|
Modellarning alohida tashkil etuvchilarini ahamiyatliligini
tahlili. Bir javobli modellarning monandligini tekshirishning bayon
qilingan protseduralari ham ulaming alohida a’zolarining statistik
ahamiyatliligini
kafolatlay
olmaydi.
Shundan
kelib chiqib,
modellarning tashkil etuvchilarini yanada batafsil tekshirish lozim.
Buning uchun qo‘shimcha tarzda tashkil etuvchilar qatoriga shartli
regressiya kvadratlarining yig‘indisi kiritiladi. Bunda odatda tahlilni
osonlashtirish uchun shartli, umumiy regressiyali modellar va
a’zolari bittadan yoki guruhlab tanlanadigan soddalashtirilgan
modellardagi kvadratlar yig‘indisi hisoblanadi. Bu ikki kvadratlar
yig‘ indilari orasidagi farq o‘zida modellarning sinalayotgan
komponentlariga boigan ta’simi tavsiflovchi kvadratlar yigindisini
namoyon qiladi. M aiumki, monand modellar uchun qoldiqlaming
o ‘rtacha kvadrati qayta tiklanish dispersiyasini tavsiflaydi va
quyidagi shart bajariladi:
55( 6)
55(5)
> Fa(\, n - p j- q ( n - \ ) ) ,
(3.109)
bu yerda, 55(6)- modellaming sinalayotgan shartli kompo-
ncnllarining o‘rtacha kvadrati, 55(5) esa - modellaming sinala-
yotgan komponentlarini ahamiyatliligini aniqlovchi qoldiqlaming
o ‘rtaclia kvadrati. Ko‘rinib turibdiki, bunday sinovlarni matematik
modelning barcha a'zolari (komponentlari) uchun o‘tkazilishi kerak.
2 2 7
www.ziyouz.com kutubxonasi
Dispersiyaviy tahlilning natijalari shunchaki modellarning
umumiy afzalliklari yoki uning alohida a'zolarining ahamiyatliligi
haqida xulosa chiqarishga imkon beradi. So‘nggi monandlik ham,
hattoki agar Fisher tipidagi mezonlar modellarning tajriba
maMumotlari bilan mosligini ko‘rsatgan taqdirda ham katta o ‘ringa
ega bo‘lishi mumkin. Buning uchun modellar ustida qoldiqlarning
tahlili usuli yordami amalga oshiriladigan yanada batafsilroq
sinovlami o'tkazishni talab qilinadi.
eu = y u
) qoldiqlar xuddi tasodifiy kattaliklar kabi
to‘iiq aniqlangan ehtimollaming a \ taqsimot funksiyasiga ega,
sababi u amaliyotda uchratiladigan ko‘p hollarda o'zida nolli
o ‘rtacha va dispersiyali normal taqsimot funksiyalarini namoyon
qiladi. Ko'rinib turibdiki, faqat biror bir taqsimot funksiyalarining
bitta tavsifi (Fisher mezoni uchun bunday tavsif dispersiya
hisoblanadi)
bo‘yicha modellaming
monandliligini
o ‘rnatish
modellar monandligining to‘liq kafolatini bera olmaydi. Shuning
uchun ham tajriba ma'lumotlariga ega modellarni majmuaviy
tekshirish uchun yo ko‘p sonli tajribalarni o‘tkazishni talab qiluvchi
ehtimolliklar taqsimotining barcha funksiyalaridan, yo uning asosiy
tavsiflaridan foydalanish lozim. Ba'zan bunday tekshirish qoldiqlar
taqsimoti normalligining tahlili va ularda tasodifiy bo‘lmagan
tashkil etuvchilar qatnashmasligining tahlilini amalga oshiradi.
Taqsimot normalligining tahlilida qoldiqlarning sonli qiy-
matlaridan kelib chiqib, qoldiqlar paydo bo‘lishini normal chasto-
talari taqsimotining gistogrammasi quriladi.
0
‘xshash gistogram-
malar taxminan normal taqsimlanish qonuniga javob berishi kerak.
Bunda normallik haqidagi gipoteza turli statistik mezonlar bo‘yicha
tekshirilgan bo‘lishi mumkin. Ular bilan bir qatorda qo‘shimcha
ravishda tanlanmaviy taqsimotning matematik kutilmasini nolga
tengligi haqidagi gipotezasi ham tekshiriladi va grafik usullar kabi
chiziqli yoki nochiziqli regressiya tahlilidan ham foydalaniladi.
Qoldiqlarda tasodifiy bo‘Imagan tashkil etuvchilaming qatnash-
masligining tahlili, modellarning tajriba ma’lumotlari bilan muvo-
fiqligini o‘matish imkonini beradigan, qoldiqlarni javobning oldin-
dan aytilgan qiymatlari bilan grafik bog‘liqligini tuzish va o‘rganish
yordamida amalga oshiriladi. Masalan, javoblar grafigi (3.4 - rasm)
2 2 8
www.ziyouz.com kutubxonasi
ning tahlili natijalaridan bevosita modellarning umumiy monand-
iigiga javoblarning kichik va kattaliklari uchun eu javoblarni ba-
lanslash hisobiga erishilishi kelib chiqadi. Shundan kelib chiqib,
model xuddi monand bo'lmagan kabi qabul qilinmasligi lozim.
Qoldiqlami model bo‘yicha hisoblangan javoblaming qiymatlari
bilan grafik bog‘liqligining tahlili o'lchash xatoliklarining tavsif-
lariga nisbatan boshlang‘ich statistik xabarlar (posilokjning saqla-
nishi, xususan, tajribalashtirishning (3.5-rasm) tanlangan sohasidagi
qa>da tiklanish dispersiyalarini doimiylik shartining nisbiy saqla-
nishi haqida qo‘shimcha axborotlar olish imkonini beradi.
Qoldiq
4 0
y-y
3 0 '
20
-
10
0
-10
1 0
2 0
3 0
4 0
5 0
60 y
-20
-
3.4-rasm. Qoldiqlami javobning oldindan aytilgan
qiymatlari bilan bogMiqligi.
Bunda, agar misol uchun, bunday grafiklarda qoldiq kattalik-
larning yoyilmasi monoton oshsa yoki monoton kamaysa, unda
xatolarning qayta tiklanish dispersiyasi o‘zgaruvchan kattalik hisob-
lanadi va o‘zgaruvchan vazn koeffitsiyentlarida eng kichik kvad-
ratlar usulidan foydalanish yoki dispersiyalar doimiyligini saqlash
uchun r j- f {j)(x,6} ) o‘zgaruvchili o‘zgartirish o ‘tkazish lozim.
Qoldiqlarning boshqariluvchan o‘zgaruvchilar va vaqt bilan
grafik bog‘liqligini qurish, shuningdek, parametrlar baholarining
boshqariluvchan o‘zgaruvchilar bilan grafik bog‘liqligini qurish
o ‘xshash tarzda, modellarda yashirin monandlik bo‘lishi mumkinligi
haqida muhim axborotlami olish imkonini beradi. Buning uchun
2 2 9
www.ziyouz.com kutubxonasi
qoldiqlarning mustaqil boshqariluvchan o ‘zgaruvchilar darajalari
bilan bog‘liqiigi grafigi tadqiq qilinadi.
0
‘xshash bog‘liqliklarni ba-
tafsil tadqiq qilish modellaming tajriba ma’lumotlari bilan mosligini
sifatli tahlilini o‘tkazish, shuningdek, bo‘ lishi mumkin boigan
nomonandlikni bartaraf qilish yoilarini belgilash imkonini beradi.
Do'stlaringiz bilan baham: | 
