Bilim sohasi: 300000 – Ishlab chiqarish va texnik soha.
Ta’lim sohasi: 330000 – Kompyuter texnologiyalari va informatika.
Ta’lim yo’nalishi: 5330200 – Axborot tizimlari va texnologiyalari (tarmoqlar va sohalar bo’yicha)
Fanning mazmuni 2.1 Fanni o’qitish maqsadi va vazifalari
Fan o’qitilishidan maqsad – talabalarning zamonaviy axborot texnologiyalari vositalaridan foydalangan holda texnik tahlil va sintez olib borish usullarini o’rgatishdir. Asosiy diqqat axborot boshqarish sistemalarini o’rganish hamda zamonaviy axborot boshqarish nazariyasida paydo bo’luvchi turli xil matematik masalalarni yechish usullariga qaratilgan.
Fanning vazifasi – talabaga:
matematikaning maxsus boblari haqida asosiy tushuncha, ta’riflarini;
boshqarish sistemalarida tasodifiy jarayonlarni o’zlashtirishidir.
2.2 Asosiy nazariy qism (ma`ruza mashg’ulotlari) 1-modul. «Tizimlar nazariyasi» faniga kirish.
1-mavzu. Kirish Tizim ta`rifi va asosiy tushuncha.
Fanning maqsadi va vazifalari Tizimlarning turlari. Tizimli yondashuv.
2-modul. To’plamlar nazariyasi elementlari to’g’risida tushuncha.
2-mavzu. To’plamlar nazariyasi elementlari.
Asosiy ta`riflar. To’plamlar nazariyasi To’plamlar haqida asosiy tushunchalar
3-mavzu.To’plamlarning algebraik ayniyatlari.
To’plamlarning berilish usullari. To’plamlar ustida amallar. Eyler-Venn diagramma.
4-mavzu. Tartibga solingan to’plamlar . Muvofiqlik.
To’plamlarning to’g’ri ko’paytmasi. To’plamlarning akslantirilishi. Kechli va cheksiz to’plamlar. To’plamning quvvati. Funktsiya va uning ko’rinish usullari.
5-mavzu. Munosabatlar.
Binar munosabatlar. Ekvivalentlik munosabatlar.
3-modul. Graflar nazariyasi haqida tushuncha.
6-mavzu. Graflar nazariyasi elementlari.
Asosiy ta`riflar. Graflarning berilish usullari. Graflar ustida amallar. Graflarning xarakteristik sonlari. Tekis graflar.
7-mavzu. Graflarning matritsali ko’rinishlari.
Mezon formulasi va uning qo’llanilishi. Maksimal oqim va minimal kesim masalasi. Qo’shmachilik matritsasi. Qo’shnichilik matritsasi.
8- mavzu. Graflarning xarakteristik sonlari.
Bul algebrasi. Bul funktsiyalarini minimallashtirish. Karno kartasi Elementar mantiqiy funktsiyalar. Superpozitsiya printsipi. Mantiqiy funktsiyalarni berilish usullari. Bir va nolning konstituentlari
9-mavzu. Haqiqiylik jadvali bo’yicha mantiqiy formular qurish.
Bul algebrasi . Elementar bul funktsiyalarning fun tsional telik tizimlari. Bul funktsiyalarning diz`yunktiv va kon`yunktiv normal shakllari.
4-modul. Chekli avtomatlar haqida umumiy tushuncha.
10- mavzu. Chekli avtomatlar.
Chekli avtomatlarning asosiy tushuncha va ta`riflari. Mili va Mur avtomatlari.Chekli avtomat holatlarini sintezlash. Avtomatlarning strukturaviy sistemasi
11-mavzu. Matritsalar nazariyasi
Matritsa ko’rinishlari va ularning xossalari. Aniqlovchi minorlar,
12-mavzu. Matritsalar ustida bajariladigan sodda amallar
Algebrik to’ldiruvchilar. Teskari matritsa, matritsaning rangi va izi Matritsani normasi.
13-mavzu.Matritsani xos soni va vektori. Xarakteristik tenglamalari.
Kelli-Gamilton teoremasi
5-modul. Dinamik tizimlarning matematik ifodasi.
14-mavzu. Dinamik tizimlarni matematik ifodasi.
Dinamik tizimlar haqida tushuncha.Tizimining differentsial tenglamalarini tuzish.Tenglamani chiziqlantirish.
15-mavzu. Holat fazosi tushunchasi.
Tizimning algoritmik tushunchasi. Differentsial tenglamadan holat tenglamaga o’tish.
