Nazariy fizika kursi

=\i/2( x , y , z , t ) = V ( x , y , z , t )
(7.20)
ko‘rinishda yozish mumkin. Ammo, bu holatda ham elektronni spinga 
ega bo'lgan zarracha ekanligi nazarda tutilsa, u holda (7.16) to‘ lqin 
funksiyani o ‘ zgaruvchilari ajralgan ikkita funksiya ko‘ paytmasi sifatida 
ko‘ rish mumkin:
ft = ft(x ,y ,z ,S : ,t) = f t (x ,y ,z ,t )-S e (S 2).
(7.21)
Bu yerda 
Sa(S z)
orqali spin funksiya belgilangan 
a
indeks ikkita
±~ qiymatni qabul qiladi. Kiritilgan 
Sa(S z)
spin funksiyasi aslida 
S ,
operatoming xususiy funksiyalari bo‘ lishadi va
= 1 . 5 , -
= 
0
=
1
(7.22)
(7.22')
bo‘ ladi.
7.4. T o ‘la mexanik va magnit moment
Y uqoridagi paragraflardan m a’lum b o ‘ldiki, zarracha diskret 
xususiy qiymat qabul qiluvchi orbital harakat miqdori momenti M ga 
va spin harakat miqdori momenti S ga ega b o ‘ladi. Vektor operarotlarni 
q o ‘ shish 
qoidalariga 
asosan zarrachaning to‘la harakat miqdori 
momentini J orqali belgilansa, u holda J to‘la moment M orbital va 
S spin momentining vektor y ig ’indisiga teng b o ‘ladi:
J = M
+ S. 
(7.23)
Orbital 
moment 
va 
spin 
moment 
operatorlari 
turli 
o ‘ zgaruvchilarga ta’ sir qiladi, ya’ ni orbital harakat miqdori momenti 
fazoviy o ‘ zgaruvchilarga, spin harakat miqdori momenti esa faqat spin 
o ‘ zgamvchilarga tasir 
qiladi. 
Shuning uchun, 
yuqoridagi 
ikki 
operatorlar o ‘ zaro kommutativ bo‘ ladi. Demak, to‘ la mexanik moment 
operatorining proyeksiyalari orbital moment proyeksiyalari va spin 
moment proyeksiyalarini qanoatlantimvchi kommutatsiya qoidalariga 
ham b o‘ ysinishi kerak, xususan bitta komponentasi uchun:
203

---

(7.24)