Natural va butun sonlar

3 -Bob PLANIMETRIYA 228
3.1 Burchaklar. Masofalar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 228
3.2 Parallel to’g’ri chiziqlar. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 229
3.3 Uchburchaklar. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 230
3.3.1 Perimetri, medianasi, bissektrisasi va balandligi. Uchburchakning o’rta chizig’i. . . . . . . 230
3.3.2 Uchburchak burchaklari. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 231
3.3.3 To’g’ri burchakli uchburchak. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 233
3.3.4 Kosinuslar va sinuslar teoremalari. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 235
3.3.5 Uchburchak balandligining xossalari . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 236

3.3.6 Uchburchak bissektrisasining xossalari. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 237

3.3.7 Uchburchak medianasining xossalari. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 238
3.3.8 Aralash bo’lim. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 238
3.3.9 Uchburchakning yuzi. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 239
3.3.10 Uchburchaklarning o’xshashligi. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 242
3.4 To’rtburchaklar. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 244
3.4.1 To’rtburchak, to’g’ri to’rtburchak va kvadrat. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 244
3.4.2 Romb. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 247
3.4.3 Parallelogramm. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 248
3.4.4 Trapetsiya. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 251
3.5 Ko’pburchaklar. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 254
3.6 Aylana va doira . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 256
3.6.1 Urinma, vatar, radius, diametr. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 256
3.6.2 Aylananing uzunligi. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 257
3.6.3 Aylananing yoyining uzunligi. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 257
3.6.4 Ichki chizilgan va markaziy burchaklar. Urinma va vatar orasidagi burchak. . . . . . . . . 258
3.6.5 Kesishuvchi vatarlar. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 259
3.6.6 Urinma va kesuvchi. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 260
3.6.7 Doiraning yuzi. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 260
3.6.8 Doira sektori va segmentining yuzi. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 260
3.6.9 Aylana tenglamasi. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 261
3.7 Aylana va ko’pburchak. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 262
3.7.1 Uchburchak va aylana. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 262
3.7.2 Kvadrat va aylana . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 267
3.7.3 To’g’ri to’rtburchak va aylana . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 267
3.7.4 Romb va aylana . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 267
3.7.5 Trapetsiya va aylana . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 268
3.7.6 Ko’pburchak va aylana . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 270
3.8 Koordinatalar sistemasi. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 271
3.9 VEKTORLAR. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 273
3.9.1 Vektorning koordinatalari. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 273
3.9.2 Vektorning uzunligi. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 275
3.9.3 Vektorlarning skalyar ko’paytmasi. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 276
3.9.4 Ikki vektor orasidagi burchak. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 278
3.9.5 Vektorlarning kollinearligi. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 280