Nazariy fizika kursi

a2\
0
v
0
an
4 
л, 
0
0
A
0
й
21а 12
у
1 (Л 
0
1
natija kelib chiqadi. Demak, 
al2a2l
=1 bo‘ lishi kerak va ст. matritsa ermit 
matritsa bo'lganligini hisobga olinsa, uning elementlari bir biriga 
kompleks ko‘ shma bo‘ lishi kerak, ya’ ni 
a]2 = a2l. 
Bu ikkita talabni faqat
e ,a
va 
e 
sonlar qanoatlantirishadi. Shunday qilib,
/
л
i a \
0
199

---

ko‘ rinishga ega b o ‘ ladi. Bunda a - haqiqiy son b o‘ lib, ixtiyoriy faza 
ko‘paytmasi deb yuritiladi. Agar a ni nolga teng deb qabul qilinsa,
( О
П
° ' “ i > 
»)
natija hosil qilinadi.
cr, 
matritsani 
aniqlash 
uchun 
i o . 
= 
- a . o  
foydalaniladi va
'o
1Y1 
о
1 0
0 - 1
munosabatdan
A
л Го - Л
г
0
V
"о Г
( o
- 0
'1 
0
4
a x -
1 
0
V
° v
=
a
„ =
lo -l,
ifoda 
kelib 
chiqadi. 
Shunday 
qilib, 
a
matritsaning 
uchta 
komponentalarini aniqlab oldik va ulaming ko‘ rinishi quyidagicha 
bo‘ lar ekan:
(7.11)
Olingan (7.11) dagi matritsalar elektronning spinini hisobga olgan 
holda kvant mexanikasida fundamental rol o ‘ynaydi va Pauli 
matritsalari deb yuritiladi. Pauli matritsalari yordamida (7.5) formulaga 
asoslanib, 
s,,s.
va s. operatorlaming 
oshkor ravishdagi k o‘rinishini 
topish mumkin, ya’ ni
(7.12)