Nazariy mexanika

 
16-masala 
Gorizont bilan 

burchak tashkil qiluvchi qiya tekislikda og’ir jism 
yotadi. Agar ishqalanish koeffitsienti f ga teng bo’lsa, 

burchagining qanday 
qiymatida jism muvozanatda bo’ladi (66-shakl). 
ishqalanish 
konusi

---

75 
66-shakl
Yechish: 
Muvozanat sharti quyidagicha bo’ladi: 
0
cos
0
0
sin
0
1
1














P
N
F
F
P
F
n
k
ky
n
k
kx
bu yerda F-ishqalanish kuchi. Bu yerdan quyidagilarni aniqlaymiz:
F=P

sin

, N= P

cos

. 
Jism muvozanatda bo’lishi uchun quyidagi shart bajarilishi lozim: 
F 

f

N yoki P

sin


P

fcos

, bu yerdan quyidagini aniqlaymiz: 
tg


f va 


arctgf. 
17-masala
G’ildirak bilan kolodka (tormozlovchi) o’q orasidagi ishqalanish kuchini 
e’tiborga olib, Q yuk bilan muvozanatlashuvchi P kuchning minimal miqdori 
aniqlansin. Ishqalanish koeffitsienti f=0,2 bo’lganda bog’lanish reaksiya kuchlari 
ham aniqlansin, 
a
b
4

, 
3R
OB
;
2
,
0


a

 
Yechish:
Masalani yechish uchun qurilmaning bir yoki bir necha bo’laklarining 
muvozanatlarini alohida ko’rish kerak. Sistemani tashkil qilgan jismlarning har 
birini erkin jism deb qarab, uning muvozanat shartlarini tuzamiz. Bog’lanishdagi 
ichki reaksiya kuchlari bir-biriga miqdor jihatidan bir chiziq bo’ylab qarama-
qarshi yo’nalgan bo’ladi. Tekislikda ixtiyoriy joylashgan kuchlar ta’siridagi n-ta 
jismdan tashkil topgan qurilma muvozanatda bo’lsin. Har bir jism uchun 3 tadan 
muvozanat tenglamasi tuzilsa, qurilma uchun 3-n ta no’malumli 3n ta 
tenglamalar sistemasini tuzishni taqozo qiladi (Boshqacha kuchlar sistemasi 
ta’siridan o’ziga mos sonli tenglamalar sistemasini tuzish lozim). Qurilmani 

---

76 
to’rtta bo’lakchaga bo’lib, har bir qismning muvozanatini tekshiramiz. 
I. Umumiy ko’rinish ; 
II. Q yuk uchun (
T
P
Q
,
,
) ;
III. O g’ildirak uchun (
N
f
N
Y
X
T
,
,
,
,
0
0
) ;
IV. AC balka uchun (
P
Y
X
N
f
N
a
a
,
,
,
,
); 
V. OB sterjen uchun (
B
B
B
M
Y
X
Y
X
T
,
,
,
,
,
'
0
'
0
). 
B 

O 
P
C 
a 
b 

2R 
R 
67-shakl 
I 

R
T
Y
1 
X
1 
N
f
0
X
O 
0
Y
N
Y
2 
X
2 
'
T

---

77 
Endi muvozanat tenglamalarini tuzamiz. II Q yuk uchun (kesishuvchi 

R