Nazariy fizika kursi

p . M )
я А ъ )
••• 
к {я х ) 
^ Л я г )
(7.78)
к М )
 
•••
Ikki fermionning o ‘ rin almashtirishiga bu detenninantning ikki 
ustunining o ‘rin almashtirishi mos b oiadi va natijada determinant o ‘ z 
ishorasini o ‘ zgartiradi.
(7.76) 
va (7.78) da tavsiflangan toiqin funksiyalardan bir qator 
muhim natijalar kelib chiqadi. Fermi zarrachalardan tashkil topgan 
sistemani ko‘ rib chiqaylik. Faraz qilaylik, sistemadagi ikkita zarracha 
bitta kvant holatida joylashgan bo1sin(«, 
= n 2).
 
Demak, bu ikki 
zarrachaning barcha kvant sonlari bir
xil qiymatlarga ega boiadi. Masalan, markaziy simmetrik maydonda 
harakatlanuvchi elektronlarning 
n, I, m, s
kvant sonlari bir xil 
qiymatlarga ega bolganida (7.78) dagi determinantning ikki qatori bir 
xil b o iib qoladi va to iq in funksiya aynan nolga aylanadi. Demak, bir 
xil fermionlardan tashkil topgan sistemada aynan bir holatda bir 
vaqtning o ‘ zida bittadan ortiq fermion boiishi mumkin emas ekan. 
Kvant mexanikasida olingan bu natijani Pauli prinsipi deyiladi. Atomlar 
sathining elektronlar bilan ketma-ket to‘ Idirilishini Paulining qonuni 
ifodalaydi. 1925-yilda V. Pauli tomonidan, kvant mexanikasi hali 
vujudga kelmay turib, tajriba natijalarining tahlili asosida kashf etilgan 
prinsipga binoan atomning har qanday statsionar holatida faqat bittagina 
elektron joylashishi mumkin. Umuman olganda, ko‘p elektronli 
atomlarda elektronlarning energetik sathlar bo‘ yicha taqsimoti quyidagi 
ikki prinsipga mos kelishi kerak. Birinchi prinsipga asosan, normal 
holatdagi atomda elektronlar o'zlari uchun mumkin qadar eng quyi 
energetik sathda joylashgan boiishi kerak. Ikkinchi prinsip, Pauli 
prinsipi b oiib , atomdagi 
n, I, m, s
kvant sonlari to‘plami bilan 
xarakterlanuvchi ixtiyoriy energetik sathda bittadan ortiq elektron 
boiishi mumkin emas.
220

---

Atom spektriga qarab atom holatlarini va holatlaming kvant 
sonlarini aniqlash mumkin. Ammo, Pauli prinsipining matematik 
ma’ nosi bir xil zarrachalami farq qilib bo‘ lmaslilc prinsipga asoslangan 
holda keltirib chiqarildi va uning to‘ liq kvant mexanik ta’rifmi berishga 
imkoniyat yaratildi.