Nazariy fizika kursi

Energiyaning saqlanish qonuni. 
Klassik mexanikasiga o ‘xshab 
kvant mexanikasida ham harakat integrallari m avjud va ular saqlanadi. 
(3.34) formulaga binoan
* k = ? k + [H,L] = 0
(3.48)
dt 
dt
v
b o ig a n id a
L
kattalik harakat integrali b o ia d i. Agarda 
L
oshkor
ravishda vaqtga b o g iiq b o im a sa , u holda
= 
0 
(3.49)
b o ia d i. Demak, vaqtga oshkor ravishda b o g iiq b o im a g a n harakat 
integrallari uchun Puasson qavslari nolga teng b o ia d i. Olingan (3.48) 
formulani gamiltonianga qo ilan ilish i k o ‘rib chiqiladi. Operator 
l
 = 
h
b o ig an id a
dt 
dt 
dt
(3.50)
ifodaga kelinadi. Agarda gamiltonian oshkor holda vaqtga b o g iiq
ЭЯ 
„
b o im a sa , u holda ^ _ u ga teng b o ia d i va
d H
n
1 T = 0
 
(351>
natija olinadi, demak
H = const
(3.52)
Bu holda gamiltonian t o i a energiya operatoriga mos keladi hamda 
vaqtga b o g iiq b o im a g a n kuch m aydonlarida t o ia energiya harakat 
integrali b o ia d i, yoki (3.51) ifoda kvant m exanikasida energiyaning 
saqlanish qonunim ifodalaydi.
Impuls saqlanish qonuni. 
Kuch maydonining turiga qarab 
harakat integrallarining ko'rinishi o ‘zgaradi. Erkin harakatlanayotgan 
zarracha uchun potensial energiya 
U (x, y, z, t)=0
teng b o ia d i va 
Gamiltonian

---

k o ‘rinishga ega b o ‘Iadi. Impulsning saqlanish qonuni keltirib chiqarish 
uchun (3.39’) formuladan foydalaniladi va
о 
( 3 ' 5 4 )
d t
ekanligidan quyidagi natijaga kelinadi:
4
=0 
(3.55)
dt
Huddi shunday impuls operatorining boshqa komponentalari uchun 
ham quyidagi natijalarini olish mumkin: