Navoiy davlat konchilik instituti kimyo-metallurgiya fakultetining

NAVOIY DAVLAT KONCHILIK INSTITUTI
KIMYO-METALLURGIYA FAKULTETINING
29-SV GURUHI TALABASI
_____________________________ FANIDAN


MUSTAQIL ISHI:____________________________

BAJARDI: ______________________________
TEKSHIRDI:_____________________________


NAVOIY-2022
REJA:
1. Issiqlik tarqalish tenglamasi.
2. Laplas tenglamasi.
3. Ikki o‘zgaruvchili ikkinchi tartibli xususiy hosilali differensial tenglamalarni sinflarga ajratish va kanonik ko‘rinishga keltirish
4. Issiqlik tarqalish tenglamasi uchun birinchi chegaraviy masalani Fur’e metodi bilan yechish.

Matematik fizikaning asosiy tenglamalari.

Matematik fizik tenglamalari ikki o’zgaruvchili noma`lum funksiya uchun quyidagicha yoziladi:

Agar (1) tenglamada bo’lsa, tenglama ikkinchi tartibli bir jinsli tenglama deyiladi, aks holda bir jinslimas deyiladi. O’zgarmas koeffisientli ikkinchi tartibli hususiy hosilali bir jinsli va chiziqli tenglamani quyidagi ko’rinishda qaraymiz:

To’lqin tenglamasi.

bo’lib har hil tebranma prosseslar unga keltiriladi.
Misol uchun:

1. 
   torning ko’ndalang tebranishi;
   
2. 
   simdagi elektr tebranishlar;
   
3. 
   gazning tebranishi;
   
4. 
   metall sterjenning uzunasiga tebranishi va hakozolar.
   

Issiqlik tarqalish tenglamasi.

tenglama bo’lib unga:

1. 
   issiqlikning tarqalish jarayoni;
   
2. 
   g’ovak muhitda suyuqlik va gazning oqish masalasi;
   
3. 
   ehtimollar nazariyasining ba`zi masalalari va boshqa masalalar keltiriladi.
   

Laplas tenglamasi.

tenglama bo’lib, unga:

1. 
   diffuziya masalalari;
   
2. 
   stasionar issiqlik haqidagi masalalar;
   
3. 
   elektr va magnit maydon haqidagi masalalar keltiriladi.