Nazariy fizika kursi

7.7. Z arrach alam in g aynan o‘xshashligi
Ushbu 
paragrafda 
bir 
xil 
zarrachalardan 
tashkil 
topgan 
sistemalarning to‘ lqin funsiyasining tuzilishini aniqlab chiqiladi. Avvaio 
bir xil zarracha deganda qanday zarrachalami tushunish kerakligi 
aniqlab olinadi. Bir xil zarracha deganda massasi, zaryadi, spini va 
boshqa xarakteristikalari bir xil bo‘ lgan zarrachalami nazarda tutish 
kerak. Ular bir xil sharoitlarda o ‘ zlarini bir xil tutishlari lozim. Yuqorida 
qayd etilgan hollarda kvant mexanikasiga xos bo‘ lgan muhim 
xususiyatlar vujudga keladi.
Klassik mexanikada bir xil zarrachalar fizikaviy xossalarining 
aynan o lxshashligiga qaramay, o ‘ z individualligini saqlab qoladi. Agar 
boshlang’ ich shartlar berilgan b o‘ lsa, u holda har bir zarrachaning 
trayektoriyasi to‘ la aniqlangan bo‘ ladi va har bir zarrachaning harakatini 
aniq kuzatish mumkin. Sistema ikkita zarrachadan, masalan, ikkita 
elektrondan tashkil topgan bolsin. Birinchi elektronni 1 tartib raqami, 
ikkinchisini esa 2 tartib raqami bilan belgilanadi. Klassik fizikada bu 
ikkita elektron muayyan trayektoriya bo ‘ у lab harakatlanadi va 
elektronlarning harakatini shu trayektoriya bo‘yicha kuzatish mumkin. 
Berilgan vaqt momentida 1-elektron va 2-elektronning fazoning qaysi 
sohasida joylashganligi aniq aytib berish imkoniyati mavjud. Bu holda 
elektronlami tartib raqamlari bilan belgilab olish aniq ma’noga ega 
bo‘ ladi.
Kvant mexanikasida esa bu jarayon batamom boshqacha ma’no 
kasb 
etadi. 
Geyzenbergning 
noaniqlik 
munosabatlariga 
k o‘ra, 
zarrachalaming trayektoriyasi haqida gapirish ma’noga ega emas. M isol 
tariqasida ikkita zarrachaning to‘ qnashuv jarayonini kuzatib chiqaylik. 
T o ‘ qnashuvdan avval, berilgan vaqt momentida, har bir zarrachaning
214

---

koordinatasini aniqlash mumkin bo‘ Isa, noaniqlik prinsipiga ko‘ ra, 
ulaming impulslari aniq qiymatga ega bo‘ la olmaydi. T o ‘ qnashuv 
jarayonidan so‘ ng, bu elektronlarning harakatini ifodalovchi to‘ lqin 
paketlari o ‘ zaro bir-birini qoplaydi va zarrachalaming ajratishni 
imkoniyati bo‘ lmaydi. Demak, elektronlar vaziyatini ma'lum vaqt 
momentida qayd etib, ulami tartib raqamlari bilan belgilab olinsa ham, 
keyingi vaqt momentida ulami bir biridan ajrata olmaymiz. Shuning 
uchun, klassik fizikaga qaraganda kvant mexanikasida zarrachalaming 
fizikaviy xossalari jihatdan 
bir xilligi ancha chuqur va kengroq 
ma’ noga ega. Kvant mexanikasi doirasida, zarrachalami bir-biridan 
umuman farq qilib bo'lmaydi, ular nafaqat bir xildir, balki ular bir- 
biriga mutlaqo aynan o ‘ xshashdir.
Shunday qilib, quyidagi xulosaga kelinadi: kvant mexanikasida bir 
xil zarrachalami farq qilib bo‘ lmaslik prinsipi bir xil zarrchalardan 
tashkil topgan sistemalar bilan ish ko‘ rayotganda muhim ahamiyat kasb 
etadi.
Bu prinsipga asosan, bir xil zarrachalardan tashkil topgan 
sistemalarda shunday holatlar mavjud b o la oladiki, ikkita aynan 
o ‘ xshash zarrachalar o ‘ rin almashgan vaqtda, bu holatlar o ‘ zgarmay 
qoladi. Ikkita zarrachadan tashkil topgan sistemani yana bir bor qarab 
chiqaylik. Yuqorida qayd etilganidek, bu zarrachalar aynan o ‘ xshash 
bo‘ lganligi sababli, zarrachalaming o ‘ rin almashtirishdan hosil boigan 
yangi holat fizikaviy jihatdan avvalgisiga to la ekvivalent boiishi 
kerak. Ixtiyoriy vaqt momentida sistemaning holati