|
i + / W 2( p ) = ^ - ^ .
( 2 . 4 4 0 )
C
2KF'
W x( p )
Vx va V2 hajmlarda moddaning to‘la aralashishi bo iib oiadigan
hodisani qarab chiqamiz. Unda
Wx{p) = - \ ~ ,
(2-442)
i +hp
w
2(
p
) = - ^ ~ ,
(2-443)
l + t2p
Bu yerda f,,f
2
- mos ravishda Vx va V2 hajmlarda o‘rtacha
boiish vaqti.
(2.442), (2.443)
ifodalarni
(2.441)
tenglamaga
qo‘yamiz:
C =--------------------------?---------------------
(2.444)
(1 + R)( 1 + f,p) - . _ -
(1 + hP)
Shunday qilib, agar kirishdagi signal impulsli g‘a!ayonga mos
boisa, unda ko‘rilayotgan retsikllik tizimning uzatish funksiyasi
quyidagi ifodabilan aniqlanadi:
W2(p)
=
C(p) =
----------------
-
---------- —
•
(2-445)
(1
+
/ ? ) (1
+ txp )~ -
(\ + t2p)
Retsikllik tizimning javob funksiyasini o‘rtacha boiish vaqti t
va dispersiya
ni baholaymiz. Javob funksiyaning birinchi
boshlangich momenti quyidagiga teng:
M[ = tp = -Wp(p = 0) = ( l - R)i■
-
(1
- R)i2,
(2.446)
161
www.ziyouz.com kutubxonasi
W”(r = 0) uzatish funksiyasining ikkinchi tartibli hosilasi bilan
aniqlanadigan, javob funksiyaning a l dispersiyasi esa quyidagiga
teng:
a i _ 2(1 + R)(t2 + tx)\tx + R(t2 + t)]
6
[(l + /? )f,-(l-i? )f
2 ] 2
(2.447)
Parallel ulangan zonalardan tuzilgan komhinatsiyalangan
modellar.
Misol sifatida ideal aralashtirish va ideal siqib chiqarish
zonalarining parallel ulanishini ko‘rib chiqamiz (2.30-rasm).
v,
I d e a l
-'kir
a r a l a s h t i r i s h
c
>
V
v
3
I d e a l s i q i b
C,
c h i q a r i s h
2 . 3 0 - r a s m .
Ideal aralashtirish va ideal siqib chiqarish
zonalarining paralle! ulanishi.
z nuqtadagi material balansning shartidan quyidagini olamiz:
u,C, + uC2 = vC.
(2.448)
Shuning uchun chiqishdagi konsentratsiya:
C = a C l+ ^ C 2.
(2.449)
v
v
Impulsli va pog‘onali g‘alayonIarga tizimning javobini aniqlay-
miz. (2.449) tenglamadan javob
va v^ / koeffitsiyentli ideal ara-
lashtirish va ideal siqib chiqarish modellari javoblarining yigdndisi
bodishi kelib chiqadi. 2.31 va 2.32-rasmlarda ideal aralashtirish va
162
www.ziyouz.com kutubxonasi
ideal siqib chiqarish zonalarining parallel ulanishidan tuzilgan tizim-
ning standart g‘alayonlarga javobining egri chiziqlari ko'rsatilgan.
C
c
C2
/
------------- * t
v
t~> =
b)
£
c
t
d)
2.31-rasm. Ideal aralashtirish va ideal siqib chiqarish zonalarining
parallel ulanishidan tuzilgan tizimning impulsli g'alayonga javobi:
a - ideal aralashtirish zonasining javobi ; b - ideal siqib chiqarish
zonasining javobi; d - tizimning javobi.
2.32-rasm. Ideal aralashtirish va ideal siqib chiqarish zonalarining
parallel ulanishidan tuzilgan tizimning pog'onali g‘alayonga javobi: a -
ideal aralashtirish zonasining javobi; b - ideal siqib chiqarish zonasining
javobi; d - tizimning javobi.
Parallel
ulangan
zonalardan
tuzilgan
tizimning
uzatish
funksiyasini topamiz. Ko'rilayotgan tizim o ‘zaro parallel ulangan N
zonalardan tuzilgan deylik (2.33-rasm).
z tugun uchun material balans tenglamasini yozamiz:
0|(7| +
+... + Vfi/C! // —
l
XT,
(2.450)
bu yerda k, = uy ^ ni belgilab, quyidagini olamiz:
163
www.ziyouz.com kutubxonasi
r,
______
c,
______ j
,
i ____,
V
------------- 1
1
1-------'-------
V
c
¥1
________
'"2
V
r
|
c,
\ r
-----
»
|
3
|------- ►
------
1
c
K
C
----- .-------!
n
— 1------- .------
2.33-rasm. Parallel ulangan zonalardan tuzilgan tizimdagi oqimlarning
strukturasi.
