Nazariy fizika kursi

S(x,t)
ta’ sir funksiyasi 
asosiy rol o ‘ynaydi.
2. Geyzenberg tassavuri
Shredinger tasavvuridan tashqari kvant mexanikasida Geyzenberg 
tasavvuri ham ishlatiladi. Ushbu tasavvumi birinchi b o iib Geyzenberg 
taklif etgan va kvant mexanikasining rivojlanishiga katta hissa 
qo‘ shgan. Geyzenberg tasavvurida sistemaning rivojlanishini vaqtga 
b o g iiq b oigan operatorlar yordamida ifodalanadi va \|/(x) to iq in
funksiyasi faqat koordinatalarga b o g iiq boiadi:
— E„t
p „ (x , t ) = p n( x ) e h
• 
(6,32)
Demak, 
Geyzenbergning 
tasavvurida, 
L
operatoming 
matrik 
elementini (6.19) formulaga asosan quyidagicha tuzish mumkin:
L,nn(f)
= 
j v l ( x > t ) L \ i f n(x ,t)d x = Lmne'a°J
(6.33)
Agar operator vaqtga oshkor ravishda b o g iiq boimasa 
( d L )
dL 
. 
T
..
\ 
jmn
natija olinadi va uni (6.29) formula bilan taqqoslash mumkin boiadi. 
Ikkinchi tomondan jarayonning vaqt bo‘yicha rivojlanishini to iq in
funksiyaga ta’ sir etuvchi 
0 (t )
operator orqali ifodalash mumkin, ya’ni 
y/(x ,t) = O(t)\j/(x,0)
(6.35)
(6.35) ifodani Shredinger tenglamasiga qo‘yilsa, kiritilgan 
0 (t )
operator 
uchun quyidagicha tenglama hosil boiadi:
т^ Ш = н й ( 1 ) .
(6.36)
dt
Agar 
i7(0) — 1 
teng b oisa va 
Й
operator vaqtga oshkor ravishda b o g iiq
boimasa, (6.36) tenglamaning yechimini
— ft
0 ( t ) = e n
(6.37)
shaklda 
yozish mumkin. Geyzenberg tasavvurida vaqt 
bo‘ yicha 
sistemaning rivojlanishini ifodalash uchun vaqtga b o g iiq boigan 
operatorlaming kiritilishi lozimdir. Umuman Geyzenberg tasavvuriga 
o ‘ tish jarayoni unitar almashtirish yordamida amalga oshiriladi, ya’ ni
181

---