N. R. Yusupbekov, D. P. Muxitdinov texnologik jarayonlarni modellashtirish va

n S 2

(3.13)

193

www.ziyouz.com kutubxonasi

---

Amalda  tasodifiy  kattalikning  a  o‘rtacha  kvadratik  chetlanishi 

ko‘pincha  nomaMum  bo‘ladi.  Shuning  uchun  cr  ga  bog‘liq 

boMmagan  x  ni  o ‘rtacha  taqsimlanish  qonunini  aniqlash  masalasi 

paydo  boMadi,  bu  masalani  ingliz  statisti  Styudent  yechishga 

muyassar  boMdi.  Styudentni  taqsimlanishi  parametrlami  statistik 

baholash  nazariyasida  va  statistik  gipotezalarni  tekshirishda  keng 

qoMlaniladi.  Uni ta’rifini  keltiramiz.

Agar  tasodifiy  kattalik  Z 

7V{0,1) 

normalangan  normal 

taqsimlanishga, 

U2  kattaligi  esa  - 

k  erkinlik  darajali  y? 

taqsimlanishga ega boMsa,  bunda,  Z  va  U  o‘zaro bogMiq boMmasa, 

bu holda tasodifiy kattalik

T  =  — J I  

(3.14)

U

Styudentning  taqsimlanishi  k  erkinlik  darajali  (t-taqsimlanish) 

ga ega.  Styudent taqsimlanishiga ega boMgan tasodifiy kattalikning 

ehtimollik zichligi quyidagi  formula bilan ifodalanadi

h U )   =

F (

k  +  1 ,