Nasos va turbinalar uchun Eyler tenglamasi. Reja: Nasoslar va turbinalar

3.Eyler formulasi


tengliklar hosil bo‘ladi. Ma’lumki, bu funksiyalarning chiziqli kombinatsiyasi ham bir jinsli tenglamaning yechimlari bo‘ladi. Shuning uchun

funksiyalar ham (3) tenglamaning yechimlari bo‘ladi. Bu yechimlar chiziqli bog‘lanmagan, chunki ulardan tuzilgan Vronskiy determinanti no‘ldan farqli (tekshirib ko‘ring).
Demak,
(8)
(3) tenglamaning umumiy yechimi bo‘ladi.
4-misol.  differensial tenglamaning umumiy yechimini toping.
Yechish. Berilgan tenglamaga mos xarakteristik tenglamaning ildizlari:

bo‘ladi. Bu ildizlar kompleks qo‘shma bo‘lib uchinchi holga mos keladi. ekanligini hisobga olib (8) formulaga asosan umumiy yechim,

bo‘ladi.
Endi ikkinchi tartibli o‘zgarmas koeffitsientli bir jinsli tenglama uchun berilgan boshlang‘ich shartni qanoatlantiruvchi xususiy yechimni topishni, ya’ni Koshi masalasini qaraymiz.
5-misol.  differensial tenglamaning   bo‘lganda  bo‘ladigan xususiy yechimini toping.
Yechish. Berilgan tenglama ikkinchi tartibli o‘zgarmas koeffitsientli, bir jinsli, chiziqli tenglamadir. Unga mos xarakteristik tenglama

bo‘lib,  uning ildizlari bo‘ladi. Demak, tenglamaning umumiy yechimi

bo‘ladi. Oxirgi tenglikdan hosila olsak,

bo‘lib , bo‘lganda  boshlang‘ich shartlarga asosan,
tenglamalar sistemasi hosil bo‘ladi. Oxirgi tenglamalar sistemasidan larni aniqlaymiz. Shunday qilib, izlanayotgan xususiy yechim.

bo‘ladi.

Adabiyotlar ro’yxati
1. Латипов К. Гидравлика, гидромашиналар ва гидропневмоюртгичлар. Т.1992.
2. Латипов К, Эргашев С. Гидравлика ва гидромашиналар. Т.1986.
3. Умаров А.Ю. Гидравлика. Узбекистон, Т. 2002.
4. Башта Т.М. Гидравлика, гидромашины игидроприводы. М. 1982.
5. Лабораторный практикум по гидромеханика и гидроприводу. М.1980.
6. Бозоров Д.Р., Каримов Р.М. Гидравлика асослари. Т. 2004.
7. Лойцянский А.Г. Механика жидкости и газа. М.1978.
8. Башта Т.М. Гидропривод и гидропневмоавтоматика. М. 1972.
9. Гиргидов А.Д. Механика жидкости и газа (Гидравлика) Санкт-Петербург. Издательство СП бГПУ. 2004.
10. Дулин В.С., Заря А.Н. Гидравлика и гидропривод. М.Недра, 1991.
11. Рабинович Е.З Гидравлика М., 1980.
12. Яблонский В.С., Исаев И.А. Сборник задач и упражнений по технической гидромеханике. М., 1961