бурчак (15.5-расм). Ҳудди шундай g бурчак Q ва Т куч векторлари орасида топилади, бундан қуйидаги хулосага келиш мумкин: динамик нуқтаи назардан кулачокли механизмни яхши ишлаши учун, ҳаракатни узатиш бурчаги катта бўлиши керак.
Худди шундай, g бурчак тезликлар режасида толкателнинг абсолют ва нисбий тезлик векторлари орасидаги бурчак бўлади (15.1-расм). Бундан келгусида фойдаланамиз.

Илова 15.5. 15.5-расм

Кулачокли механизм ишлашида бу бурчак туриш участкасида 90° дан узоқлашиш ва фаза бурчакларида қандайдир минимал қийматга ўзгаради. Шунинг учун, юқоридаги қоида конкретлашади: тенг шароитда кулачокли механизмни яхши ишлаши учун ҳаракатни узатиш бурчагини минимал қиймати катта бўлиши керак. Бу нуқта назардан толкател ҳаракатининг битта характерини таъминлашда ҳар хил кулачокли механизмларни солиштириш мумкин. Бундай кулачокли механизмларда бир хил фаза бурчаклар, бир хил толкателнинг юрган йўли ва узоқлашиш ва қайтиш участкаларида ўхшаш профиллар бўлиши керак. Бу кулачокли механизмларнинг фарқи кулачок ўлчамида бўлади, яъни r_min минимал радиус билан чизилган айлана ўлчамида. 15.6-расмда толкателнинг бир хил ҳаракатини таъминловчи, кулачоги ҳар хил ўлчамга эга бўлган, яъни ҳар хил минимал радиусдаги айлана билан чизилган иккита марказий кулачокли механизм схемаси бирлаштирилган. Қаралган параметрлар бир хил: фаза бурчаклар, толкателнинг юрган йўли h (берилган ҳолатда – бу узоқда туриш участкасида минимал ва максимал радиуслар билан чизилган айланалар орасидаги масофа); бундан ташқари, узоқлашиш ва қайтиш участкаларида кулачок профили ўхшаш тайёрланган.
Иккала кулачокли механизм бир ҳил ҳолатда кўрсатилган, яъни кулачокнинг бурилиш бурчаги толкателга нисбатан бир хил. Толкател кичик кулачок билан К’ нуқтада, каттаси билан К” контактда бўлади. Контакт нуқталаридан t’-t’ ва t”-t” уринмалар ўтказилган. 15.6-расмдан кўриниб турибдики, ҳаракатдаги узатиш бурчаги катта кулачокли механизмларда кичикларидан кўра катта қийматга эга. Умумий ҳолатда қуйидагини ёзиш мумкин:
Агар r”_min>r’_min , то g”>g’ .
Бундан қуйидаги хулоса чиқади: тенг шароитда кулачокли механизм габарити қанча катта бўлса, шунча кулачокдан толкателга ҳаракатни узатиш шарти яхши бўлади, ёки шунча кулачокли механизмнинг динамик иши яхшилашади. Бироқ, бу динамик шартлар машиналарни лойиҳалашда асосий шартлардан бирига қарама-қарши бўлади – конструкциянинг минимал габаритга эга бўлиш шартига.

Илова 15.6. 15.6-расм.

Кўрсатилган икки шарни қаноатлантириш учун, кулачокли механизмларни лойиҳалашда, g_min ҳаракатни узатиш бурчагининг рухсат этилган минимал қиймати ҳисобга олинади, булар ҳар хил типдаги кулачокли механизмлар учун адабиёт маълумотномасида келтирилган. 15.1 таблицада шулардан бир хил қийматлари келтирилган.
15.1-таблица

Кулачокли механизм	 ҳаракатни узатиш бурчагининг рухсат этилган минимал қиймати, град
Ўткир учли толкатели	50  60