Nazariy fizika kursi

11.2 
0 ‘zgarmas  tokli  chiziqli  o‘tkazgichlar
Yuqorida  olingan  natijalarni  tokli  chiziqli  o ‘tkazgizlarga  ta tb iq   qi­
lamiz.  Bu  hoi  ikki  sababdan  muhim.  Birinchidan,  masala  oxirigacha 
yechiladi,  ikkinchidan  radio  elektronikada  keng  tatbiq  qilinadi.  M uay- 
yan sharoitda k o iid a la n g  kesimining chiziqli  oieh a m la ri  uzunligiga nis- 
batan  ju da  kichik  b o ig a n   o ‘tkazgichlar  chiqli  dcyiladi.  C hiziqli  o ‘kaz- 
gichlar  odatda,  sim  deb  ataladi.
C hiziqli o ‘tkazgichlarda tok zichligi  uchun chegaraviy shartni k o iib  
chiqamiz.  Statsionar  m aydonlar  uchun  uzluksizlik  tenglam asi  quyidagi 
k o iin ish g a   ega:
d i v j ^ O ,  
j j d S  =
  0. 
(H -9 )
Bu  tenglam alardan  tok  zichligining  normal  tashkil  etuvchisi  uchun  ikki 
o ik a zg ic h   chegarasida 
j i n  =   j
2
n,
  dielektrik  va  o ‘tkazgich  chegarasida 
j n
  =   0  shartni  qanoatlantirishi  kelib  chiqadi.
Bu  shartga  asosan  chiziqli  o ‘tkazgichlarda  tok  zichligi  vektorini 
katta  aniqlikda  o ik a z g ic h   elem enti 
dl
  ga  parallel  deb  olish  mumkin. 
Demak.  o ‘tkazgichning  uzunligi  b o ;ylab  har  bir  nuqtada 
j d l
 =  
j dl
  deb 
yozish  mumkin.
O ik a z g ic h   ko‘ndalang  kcsimidan  o ‘tuvchi  t o i i q   tokni  aniqlaym iz. 
Tokning  aniqlanishiga  ko‘ra
I
  =  
j  j d S  =   j  * ) ( E +   E ch)d S .
 
(11.10)
Bu  yerda  integral  chiziqli  o ik a zg ich n in g   ko'dalang  kesimi  bo'yich a  oli- 
nadi.
Uzluksizlik  tenglam asining  integral  ko‘rinishi  (11.9)  dan  ko‘rinib 
turibdiki,  oik azgich n in g  turli  nuqtalarining  ko'ndalang  kesimidan  bir 
xil  tok  oqadi.  y a ’ni
I  
=  
J  
j d S  =  j S   =
  c o n s t. 
( 11.11)
Bu yerda 5  tayin nuqtadagi o ik a zg ich n in g  ko‘ndalang kesimi.  Umuman 
olganda 
S
  oik a zg ich n in g   uzunligi  b o ‘yicha  turli  nuqtalarda  turlicha 
b o iish i  mumkin.  Demak,  shunga mos ravishda tok zichligining kattaligi 
ham  o'zgaradi.
232

---

U m um lashgan  O m   qonuni  ( П .8 )  ni  chiziqli  o‘tknzgichning  “1”
”2”  m iqtalari  o ralig 'id a  integrallayrniz:
2 
2 
2
j