Nazariy fizika kursi

тхп+к( 2хи- х п^ - х 11+1) = 0, 
rt = \,2
(4.174)
shunga k o ‘ra — ch a sto ta la r ham:
i 
4 к 
,10
ю
2
= — s m - ^ .
(4.175)
m 
2
Y u q o rid a keltirilgan chegaraviy sh artlarni hisobga olib tekshirib 
k o ‘rish m u m k in k i, bu te n g la m a la r (4.152) potensiai energiyaga t o ‘g ‘ri 
keladi. B u sistem aning xususiy y echim lari a w a l topilgan edi:
X„ = V
‘* = fl(y 
( 4 . 1 7 6 )
x
0
n u q ta g a tegishli b o ‘lgan y u q o rid a g i m u lo h a z a la rn i qaytarib shu 
nu q tadagi chegaraviy shartni q a n o a tla n tira d ig a n y ec him olinadi:
1 
Matematik fizika kursidan ma'lumki, tebranayotgan tor yoki sterjenlarning
erkin uchiga 
3 u/'dx = 0 shartni qo'yishimiz kerak, bu yerda и - tebranish
amplitudasi, x - koordinata. Diskret hoida bu shartni (mv+|—wv ) / д х = 0 yoki
mv+i — u v = 0 bilan almashtirishimiz kerak. 
Bizning hoida tebranish amplitudasi

---

л'„ = 2iaetu>> sin ( n(p).
(4.177)
Y ana t u r g 'u n to 'l q i n olindi. Ik k in ch i chegaraviy shartga kelaylik. U n i 
quyidagi k o 'rin ish g a keltiriladi:
C h a s to ta n in g birinchisi ikkala m assaning b i r b u t u n m assa sifatidagi 
tebra n ish ig a t o ‘g ‘ri keladi (ikkala m assan in g orasidagi m asofa o 'z g a r- 
m aydi), ikkinchisi — ikkala m assaning bir-biriga q a r a m a -q a rs h i h a r a - 
katiga mos keladi.
Bu hoi 4 . 14-rasm dagi d) h o lg a t o 'g 'r i keladi. Biz bu sis te m a n in g
faqat h a m m a m assalar yo tg an c h iz iq b o 'y i c h a t e b ra n is h la rin i k o 'r -
m o q c h i m iz . M a ’lum ki, s is te m a n in g ilg a rila n m a h a r a k a tin i c h iq a r ib
t a s h la s h k e r a k ( m o l e k u l a l a r n i n g t e b r a n i s h l a r i n i n g m u h o k a m a s i n i
eslang). B u n in g u c h u n inersiya m arka zi q o 'z g 'o l m a s d a n tu rib d i deb 
olish kerak:
sm ((/V + 1)ф) —sin (A