Navoiy kon metallurgiya kombinati

Binominal taqsimot
n hajmli tanlanm ada nuqsonli buyum lar soni z ning paydo bo‘lish ehtimoli P( n , z ) quyidagi formula bo‘yicha aniqlanadi:

Bunda: q — nuqsonning yuzaga kelish ehtimoli;
p — yaroqli buyumning paydo bo ‘lish ehtimoli;
— n ta elementning z bo‘yicha birikmasi;
q va p — texnologik jarayonning barqarorligini tavsiflaydi.
Faraz qilaylik, n = 30; q = 0,05; p = 0,95.
P(n, z) = P(30, z) — yechim faqat jadval ko‘rinishida mavjud va z ni 0 dan z gacha bo‘lgan jadvalda keltirish kerak.
Misol. Tanlanm ada nuqsonli buyum lar soni z ni hisoblash. Bunda, 0 < z < 9 ; n = 30; q= 0,05; p = 0,95. Ehtimollikning baholari 12.3 -jadvalda keltirilgan.

12.3-jadvalning birinchi qismida kumulativ ehtimollik deb nomlanadigan, ya’ni jamg‘arilgan F(n,z) ehtimollik hisobining natijalari keltirilgan. F(n,z) ning qiymati tanlanmadagi nuqsonli buyumlarning jamg‘armasini baholashga imkon beradi. Ularning umumiy qiymati teng:

Bunda: k — hisob ishlari olib borilayotgan nuqsonli buyumlar soni.
Faraz qilaylik, к = 4, u holda (jadval ma’lumotlariga ko‘ra):

Yuqori ehtimollik tanlanm aning yaroqsiz detallar bilan to‘lishini ko'rsatadi. Jadvalning ma’lum otlari boshlang'ich axborot hisoblanib, keyinchalik tanlanma yordamida nazoratning shartlarini to‘liq aniqlashga imkon beradi. Bu bosqichda u faqat o'rganish uchun axborotdir.
Ehtimollik (a) va kumulativ (b) ehtimollikning mustahkamlik grafiklari 12.2-rasm da keltirilgan.

Gipergeometrik taqsimot
Gipergeometrik taqsimlanish quyidagi bog‘liqlik bilan tavsiflanadi:

P(n,z) va F(n,z) grafiklarining xususiyati oldin ko‘rilganIarimizdan farq qilmaydi. Qonunning o ‘zi tanlanmaning bosh to'plamga qaytarilmay, ishlab chiqarishdan o ‘rin olish holatini aniq ifodalaydi.

Puasson taqsimoti
(q < 0, 1) ehtimollik kam, hodisalar soni ko‘p, nuqsonli mahsulotlar paydo bo‘lishining matematik kutilishi z = y*n cheklangan son bo’Iganda Puasson taqsim oti binom inal taqsim ot uchun chegaraviy hisoblanadi.
Bu taqsimot kamdan kam hollarda yuz beradigan hodisalarning taqsimlanish qonuni ham deyiladi. Bunday sharoitlarda for