N. R. Yusupbekov, D. P. Muxitdinov texnologik jarayonlarni modellashtirish va

B )  Ag,7  = 

K r (T2

 - 7 j )

C)  v ^ C ^ r ,0 

-

v

2C

p

T 2 + F

t

 

Aql  = 0

D)  AqT  = K r (T} - T 2)

AqT  = Aql' -  AqT

Chiziqli  algebraik tenglamalar tizimi (CHATT)

1)

 

v^C ^T ;0 -

VlCPT{ + F r A qr 

= 0

2)  v f c ^ T ?  - v 2CPT2 + 

F T Aq[ 

= 0

3)  AqT  = K

t

(T

x

- T 2)

Birinchi  xususiy  holni  ko‘rib  chiqamiz: 

K r  =const

 

bo‘Isin  - 

bu ham  faraz.

T

j, 

T2,  Aq'

 

larni topamiz.

1) va 2) tenglamalarga  A ^ n i qo‘yish yo‘li bilan tenglamalar 

tizimini o‘zgartiramiz:

(y{CPiT{ - F TK r)l\ + ( - F TK T)r2 = v<0)cj,0)r,(0)

O , ,  

* ,

( - F TK r)ri +(y2C^Tl + F TK T)r2  = v f}cf)>Tjo)

° 2 \

 

o,2 

b ,

CHATT matritsa shaklida quyidagi ko‘rinishga ega bo‘Iadi:

«11

a\2 * T\

b\

°2\

a22

t

2

b2

Ikkinchi xususiy hol:

K 1  = const  ning  1), 2), 3) tenglamalariga 4),  5),  6) tenglamalar 

qo‘shiladi

4) 

a

:7 

= i:

7

'(r

1

,r

2

,vI,v

2

,c/,i,c rJ

5 )  

C

=  £3]  +  £>|Z| 

CjZJ^  +  

d\T\

6

) 

= 

& 2

 

^

2^2

 

^ 2 ^ 2  

^ 2 ^ 2  

a yb , c yd  — const

2 8 4

www.ziyouz.com kutubxonasi

---

(ma'lumlar)

Tx - ?   T2 - ?   Aqr - ?   K 7  = ?  C„  - ?  

- ?

lami aniqlash zarur.

Nochiziqli tenglamalar tizimi  (NCHTT):

/ W  = 0

| / ( x 1,- ,x JI) = 0

Bu yerda f -   x ning nochiziqli funksiyasi.

Nochiziqli tenglamalar quyidagi usullar bilan yechilishi mumkin:

Nyuton-Rafson usuli;

Oddiy iteratsiyalar usuli;

Matematik dekompozitsiya usuli.

Birinchi  va  ikkinchi  usullardan  foydalanilganda  bir  vaqtda  6 

o ‘zgaruvchilar  ketma-ket  yaqiniashish  usuli  bilan  (iteratsiyaviy) 

aniqlanadi.  Uchinchi  usuldan  foydalanilganda  iteratsiya  yo‘Ii  bilan 

kam  sonli  o ‘zgaruvchilami  qidirish  imkonini  beruvchi  shunday 

algoritm 

tanlanadiki  (matematik  tavsif  tenglamalarini  axborot 

matritsalarini  tahlil  qilish  yo‘li  bilan),  bunda,  qolgan  o‘zgaruvchilar 

keyingi  (oxirgi)  iteratsiyalar  (iteratsiya)  da  olingan  hisoblash 

natijalari bo‘yicha avtomatik tarzda aniqlanadi.

Axborot matritsasi

MT-  matematik  tavsif  -   tenglamalari  tizimining  axborot 

matritsasi 

qatorlari 

tenglamalar 

raqamlariga, 

ustunlari 

esa 

aniqlanayotgan  o‘zgaruvchi!arga  mos  keluvchi  kvadrat  matritsani 

namoyon  etadi.  Axborot  matritsasi  quyidagicha  shakllantiriladi: 

agar  i-  tenglamada  aniqlanayotgan  j-  o'zgaruvchi  kirsa,  i- 

tenglamaga  mos  keluvchi  i-  qalor  bilan  j-  ustunning  kesishishiga 

plyus  belgisi  qo‘yiladi.  Bu  amal  barcha  mustaqil  tenglamalar  va 

tizimning aniqlanayotgan o ‘zgaruvchiiari  uchun takrorlanadi.

Axborot  matritsaga  mos  keluvchi  jadvalning  o‘ng  tomoniga 

raqam  belgisi  (Ns)  ga  ega  ustun  qo‘shi!gan.  Ushbu  ustunda 

tanlangan  hisoblash  algoritmiga  mos  keluvchi  hisoblashlar  ketma- 

ketligi aks ettiriladi:

2 8 5

www.ziyouz.com kutubxonasi

---

V