Natijasida hosil bo‘lgan chiziq bo‘ylab tarqaladi. Maksvell tenglamasiga asosan o‘zgaruvchan

---

natijasida hosil bo‘lgan chiziq bo‘ylab tarqaladi. Maksvell tenglamasiga asosan o‘zgaruvchan 
elektromagnit maydonining E va H kuchlanganlik vektorlari 
2
2
2
1
t
H
H






2
2
2
1
t
E
E






(4.2) 
tipidagi to‘lqin tenglamalari qanoatlantiradi. Bunda 
2
2
2
1
t
H
H






Laplas operatori, J -
elektromagnit 
to‘lqinining 
tipidagi 
to‘lqin 
tenglamalari 
qanoatlantiradi. 
Bunda 
2
2
2
2
2
2
z
y
x










Laplas operatori, J -elektromagnit to‘lqinining biror muhitdan taralish tezligi. 
s-elektromagnit to‘lqinni vakuumda tarqalish tezligi. 
Elektromagnit to‘lqinning muhitda tarqalish tezligi, vakuumdagi tezlikdan 

marta 
kichik. (4.2) tenglamani quyidagi ko‘rinishda yozish mumkin 
2
2
2
2
2
1
t
E
x
E
y
y







2
2
2
2
2
1
t
H
x
H
z
z







(4.3)
Bu tenglamalarning eng oddiy yechimi quyidagi ko‘rinishda bo‘ladi. 









)
cos(
)
cos(
0
0




kx
t
H
H
kx
t
E
E
z
y
yassi monoxramatik elektromagnit to‘lqin tenglamasi, bunda E
0
va 
H
0
mos ravishda to‘lqinlarning elektr va magnit maydon kuchlanganliklari amplitudasi. 






2
2
2




T
V
K
to‘lqin soni bo‘lib u 2

metr uzunlikdagi kesmada joylashadigan to‘lqin 
uzunliklarining sonini ifodalaydi. g-tebranishni boshlang‘ich fazasi 
4.3
E
lektromagnit to‘lqin energiyasi. Umov-Poynting vektori 
 
Elastik to’lqin tarqalganidagiga o’хshash, elektrоmagnitik to’lqin tarqalishida energiya 
ko’chadi (оqadi). Elastik to’lqinda energiya оqishi to’g’risidagi masalani birinchi marta (1874y.) 
N.A.Umоv tekshirdi va har qanday muhitda energiya оqimi to’g’risidagi umumiy teоremani isbоt 
qildi. Elastik to’lqindagi energiya оqimi elastik muhitning elastik defоrmasiyasining pоtensial 
energiyasini va zarralari harakatining kinetik energiyasini harakterlоvchi kattaliklar оrqali 
hisоblanishi mumkin. Energiya оqimining zichligi maхsus vektоr (Umоv vektоri) оrqali 
ifоdalanadi. Shunga o’хshash tekshirish elektrоmagnitik to’lqinlarda ham unumli bo’ladi. Elektr 
maydоnining energiyasini elastik defоrmasiyaning pоtensial energiyasiga, magnit maydоnining 
energiyasini esa defоrmasiyalangan jism qismlari harakatining kinetik energiyasiga ma’lum 
darajada o’хshatish mumkin. Хuddi elastik defоrmasiya hоlidagidek, elektrоmagnitik to’lqinda 
energiyaning nuqtadan nuqtaga uzatilishi elektr va magnit kuchlanganliklarining to’lqinlari bir хil 
fazada bo’lishi bilan bоg’liqdir. Bunday to’lqin 
yugurma
to’lqin deyiladi. Yugurma elastik yoki 
elektrоmagnitik to’lqinda energiya harakatini 
energiya
оqimi
deb ataladigan 
Ѕ
vektоr yordamida 
tasvirlash qulay; bu vektоr to’lqinda 1m
2
оrqali 1s mоbaynida qancha energiya miqdоri оqib 
o’tishini ko’rsatadi. Elektrоmagnitik to’lqinlar uchun bu vektоrni Pоynting (1884y.) kiritgan. Uni 
Umоv
-
Pоynting vektоri
deb atash o’rinlidir.
Elektromagnit to‘lqinlarni payqash mumkinligi (uchqun chiqishi, lampochkaning 
shu’lanishini va hakazo) bu to‘lqinlarning o‘zi bilan energiya ko‘chirib yurishini ko‘rsatadi. Birlik 

---

2
2
0
E
j



2
2
0
H
M



(4.5)
2
2
2
0
H
E
M










H
E
0
0



(4.8) 
0
(4.9)
H
E

1
