Nazariy qism Rabin shifrlash sxemasi

6-amaliy ish


Mavzu: Rabin ochiq kalitli shifrlash algoritmining dasturiy vositasini ishlab chiqish.
Ishdan maqsad: Rabin ochiq kalitli shifrlash algoritmi haqida bilim va ko‘nikmani shakllantirish.
Nazariy qism
Rabin shifrlash sxemasi. Ochiq kalitlar kriptotizim va
u modul boʼyicha kvadrat ildizni hisoblash murakkabligi asoslangan. U yashirin yoʼllar orqali bir tomonlama funksiya hususiyatiga ega.
Kalit generatsiyasi

• 𝑝=𝑞=3 (𝑚𝑜𝑑 4) tenglikni qanoatlantiruvchi ikkita katta tub sonlar tanlab olinadi.

• 𝑁=𝑝∗𝑞 hisoblanadi.
• Ochiq kalit – 𝑁
• Yopiq kalit – (𝑝,𝑞)


Shifrlash 𝑐=𝑚2 𝑚𝑜𝑑 𝑁


Deshifrlash
• 𝑚𝑝=𝑐𝑝+14⁄ 𝑚𝑜𝑑 𝑝
• 𝑚𝑞=𝑐𝑞+14⁄ 𝑚𝑜𝑑 𝑞
• 𝑦𝑝 ∗𝑝+𝑦𝑞∗𝑞=1
• 𝑟1=(𝑦𝑝∗𝑝∗𝑚𝑞+𝑦𝑞∗𝑞∗𝑚𝑝) 𝑚𝑜𝑑 𝑁
• 𝑟2=𝑁−𝑟1
• 𝑟3=(𝑦𝑝∗𝑝∗𝑚𝑞−𝑦𝑞∗𝑞∗𝑚𝑝) 𝑚𝑜𝑑 𝑁
• 𝑟4=𝑁−𝑟3
Kalit generatsiyasi

• 𝑝=7, 𝑞=11, 𝑝=𝑞=3 (𝑚𝑜𝑑 4)

• 𝑁=𝑝∗𝑞=77
• m=20


Shifrlash
• 𝑐=𝑚2 𝑚𝑜𝑑 𝑁=400 𝑚𝑜𝑑 77=15


Deshifrlash
• 𝑚𝑝=𝑐𝑝+14⁄ 𝑚𝑜𝑑 𝑝=152 𝑚𝑜𝑑 7=1
• 𝑚𝑞=𝑐𝑞+14⁄ 𝑚𝑜𝑑 𝑞=153 𝑚𝑜𝑑 11=9
• 𝑦𝑝 ∗𝑝+𝑦𝑞∗𝑞=(−3∗7)+(2∗11)=1
• 𝑟1=(𝑦𝑝∗𝑝∗𝑚𝑞+𝑦𝑞∗𝑞∗𝑚𝑝) 𝑚𝑜𝑑𝑁=(−3∗7∗9+2∗11∗1) 𝑚𝑜𝑑 77=64
• 𝑟2=𝑁−𝑟1=77−64=13
• 𝑟3=(𝑦𝑝∗𝑝∗𝑚𝑞−𝑦𝑞∗𝑞∗𝑚𝑝) 𝑚𝑜𝑑 𝑁=(−3∗7∗9−2∗11∗1) 𝑚𝑜𝑑 77=20
• 𝑟4=𝑁−𝑟3=77−20=57


Topshiriq

1. 
   O‘z familiyangizni Rabin ochiq kalitli shifrlash algoritmini orqali shifrlansin va qadamma – qadam izohlansin. Shuningdek Delpi, Java, C++ va C# dasturlash tizimlaridan birida dasturiy ta’minot yaratilsin.
   

2.