= C .
(2.451)
(2.451) tenglamaga nisbatan Laplas o ‘zgartirishini qo‘llab va
olingan tenglamani Laplas bo‘yicha o‘zgartirilgan C kirish
konsentratsiyaga bo‘lib, quyidagini olamiz:
N
5 > ,
(2.452)
(2.452) tenglamaning chap qismidagi Cj/Ckir nisbatlar mos
ravishda zonalarning uzatish funksiyalari W,(p) ni, C /C Ur nisbat esa
butun tizimning uzatish funksiyasi, ya’ni W,{p) ni ifodalaydi. Unda
tizimning uzatish funksiyasi bilan alohida zonalarning uzatish
funksiyalari orasida quyidagi bogMiqlik topiladi:
W,(p) = t w ( p ) .
(2.453)
/=l
Parallel ulangan zonalardan tuzilgan tizimda o'rtacha bo‘lish
vaqtini topamiz. Tizimning uzatish funksiyasining ifodasidan
foydalanib:
M( = -W,’(p = 0) = - t m
P = 0) =
(2-454)
1 =
1
/ = I
1 6 4
www.ziyouz.com kutubxonasi
bu yerda,
M[f
- tizimning alohida zcnalarining birinchi
boshlang‘ich momentlari.
(tj- i-
zonada o‘rtacha bo‘lish vaqti) va
M[=ta.r
bo‘lganligi uchun:
N
_
(2.455)
i
=
i
Parallel ulangan zonalardan tuzilgan tizimning javob funksiyasi
dispersiyasini aniqlaymiz. Avval javob funksiyasining ikkinchi
boshlang‘ich momentini topamiz:
N
N
M
\ =
w,"(p
=
0
) = £
k,w,\p
=
0
) = £
(2.456)
f=i
bu yerda, M'v - alohida zonalar javob funksiyalarining ikkinchi
boshlang‘ich momentlari.
Ikkinchi boshlang‘ich inoment va o‘lchamsiz dispersiya a ]
ning bog‘lanishidan foydalanib, quyidagi tenglama bilan ifodala-
nadigan (2,458) ni olamiz:
a 2
e = ¥ ± - 1,
(2.457)
N
--------- 1,
(2-458)
( Z t f , ) 2
1 = 1
Ketma-ket ulangan zonalardan tuzilgan kombinatsiyalangan
modellar. Avval ideal aralashtirish va ideal siqib chiqarish ketma-
kcl ulangan zonalardan tuzilgan kombinatsiyalangan modellami
ko‘rib chiqamiz (2.34-rasm).
165
www.ziyouz.com kutubxonasi
V
2.34--rasm. Ideal aralashtirish va ideal siqib chiqarish zonalarining
ketma-ket ulanishi.
Bunday kombinatsiyalangan tizimda zonalar ulanishining ikki
variantini ajratish mumkin: avval aralashtirish, keyin esa siqib
chiqarish zonasi joylashgan (2.34 a -rasm,j va aksincha (2.34 b-
rasm). Zonalarning ulanish tartibi tizimning standart g‘alayonlarga
bo‘lgan javobiga qanday ta’sir qiladi? Bu masalani pog‘onali
g'alayon misolida ko‘rib chiqamiz. 2.34 a,
6
-rasmda keltirilgan
sxemalar uchun pog'onali g‘alayon holidagi zonalarning javob
funksiyalari 2.35, a,
6
-rasmdagilarga mos keladi. Bu rasmdan
ko‘rinib turibdiki, zonalarning ulanish tartibi har xil bo‘lgani bilan
berilgan hol uchun tizimning javobi bir xil, shuning uchun
zonalarning ulanish tartibi ahamiyatga ega emas.
2.35-rasm. 2.34, a, b -rasmda ko‘rsatilgan sxemalar uchun pog‘onali
g'alayonni berishda tizimning javob funksiyasi.
1 6 6
www.ziyouz.com kutubxonasi
Chiqarilgan xulosa barcha hollar uchun adolatlimi? Bu savolga
javob berish uchun, quyidagi misolni ko‘rib chiqamiz. Deylik,
berilgan tizimda A——>B reaksiya chiziqli kinetika
( A
moddaning
konsentratsiyasini S orqali belgilaymiz) bilan oqib o‘tsin. Bunday
reaksiyaning tezligi quyidagi tarzda aniqlanadi:
Do'stlaringiz bilan baham: | 
