Nazariy fizika kursi

2m 
2m
bo‘ ladi. Ushbu yangi gamiltonian eski gamiltoniandan farq qilmaydi, 
ya'ni zarrachalami o ‘ rin almashtirilishi gamiltonianni o ‘ zgartirmaydi.
Olingan natijani 
N
ta zarrachalardan tashkil topgan sistema uchun 
ham umumlashtirish qiyin emas. K o ‘rinib turibdiki, zarrachalaming 
o ‘ rin almashishi gamiltonianni o ‘ zgartirmaydi, shuning uchun:
HPki- P klH =
 
0 
(7.70)
bo‘ ladi. Shunday qilib, sistemaning simmetriya xossalari vaqt o ‘ tishi 
bilan saqlanadi va ular harakat integrallari qatoriga kiradi.
7.8. Boze va Ferm i zarrachalari. Pauli prinsipi
A vvalgi 
paragrafdan 
kelib 
chiqadigan 
natijaga 
asosan 
zarrachalaming aynan o ‘xshashlik prinsipiga binoan kvant mexanikada 
bir-biri bilan umuman aralashmaydigan ikkita holat guruhi mavjud. 
Shuning uchun ular sistemani tashkil qiluvchi zarrachalaming tabiati
/\Ч>. = - Ч а.
(7.67)
217

---

bilan bog’ liq bo‘ ladi. Tajribadan olingan natijalar shuni ta’kidladiki, 
tabiatda ikkala guruhga ham tegishli bo‘ lgan zarrachalar mavjud ekan. 
Zarracha spini Plank doimiysining butun soniga teng boisa, ya'ni
S = tim, 
m
= 0,],2,3,... 
(7.71)
b oigan zarrachalar lF, simmetrik funksiyalar orqali ifodalanadi. Bunday 
zarrachalarga 
Boze-zarrachalar 
deb 
nom qo‘yilgan. 
Simmetrik 
funksiyalar 
bilan 
tavsiflanadigan 
zarrachalar 
Boze-Eynshteyn 
taqsimotiga bo‘ysunadi va bozonlar deb yuritiladi.
Aksincha, zarracha spini Plank doimiysining yarim butun soniga 
teng boisa, ya'ni
1 3 5
S = hm,
w = 2 ’ 2 ’ 2 ’ " '
^7'72)
b oigan zarrachalar ^ antisimmetrik funksiyalar orqali ifodalanadi. 
Bunday 
zarrachalarga 
Fermi-zarrachalar 
deb 
nom 
qo‘ yilgan. 
Antisimmetrik funksiyalar bilan tavsiflangan zarrachalar Fermi-Dirak 
taqsimotiga bo‘ ysunadi va fermionlar deb yuritiladi. Bozonlarga