Nazariy fizika kursi

L  
dinamik kattalik o ‘rtacha qiymatining vaqt bo‘yicha o ‘ zgarishi quyidagi 
tenglamala bilan beriladi:
d L 
d L
r д
л
’
*
Н Й А
<6-31>
bunda 
Й -
sistemaning Gamiltoniani boiadi. (6.31) tenglama, kvant 
mexanikasining asosiy dinamik postulati b oiib , kvant mexanikasining 
umumiy sxemasida vaqtga b ogiiqligin i ko‘ rsatuvchi bir necha 
usullarining mavjud ekanligini taqozo qiladi. Bu usullar fizikaviy va 
formal nuqtai nazardan ekvivalentdir.
1. 
Shredinger tassavuri
Avvalo kvant mexanikasida keng qoilaniladigan va yaqqol 
ko‘ rinishga ega b oigan Shredinger tasavvuri bilan tanishib chiqaylik. 
Bu tasavvurda kvant sistemasini ifodalovchi operatorlar dinamik 
kattaliklarga mos kelishi bilan bir qatorda, vaqtga oshkor ravishda 
b o g iiq boim agan qilib tanlab olingan edi. Sistemaning vaqt bo‘yicha 
o‘ zgarishini yaqqol ko‘ rsatish uchun i|/(x
,0
to iq in funksiya kiritilgan va 
sistemaning rivojlanishi haqidagi barcha maiumotlar ushbu toiq in
funksiya zimmasiga yuklatilgan. Kiritilgan toiq in funksiya (3.3) dagi 
nostatsionar Shredinger tenglamasini qanoatlantiradi. Shunday qilib, 
Shredinger manzarasida holatlaming vektorlari vaqt o ‘ tishi bilan 
o ‘ zgarib 
turadi, 
dinamik 
o ‘zgaruvchilaming 
operatorlari 
esa 
o ‘ zgarishsiz qoladi. Bu tasavvurda o'rtacha qiymatlaming vaqt bo‘yicha 
o ‘ zgarishi m aium boigan formula orqali ifodalanadi va u
d L
d L
^ +[ЙХ]
dt 
dt
ga teng b o iib , (6.31) tenglama bilan mos keladi. Kvant mexanikasidagi 
Shredinger tasavvuri klassik mexanikadagi keng qoilaniladigan 
Gamilton-Yakobi metodiga mos keladi, maiumki bu metodda
180

---

Gamilton-Yakobi tenglamasini qanoatlantiruvchi