Nazariy tushuncha

1.14. GIROSKOPNING HARAKATINI O`RGANISH
Ishning maqsadi: Giroskop harakatining xususiyatlari bilan tanishish va giroskopning prosessiya burchak tezligi, hamda harakat miqdori momentini aniqlash.
Kerakli jihozlar: FPM-01 qurilmasi, giroskop.


NAZARIY TUSHUNCHA
O`zining simmetriya o`qi atrofida tez aylanadigan qattiq jism giroskop deb ataladi.
Agar giroskopga ta’sir etayotgan tashqi kuchlar momenti nolga teng bo`lsa, u holda momentlarning
(1)
tenglamasiga asosan, harakat miqdorining momenti L o`zgarmas bo`ladi va giroskopning aylanish o`qi o`zining fazodagi vaziyatini saqlaydi. Agap tashqi kuchlar momenti noldan farqli bo`lsa, giroskop shunday harakat qiladiki, har bir paytda uning faqat qandaydir bitta nuqtasi qo`zg`almay turadi, xolos. Bu holda giroskopning harakatini qo`zg`almas nuqtadan o`tuvchi oniy o`q atrofida anlanish deb qarash mumkin.
Tashqi kuchlar momenti bo`lmaganda (M=0) (1)-tenglamadan quyidagini topamiz. =const
Harakat miqdorining bosh momenti, aylanishdagi oniy burchak tezligining qiymatlari o`zgarmasa, giroskopning simmetriya o`qi fazoda qo`zg`almaydi.
Tashqi kuchlar juda kichik vaqt ichida ta’sir qilganda Δt, (1) tenglamaga asosan harakat miqdori orttirmasi (ΔL=ΔtM) ham juda kichik bo`ladi va harakat miqdori bosh momentining, oniy burchak tezlikning, hamda giroskop simmetriya o`qining yo`nalishlari fazoda juda kam o`zgaradi. Agar tashqi kuchlar ancha vaqt davomida tasir etib tursa, garchi ularning momentlari kichik bo`lsada, harakat miqdori bosh momentining, oniy burchak tezlikning, giroskop simmetriya o`qining fazodagi yo`nalishlari o`zgaradi.
Giroskopning bunday harakati presessiya deb ataladi.
Masalan, giroskop - A ustunga nisbatan ham vertikal, ham gorizontal yo`nalishda harakat qila oladigan B sterjenning D uchiga o`rnatilgan S diskdan iborat bo`lsin (1-rasm).
Agar sistema (1-rasmda ko`rsatilgan) R yuk bilan muvozanatlangan bo`lsa, disk aylanganda ham muvozanatini saqlaydi (M=0).
1-rasm
Agap sistemani P yuk yordamida muvozanat holatidan chiqaradigan bo`lsak, u holda giroskopga tashqi kuchning momenti:
M=P<sub>1</sub> (2)
ta’sir qiladi, bundagi P-yukning massasi, l-massa markazidan yukkacha bo`lgan masofa. Endi giroskopning harakatini mukammalroq o`rganish uchun 1-rasmni soddaroq holini ko`rib chiqamiz (2-rasm).

2-rasm

Kuch momenti M rasm tekisligiga tik bo`lib, o`quvchidan rasm orqasiga qarab yo`nalgan. Chizmadan ko`rinib turibdiki, va vektorlarning yig`indisi bo`lmish vektor gorizontal tekislikda vektorga nisbatan Δφ burchakka burilgan bo`ladi.

Endi presessiya burchak tezligini, ya’ni tashqi kuchlarning o`zgarmas momenti ta’siri ostida giroskop o`qining aylanish tezligini topish kerak. Harakat miqdorining bosh momenti vektori L ning Δt vaqt ichidagi o`zgarishi (2-rasmga qarang) bo`ladi, bundan

Bularning limitini olsak,
(3)
Ω - kattalik presessiya burchak tezligidir
va (4)
bo`lgani uchun
yoki (5)
(4) va (5) formulalardan giroskop harakat miqdori momentini oson topish mumkin,
yani (6)