N. R. Yusupbekov, D. P. Muxitdinov texnologik jarayonlarni modellashtirish va

Bug'

5.1-rasm.  Issiqlik almashish apparatining sxemasi.

(5.7)  tenglamani  integrallash  kirishdan  x   masofada  bo‘lgan 

sovuq agentning harorati uchun quyidagi  ifodani beradi:

K P

-  ---- X

T = Tl - f c - T lH) t SrnU' 

(5.8)

Ideal  aralashmaning  modeli.  Bu  model  sovuq  agentning  to‘!iq 

aralashishida  amalga  oshiriladi.  Shuning  uchun  ham  uning  terrtpe- 

raturasi  issiqlik  almashish  apparatining  uzunligi  bo‘yicha  o‘zgar- 

maydi.  Sovuq  agentni  qizdirishgacha  bo‘lgan  harorat  quyidagi 

issiqlik balans tenglamasidan  aniqlanadi:

(5.9)

Yacheykali  model.  Bu  yerda  sovuq  agent  oqimi  ideal 

aralashishning  ketma-ket  bogiangan  yacheykalari  qatorlariga 

ajratilgan  ko‘rinishida  keltiriladi.  Modellaming  matematik  tavsifi 

yacheykalaming  har  biri  uchun  issiqlik  balans  tenglamasini  o ‘z 

ichiga oladi:

256

www.ziyouz.com kutubxonasi

---

(5.10)

(5.10) 

tenglamalar  tizimining  yechimi  yacheykalar  bo‘yicha 

harorat o‘zgarishini hisoblash  imkonini beradi.

Diffuziyali  model.  Matematik  modellami  tuzishda  murakkab 

teskari  aralashishli  ideal  o‘rin  almashish  modeli  asos  bo‘lib  xizmat

qiladi.

„  d 2T 

dT 

KliTt - T )

-  D, — r  + v , —  = --- r-1----- -

dbr 

~  dx 

Scfi2

(5.11)

bu  yerda,  Dt  -   issiqlik  tashuvchi  oqimidagi  bo‘ylama  aralashish 

koeffitsiyenti.  (5.11) tenglamaning yechimi quyidagi  ko‘rinishga ega:

T = C ff'x + C ff'x +T, 

(5.12)

bu yerda,

KP

- u ±  

^  + 4D,

Sc

p

 

j

2

- 2  D,

C,,C2  o‘zgarmaslami  quyidagi  X  = 0  da  T - T 1H 

shartdan topish mumkin,

(5.13)

chegara

X  = 0  da 

—  = 0 

dx

Natijada quyidagilarni olamiz

C l _   2H 

1

s f f 'L{T{- T 1H) 

1 

s2e’lL -  sie',L

(5.14)

(5.15)

(5.16)

2 5 7

www.ziyouz.com kutubxonasi

---

Misol.  Endi  sovuq  agent  harakatining  turli  modellaridan  kelib 

chiqib,  suyuqliklar  kondensatsiyalanuvchi  bug‘  bilan  qizdiriladigan 

holatiar 

uchun 

sovuq 

agentning 

kesimlardagi 

haroratlarini 

baholaymiz  .  Issiqlik almashish  sharoiti  quyidagicha:  suyuqlik  sarfi 

G2  -   1000  kg/soatm   tashkil  qiladi;  uning  issiqlik  sig‘imi 

cpi  = 2520  J/(kg ■

 K );  zichligi  p  = 1200 kgjnr’.  Qizdirish  Tx = 120°C 

haroratli  to ‘yingan  suv  bug‘i  bilan  amalga  oshiriladi.  Issiqlik 

almashishning  silindrik  yuzasining  diametri  D,  = 0,5 

m

 

ga  teng. 

Issiqlik  uzatish  koeffitsiyenti  K -  600  Vt/(m2 • 

k

)  ni  tashkil  etadi. 

Issiqlik almashish apparatining uzunligi  1,5  m.

5.2-rasm. Tizim javobining  C - egri chizig‘i.

Issiqlik  almashish  apparatida  qizdirilayotgan  suyuqlik  oqimi- 

ning  strukturasini  baholash  uchun  tajribada  tizimlar  javobining  C 

egri  chizig‘i  olindi  (5.2-rasm)  va  bunda,  oldin  hisoblangan 

yacheykali va diffuziyali modellarning parametrlaridan foydalanildi:

p  = 

3  va  D

l

 = 3.54 ■10'4 m2/s .

Keyin  keltirilgan  modellar  bo‘yicha  sovuq  agentning  issiqlik 

almashish  apparatining uzunligi  bo‘yicha haroratlarini  taqsimlanishi 

hisoblandi. Natijalar 5.3-rasmda ko‘rsatilgan.

258

www.ziyouz.com kutubxonasi

---

t ,   m

5.3-rasm. Turli modellar bo‘yicha harorat profilining hisobi: 

1-ideal  aralashish; 2-ideal siqib chiqarish; 3-yacheykali  model;

4-diffuziyaIi model.

Ular  turli  modellar  uchun  olingan  haroratlaming  sezilarli 

tarqalishi  haqida  maMumot  beradi.  Shunday  qilib,  ideal  o ‘rin 

almashish  modeli  yuqori  haroratlar  (T2K  =112 °C)  ni  beradi,  to‘liq 

aralashish  modeli  esa  past  haroratlar  (T2K  = 100  °C)  ni  beradi. 

Issiqlik  almashish  apparatidagi  harorat  o‘zgarishining  yanada 

realroq  xarakterini  yacheykali  va  diffuziyali  modellar  aks  ettiradi 

(T2K  = 100  °C).  Bunda  berilgan  modellar  uchun  chekli  haroratlar 

amaliy  jihatdan  mos  keladi,  lekin  juda  kichik  kesimlardagi 

haroratlar  farq  qiladi.  Ideal  o‘rin  almashish  va  diffuziyali  modellar 

uchun  issiqlik  apparatlarini  hisoblashda  chekli  haroratlaming  farqi 

5°  (5%  ga  yaqin)  ni  tashkil  etadi.  Sovuq  agentning  o ‘rin  almashish 

va to‘liq  aralashish  modellari  yanada katta farqni beradi.

Keltirilgan  natijalar  shuni  ko‘rsatadiki,  issiqlik  tashuvchilari- 

ning  real  oqimlarini  to‘la  o ‘rin  almashish  va  aralashish  rejimlaridan 

og‘ishini o‘rganish muhim hisoblanadi.