N. R. Yusupbekov, D. P. Muxitdinov texnologik jarayonlarni modellashtirish va

3.5.  Modellarning monandligini tekshirish

Modellaming  monanadlik  mezonlari.  Obyektning  matematik 

modeli  uni  qabul  qilingan  taxminiy  o‘xshashlik  doirasida  aniqlash 

hisoblanadi.  Shuning  uchun  ham  model  va  obyektda  olinadigan 

o ‘zgaruvchilarning  qiymatlari  bir  -  biridan  farq  qiladi.  Bu  yerda 

modellarni  haqiqiy  obyektga  yaqinligini  o‘rnatish  (modellarning 

monandlini  o ‘matish)  masalasi  yuzaga  keladi.  Avvalo,  monandlikka 

tekshirish  va  o ‘rnatishga  yaqinlashish  uchun  obyekt  va  model- 

laming  mosligi  haqida  xulosa  qilishga  imkon  beruvchi  mezonlarni 

ishlab  chiqish  zarur.  Ular  asosan  dispersiyaviy  tahlil  va  qoldiqlar 

tahlili  usullariga  asoslanadi.  Modellaming  dispersiyaviy  tahlili  usuli 

e[J\ 6 j  ) = 

)  qoldiq  kattaliklarini  o‘lchash  xatolik-

larini  tavsiflovchi  eu  kattaliklar  bilan  solishtirish  uchun  ishlatiladi. 

Bunday  solishtirishdan  foydalanib,  tadqiqodchi  modelning  umumiy 

monandligini 

o‘matgani 

kabi 

keyinchalik 

ham 

modelning 

ahamiyatsiz  a’zolarini  o‘chirish  yordamida  uni  soddalashtiradi. 

Buning  uchun javobning  qiymatlari  model  bo‘yicha  hisoblanadigan 

yoyilma 

va 

tajriba 

ma'lumotlarining 

yoyilmasiga 

muvofiq 

tavsiflanuvchi kvadratiar yig‘indisi kattaliklari  hisoblanaai:

SS{ 1) -  £ y 2

u  u  SS{2) = 

= £ f W ' , 

(3.90)

l/ = l 

u = l

Qoldiqlar deb  ataluvchi  e\p  -  y„  -  f„J),  ayirmalar o ‘zida  tajriba 

ma’lumotlarini  aniq  tavsiflovchi  modellarning  noqobil  chegaralarini 

namoyon qiladi.  Ko‘rinib turibdiki, agar sinalayotgan  model  haqiqiy 

bo‘lsa, unda o‘lchashlaming tajribaviy xatolari  baholarida shubhasiz 

qoldiqlar  boMadi.  Shuning  uchun  ham  modellaming  tajriba 

natijalariga  nomuvofiqligining  umumiy  oMchami  SS(3)  quyidagi 

ko‘rinishda keltiriladi:

2 2 0

www.ziyouz.com kutubxonasi

---

(3.91)

ss(3) = 'Ziy»-fiJ)

  ) 2 ,

I/=l

*■ i.iii’.(ikiida  55(1)  -   kattalik  kvadratlaming  umumiy  yig‘indisi; 

W (.') 

shartli  regressiya  kvadratlarining  yig‘indisi  va  55(3)  -  

I  \ lulnitlnrning  qoldiqli  yig‘indisi  deb  ataladi.  Eng  kichik kvadratlar 

iiMilii'M  .isoslanib,  hisoblangan  yig‘indilar  uchun  quyidagi  tenglik 

i" 

k

 

11

1

1 1

i  ko'rsatiladi:

55(1)  =  55(2)  +  55(3). 

(3.92)

I lispersiyaviy  tahlilni  o‘tkazishda  har  bir  o‘lchash  javobi  bir 

erkinlik  darajasi  bilan  yoziladi.  Shundan  kelib  chiqib,  yagona 

jnvohli  vaziyatlar  (chiqish  o‘zgaruvchilari  bir  marta  o ‘lchanadigan 

v  i/iyatlar)  uchun  n  tajribalami  tashkil  qilishda  kvadratlaming 

iiiniimiy  yig‘indisi  55(1)  n  erkinlik  darajasiga  ega  bo‘ladi;  55(3) 

(n 

)  erkinlik darajasiga va  55(2)  pj  erkinlik darajasiga ega {ps 

j  modellardagi  parametrlar  soni,  55(2)  baholardan  foydalanib 

liisoblanadigan yig‘indi).

I ajribaning bir xil  shartlarida o‘lchashlar takroran o‘tkazilganda