Navoiy davlat pedagogika instituti fizika matematika fakulteti

2-TA’RIF. A to‘plamda  binar munosabat aniqlangan bo‘lsin. U holda  ni:

1) (aA)a a () bo‘lsa, refleksiv;

2) (aA) (a;a) ( } bo‘lsa, atirefleksiv;

3) (a,bA) (ab ba), ( ) bo‘lsa, simmetrik;

4) (a,bA) ((abba) a=b), (  a=b), bo‘lsa, antisimmetrik;

5)agar (a,bA) (abba), (b;a>), bo‘lsa asimetrik;

6)agar(a,b,cA) (abbcac),() bo‘lsa tranzitiv;

7)agar (a,bA)(ab)(abba)(ab)( ) bo‘lsa, bog‘langan (chiziqli) binar munosabat deyilad

3-MISOL. 1. A-tekislikdagi barcha to‘g‘ri chiziqlar to‘plami bo‘lsin. Ixtiyoriy a,b tug‘ri chiziqlar uchun

a) (atb)=(a\\b) bo‘lsa, t, A dagi:

Parallelik munosabati:

 1) B(aA) a//b (refleksiv) :

2) (a,bA)a//b a//b (simmetrik)

3) (a,b,cA (a//bb//s) a//s (tranzitiv) 

b) ab=ab bo‘lsa,  perpendikulyarlik munosabati:

 1) (aA) (aa) (antirefleksiv);

2)  (a,bA) ab ba (simmetrik) bo‘ladi: 

2. A=N, (a,bN) a b =(a=b) tenglik munosabati:

 1) (aN) a=a (refleksiv);

2) (a,bN, a=bb=a (simmetrik);

3) (a,bN) (a=b  b=a)  a=b (antisimmetrik)

4) (a,b,cN) (a=b  b=s) a=s (tranzitiv) bo‘ld 

3. A=R (a,b R) ab= (a>b) tartib munosabat

 1)  (aR)(a>a) (antirefleksiv);

2) (a,bR)a>bl(b>a) (asimmetrik);

3) (a,bR) a*b ((a>b)(b>a)) (bog‘langan);

4) (a,b,cR) ((a>b)(b>s))(a>s) tranzitiv bo‘lad