Nazariy fizika kursi

a?
ga n isbatan 
s
tartibli te n g la m a b o 'lib u
x arakteristik
tenglama
deyiladi. B u t e n g la m a n in g
5
ta y ec him i 
(of, i = \ , . . . , s
m u sb a t 
b o 'lib , u la rd a n olingan 
со.
lar 
xususiy
yoki 
norm al chastotalar
deyidadi. 
cof
larning m usbatligini isbot qilaylik.
B u n in g u c h u n (4.117) 
AJ
ga k o 'p a y tirib , / b o 'y i c h a yig'indisi olinadi.
Lagranj hosilalari
(4.114)
ga t e n g e k a nligidan h arak at te n g la m a la r topiladi:
S
(4.115)
x, = Д ехр(гй)г)
(4.116)
Х ( ~ « „ «
2
+ ^ ) Л ; =
0
, 
i
= 1
/=|
(4.117)
(4.118)
104

---

Natijada
X
V - V.
2 _ J./=!
(4.119)
form ula olinadi. B irinchidan /«.. va /с larning sim m e trik va haqiqiy- 
ligidan m ahraj va suratining haqiqiy sonligi kelib chiqadi:
m ahraj u c h u n h am huddi shu. Oxirgi tenglikka o ‘tish d a 
i 
j
alm ash- 
tirildi va 
т:—т..
sim m etrikligidan foydalanildi. Y u q o rid a aytilganidek, 
T
va 
U
ucfiun kvadratik fo rm a la r m usbat form alar, de m a k , h a m m a
m u m k in bo'igan chastotalarning kvadratlari h a m ikki m usbat sonlarning 
nisbati sifatida m usbat sonlardir.
H a m m a ch a sto ta la r kvadratlarining m usbatligi yana s h u n d a n ham
kelib chiqadiki, ko'rilayotgan h olda hech q a n d a y tashqi t a ’sir y o 'q , 
de m a k , tebranishlarning o 'z - o 'z i d a n o'sishi yoki kam ayishi m u m k in
emas. Vaholangki, q a n d a y d ir ch a sto ta la r u c h u n
ax <
0
bo'lsa, ch a sto -
talar orasida rnavhumlari paydo b o 'la r edi, bu esa 
hadlarga olib 
kelar edi.
Tashqi ta ’sir — ishqalanish kuchi b o r holatga o'taylik. Dissipativ 
funksiya tu s h u n ch asi h a m ((4.68) ga qarang) k o 'p o 'l c h a m h holga 
um um lahstiriladi:
P aydo b o 'ig a n koeffitsiyentlar c r sim m etriklik xossasiga ega:
U s h b u k o e f f i ts i y e n t l a r n in g kelib c h i q i s h i k i n e t i k n a z a r i y a d a
t u s h u n t i r i l a d i g a n b o 'l g a n i u c h u n u l a r n i