Naykvist mezonini diskret sistemalarga tadbiqiga misollar

Kirish
Naykvist mezonini diskret sistemalarga tadbiqiga misollar.

Avtomatik boshqarish nazariyasining asoschisi 1876-yilda «Bevosita ta’sir qiluvchi rostlagichlar» to'g'risidagi ilmiy ishni chop ettirgan rus olimi va muhandisi LA.Vishnegradskiy hisoblanadi. Ushbu ishda u rostlash obyekti va rostlagichni yagona rostlash tizimda ekanligini va shuning uchun rostlagieh va boshqarish obyektidan o4uvchi jarayon o‘zaro aloqada bo‘ladi va birgalikda ko'rib chiqilishi shart ckanligini birinchi bo‘lib isbotlab berdi. 0‘sha vaqtlarda ushbu yo‘nal ishda Maksvell ham ishlagan. Keyinchalik mashhur rus olimlari A.M.Lyapunov va N.EJukovskiylar avtomatik boshqariladigan mashina va mexanizmlarda kechayotgan jarayonlarning matematik nazariyasi asoslarini yaratgan. Zamonaviy avtomatik boshqarish nazariyasining rivoji XX chi asming 20-30-yillarida Minorskiy, Naykvist, Xazenlaming maqoialarini paydo boiishi bilan boshlandi. Nazariy ishlar muhandislar uchim klassik usullardan foydalanib avtomatik rostlash tizimlarini kundalik loyihalash imkonini yaratdi. So‘nggi vaqtlarda klassik usullar o‘zining mukammalligiga erishganda tadqiqot ishlari optimal usullami ishlab chiqish yo‘nalishiga qaratilgan edi. A.S.Pontryagin o‘zining «maksimum prinsipi» ni ishlab chiqqan boisa, R.Bellman va R.Kalmanlar «Avtomatlashtirilgan boshqarishning optimallik prinsiplari» ni yaratganlar. Ushbu fanning rivojiga O’zbekistonlik olimlardan N.R.Yusupbekov, M.M.Komilov, T.F.Bekmuratov, X.Z.Egamberdiyevlar o‘zlarining ilmiy natijalari bilan hissalarini qo‘shganlar.

Boshqariluvchi obyekt va avtomatik boshqarish quriimasi (rostlagich) birgalikda hamda ulami o‘zaro ta’siri - avtomatik boshqarish tizimi deyiladi. ABT - bu shunday tizimki, unda boshqarilish vazifasi avtomatik bajariladi, ya’ni inson ishtirokisiz. Avtomatlashtirilgan boshqarish tizimi — bu tizimda boshqarish vazifasini bir qismi avtomatik boshqarish qurilmasida bajariladi, bir qismi (ayniqsa, muhim va murakkab qismi)ni esa inson bajaradi. Qurilma (tizim)ning ishlash algoritmi — bu qurilma (tizim)da texnik jarayonni to‘g‘ri bajarilishi haqida yetakchi buymqlar majmui. Boshqarish obyekti (BO) - texnik jarayonni amalga oshiruvchi va ishlash algoritmini amalga oshirish uchun maxsus tashkil etilgan tashqi ta’sirga muhtoj qurilma (qurilmalar majmui), moslama yoki jarayon. Boshqarish obyekti - zaruriy holatni ta’minnlashi kerak
1-Reja
Turg‘unlikning Naykvist mezoni ochiq tizimning amplituda faza xarakteristikasi (AFX) bo‘yicha berk tizimning turg‘unligini tekshirish imkoniyatini beradi. Ochiq tizimning AFXsini esa ham analitik ham tajriba yo‘li bilan olish mumkin. Turg‘unlikning ushbu mezoni aniq fizik ma’noga ega bo‘lib, ochiq tizimning statsionar chastotali xususiyatlarini berk tizimning nostatsionar xususiyatlari bilan bog'laydi. Ochiq tizimning uzatish funksiyasi W(p) berilgan bo‘lsin. Bu yerda Q ( p )= 0 - ochiq tizimning xarakteristik tenglamasi. Berk tizimning uzatish funksiyasi: P(P) ф (/>). - g M - . - g e L . — Q g) , l + W(p) t , P(P) Q(p ) + P(p ) Q(p) A (p) = 1 + W (p) = 1 + (3-28) Q ip) Q {p) Berk tizimning xarakteristik tenglamasi: Q (p) + P (p ) — berk tizimning xaraktestik polinomini ifodalaydi. Q (p) - polinom «и» darajaga ega; P (p) - polinom «т» darajaga ega.